参与式教学法在军校高等数学教学中的应用

胡红娟 杜健 李慧珍 张倩

【摘要】参与式教学法是一种充分发挥学员主体能动性的教学方法，本文在分析参与式教学法的特点的基础上，结合高等数学的学科特点和军校学员的特点，对如何在军校高等数学课程实施参与式教学提出了一些方法和手段，并以“分部积分法”的教学设计为例给出了参与式教学法在军校高等数学教学中的实际应用.

【关键词】参与式教学法；高等数学；分部积分

一、引 言

高等数学课程是为高等院校包括军队学历院校理工科专业一年级学生开设的必修课程，它是学员掌握数学工具的基础课程，旨在培养学员的逻辑思维和创新能力，进而提高学员作战指挥能力.然而，当下高等数学课程教学效果却并不理想，在授课过程中普遍存在以下现象：教学内容平淡枯燥、学员学习兴趣不足、学员学习方式不恰当等.因此，如何提高学员对本门课的学习兴趣、激发学员学习的积极性与主动性成为教员首要考虑的问题.为了有效解决此问题，达到教学目的，本文引入参与式教学法，研究其在高等数学教学中的应用.

本文结合陈晓婷[1]的研究和自身在高等数学教学中运用参与式教学的经历，进一步讨论如何运用参与式教学法提高军校学员学习高等数学的积极性，并以“分部积分法”教学设计为例具体给出参与式教学法在教学中的应用及其效果.

二、基于参与式方法的高等数学课程的教学方法与手段

（一）参与式教学法

参与式教学法是一种合作式教学方法，它是指教师通过合理组织并设计相关的活动，充分利用灵活多样、直观形象的教学手段，把学生放在教学的主体地位，让学生能够积极地参与到教学中，利用有限的课堂，有效地提高学生的学习兴趣[2]，同时在学生参与教学的过程中使得他们各方面的能力得到发展.

（二）参与式教学法手段

在参与式教学过程中，根据学员学习的具体情况、表达能力及思维习惯等，将一个班级的学员进行分组（每六个人一小组）并明确分工.在课堂上主要采用提问法、自主探究法、小组讨论、小组间竞争答题等方法，让全体学员都能够积极参与到高等数学课堂中，进而提高学员学习的兴趣，掌握相关知识[3].教员需要做到：第一，合理适时的引导.第二，创设有趣的情境.第三，课堂总结评价.

三、具体应用——以“分部积分法”教学设计为例

分部积分法是微积分中的一类基本计算方法.下面本文将以“分部积分法”教学设计为例，说明参与式教学法在高等数学课堂中的具体应用.

提出问题 在上节课的知识掌握的基础上，能不能用已知的知识求解下列不定积分：

∫xcosxdx=？

这里创设情境，按之前分的5组，小组讨论两分钟.

探究新知 显然大家试着用公式法和换元法都无法解决上述问题，因此，继续引导学员，既然被积函数是两个函数的乘积，能不能从两个函数乘积的求导公式入手来考虑？各小组合作探究出分部积分公式，当然在小组讨论过程中教员可以及时走近学员，了解探讨进度和出现的问题，以便及时引导.学员结果是∫uv′dx=uv-∫vu′dx或者∫udv=uv-∫vdu.由于該公式比较重要，教员要进一步强调这个公式，注意公式中u和dv的选取准则，并以讲授法为主讲授用分部积分法解题的一般思路，即

∫f（x）dx=∫uv′dx 观察

=∫udv 凑微分

=uv-∫vdu 分部

巩固新知 本节课起初是想解决∫xcosxdx，现请学员自主完成并组内讨论.解题过程中出现u=x，cosxdx=dsinx=dv或者u=cosx，xdx=dx22=dv两种情形，取第一种情形的学员有了准确结果，取第二种情形的学员无法得到结果，小组间交流会发现这种情况下取幂函数为u比较方便.接着让他们合作解决下列形式

∫xexdx，∫x2exdx.

之后引导学员对以上三个例题进行总结，要求以小组为单位进行总结归纳.同样的对于不定积分

∫xlnxdx，∫xarctanxdx，

我们也采取同样的教学方法，学员讨论交流会自己发现这时选取对数函数或者反三角函数为u解题比较方便.当然为了提高大家注意力，也可以在此环节抽取学员上黑板解答，最后引导学员自己总结分部积分法中u，dv的选取技巧，达到攻破本节课难点的目的.

课堂小结 教员引导学员对本节课进行小结.

三、结 语

参与式教学就是要坚持从学员的角度考虑和设计课堂，本着“以学生为本”的教学理念，为学员提供广泛的参与机会，不断探索有效的方法和措施，促使每一个学员积极主动的参与学习并获得发展.

【参考文献】

[1]陈晓婷.浅谈参与式教学法在高等数学教学中的应用[J].科技创新导报，2015（23）：167-168.

[2]陈少国.浅谈参与式教学法在课堂教学中的应用[J].科技信息，2011（10）：25-27.

[3]曾祥艳.高校学生主体参与教学的研究及教学实例[J].科技咨询，2011（6）：121-122.