浅谈高中数学立体几何学习方法

陈天培

【摘要】高中数学中的立体几何，它是一门帮助学生形成空间想象能力的学科，认识空间结构以及具备逻辑思维是学习数学立体几何的基础.在我国历年考试真题中，数学立体几何难题占比分较大，学生在考试中很难把握分值，在不了解立體几何的情况下，导致失分，所以在教育教学中数学立体几何的教学效率高低已成为教师们刻不容缓的目标.

【关键词】高中数学；立体几何；学习方法；兴趣培养

一、培养学生的兴趣

俗话说：“兴趣是学生最好的老师.”学生在兴趣基础上的几何教学当中使得大脑更加的活跃，学生对于教师所传授的知识理解起来也更加的透彻.在学习兴趣的驱使中，学生会主动学习新知识，不断提升自身的学习能力以及思考能力，既然学习兴趣特别重要，那么，我们要怎样去培养它呢？第一：利用几何图形自身的美感和线条感，对照题目加以理解，学生利用大脑所学知识以及思维想象能力，创造通过优美的线条和图案组成的各种不同的几何图，以此来加强学生对数学几何构造的认识和兴趣培养.教师在课堂绘制几何图形时，可以采用不同色彩进行绘制，并且对几何数学几何图形所举例的例题进行详细的讲解，让学生感受数学几何所带来的不一样的美感，同时引起学生们的好奇心，激发学生们的学习兴趣.第二：鼓励学生们在课堂上动手绘制数学几何图形，并且在课堂上面对同学和教师进行详解.通过这种方式，可以培养学生的自信心，让学生们找出自身错误并及时改正，可以让学生互换角色，增强学生几何学习的主动性.学生在黑板上绘制的同时也需要学生们在课外时间段中结合立体自行作图再理解.通过课中课外双重学习，不仅学生对数学几何的印象能够得到提升，学生的学习兴趣也大大提高.

二、多角度思考并解析题目

在传统的教学理念上，学生都是跟随教师的脚步学习，而自身对数学的真正内涵却没有独特的见解.教师的这种灌输知识的方式已经潜移默化地改变了学生的独立思考能力和纠正意识，学生不知道如何对所做错的题目进行评价，认为每一种题目，每一种题型都只有唯一的办法可解.因此，学生的学习也无法真正的提高.其实数学问题具有多种解释，试卷上的题目解决方案更是数不胜数，只要学生能用心去解答，从多角度考虑问题就能解决难题.例如，正方体ABCD-A1B1C1D1中，侧面对角线AB1和BC1有两点E，F，且B1E=C1F，对此立体图进行求证：EF是否平行于平面ABCD？证明方法一：在原有的立体图中做辅助线，分别过E，F做EM垂直AB于M，FN垂直BC于N，连接MN，∵BB1⊥平面ABCD，∴BB1⊥AB，BB1⊥BC，∴EM∥BB1，FN∥BB1，∴EM∥BB1，FN∥BB1，又∵B1E=C1F，∴EM=FN，故四边形MNFE是平行四边形，∴EF∥MN.又MN∥平面ABCD，所以EF∥平面ABCD.方法二：过E作EG∥AB交BB1于G，连接GF，则∵B1E=C1F，B1A=C1B，∴FG∥B1C1∥BC，又EG∩FG=G，AB∩BC=B，∴平面EFG∥平面ABCD，而EF平面EFG，∴EF∥平面ABCD.运用多角度思考解答出多种方案.因此，学生在学习数学立体几何时就需多思考、多理解、多想象.

三、注重根本，务实基础

高中数学立体几何，采用立体图案让学生们观察图案进行做题，立体几何才是认真学好几何当中的证明.证明是通过观察找出几何体中面与面、线与线的关系，从而加以论证，论证时要保持严密性，对任何一个定义都要保存严谨.并且还要注重符号与定理完全一致.虽然题目的内容尤其简洁，但其中所包含的定理以及概念却较为困难，考试题往往更注重于几何中的理论知识，常常以抽象的图形考查学生的观察能力.因此，学生在学习立体几何的过程中就需要夯实基础，明确定理作用，深刻了解定理的内容，抓住抽象概念，并且有条理的、有顺序地从平面到立体进行论证.

四、建立数学模型，结合实例提高教学效率

数学模型目的就是进一步加强数学立体几何与现实生活的联系，数学模型结合实际问题所描述，它们可以是几何图，也可以是方程式、函数解析式等的形式.实际问题越复杂，相应的数学模型也就更加抽象.所谓数学模型就是把所建立好的立体图在现实生活中真实地呈现出来.例如，家具当中的冰箱和桌子，还有建筑师所建造的房屋等具有立体效果的几何图形都可称为数学模型.在学习立体几何时，一方面，要从实际出发，结合周围事物要求进行学习，另一方面，要注意从现实生活中事物当中建立数学模型时，也要注意点、线、面的位置关系进行模型建立.结合建立数学模型的方法，学生能够更快地掌握数学立体几何知识，更快地理解数学的几何原理，同时也增强了学生的动手能力及思考能力.

五、总 结

高中的数学几何学更注重于以上基础知识，所以学生要加强基础能力，才能更好地学习数学几何学，学生在学习立体几何学中，更要加强学生的动手操作能力和思维能力，让他们在操作、思考中更深入的认识空间几何体，提高空间想象能力.

【参考文献】

[1]陈军.浅谈高中数学立体几何教学的体会[J].语数外学习（高中数学教学），2014（11）：42.

[2]王莹.高中数学空间想象能力培养之我见[J].速读（上旬），2016（10）：154.

[3]贺博慈.浅谈高中数学立体几何的学习方法[J].软件（教育现代化）（电子版），2016（10）：298.