从高考数学应用题变化规律看高中数学教学策略

梁志红

【摘要】通过数学教育，可以使得学生素质得到提升，但提高数学课堂整体质量不仅是为了对学生的学习成绩进行提升，更重要的是可让学生对数学具有的重要性加以认识，对学习方法加以掌握.新时期，素质教育不仅对学生成绩提出了较高要求，同时要求其可以对所学知识进行熟练使用.所以，高考数学对应用题整体考查力度加以提升.本文从近年来高考数学应用题具体变化规律这一角度，着重对高中数学学科具体教学策略加以分析和探究，以期为国家培养素质过硬的人才.

【关键词】教学策略；高中数学；应用题；变化规律；高考

近些年来，高考数学当中应用题产生了较大的变化，教育部门不断调整命题方向.伴随高考数学对数学建模以及思维能力的考查逐渐被重视，应用题逐渐朝着社会化以及多元化的方向发展，同时命题规律逐渐朝着能力以及应用方面发展.现今，高考数学把知识当作载体，重点对考生的解题能力以及数学思维加以考查.因此，为应对高考数学新变化，教师必须对原有教学策略加以调整.

一、高中数学应用题具体变化规律

第一，以现实生活为背景.近年来，高考数学应用题一般都是在现实背景之上建立的，几乎所有应用题都包含背景问题，并且取材非常广泛，多是社会热点问题，贴近生活，带有强烈时代气息.如今，高考数学之中的应用题逐渐关注经济发展以及民生发展，时常还会包含经济和社会生活方面的知识.第二，把抽象问题转化成数学模型[1].最近几年，应用题着重考查考生把握题设中数学关系这一能力，不看具体数据，把实际问题变成数学模型[2].除此之外，还把一些已知的抽象条件转化为相应数学关系，进而对题设中的要素加以整合.

二、新时期高中数学具体教学策略

（一）对学生数学意识进行大力培养，帮助学生构建数学模型

如今，高考数学应用题无论在形式上还是在内容上都发生了变化，教师教学期间需对学生数学意识进行大力培养，让其可以快速找到解题方向以及突破口.日常教学中，数学教师需培养学生的理论型的抽象思维以及辩证思维，让学生摆脱刚性的思维框架，具备创新思维以及创新意识，可以从数学角度对应用题加以分析，进而得到问题答案.

此外，建模教学和学生整体理解能力存在较大关系.学生在构建数学模型时，需要具备扎实的基础，对空间思维加以开拓，以此来得到数学模型，借助数学模型解决实际问题.教学当中，数学教师需引导学生使用特定公式，总结现有数学模型，定量分析试题，之后加工提炼，通过重要信息创造数学模型[3].

（二）将命题和实际生活进行结合

教学时，教师举例要和社会实践进行联系，贴近生活，将例题的现实感加以体现，使学生对生活中数学的具体运用加以体会.例如，某地为促进淡水养殖行业发展，对价格进行控制，决定为相关企业提供一些政府补贴.若市场当中淡水鱼的价格是x元/千克，政府补贴是t元/千克，依据市场行情，当8≤x≤14时，供应量P和需求量Q可近似满足P=1000（x+t-8）（x≥8，t≥0），Q=50040-（x-8）2（8≤x≤14）.当P=Q之时市场价是市场的平衡价.问：（1）把市场的平衡价当作补贴函数，求其定义域；（2）为让市场的平衡价比10元/千克低，至少政府補贴多少？通过这一问题，教师能将命题和实际生活进行结合，让学生认识到生活当中数学知识的具体运用，让其对生活以及社会发展加以关注.

（三）让学生紧抓题设关键条件

由于高中时期是学生理论思维形成的重要阶段，因此，在教学中，数学教师需根据学生具有的思维特征开展教学，让学生对题设当中关键条件进行把握，进而为后续的解答问题提供一定条件.例如，开展扶贫活动期间，某公司A用5.9万元价格把经营良好的店铺转让给了存在5万元贷款的残疾人公司B，从该店整体经营利润中，首先保证B公司所有员工3 500元最低开支后，逐渐对转让费进行偿还.已知商品进价14元/件；每月销售量Q和销售价格P的具体关系如图所示（图略）；企业每月其他开销是2 000元.问：为让该店刚好能够维持职工生活，如何调整商品价格？商品价格定为多少时，店铺每月利润和员工开销之差最大，并求出最大值？这类应用题具有复杂的背景，数学教师需要帮助学生对问题加以梳理，理清解题思路，并且引导学生对无用信息进行删除，对关键条件加以准确把握，这样才能实现正确解题.

三、结 论

综上所述，数学学科的应用题可以对学生创造能力以及逻辑思维加以培养，可提升学生建模能力以及解题能力.从近年来高考数学应用题具体变化规律这一角度来看，应用题重视对考生思维能力以及解题能力的考查，因此，在平时教学时，数学教师需根据这一变化规律对原有教学策略加以调整，对学生数学意识进行大力培养，帮其构建数学模型，将命题和实际生活进行结合，同时让高中生紧抓题设关键条件，以此来提升其学习效率.

【参考文献】

[1]周萍.基于数学应用能力和意识发展的应用题教学策略研究——以江苏高考图形应用题为例[J].高考，2017（18）：143-144.

[2]丁益祥.高考内容改革背景下的高中数学教学策略[J].中国考试，2017（1）：48-52+57.

[3]孙海平.高考改革背景下职业高中数学学习及教学策略研究[J].职业，2016（26）：135-136.