直击思维过程,培养思维能力

李玉福

【摘要】初中数学是初中课程中发展学生数学能力，开发学生思维的主要学科.数学被称为思维的体操在于数学学习的关键不是学生对数学概念、公式的记忆，而在于学生数学思维能力的培养，同时数学学习也是锻炼学生思维的有效手段.为此，在初中数学教学中，教师应该将思维能力的培养融入教学全过程，通过改变教师观念、提升教师素养，鼓励学生质疑、提升分析能力，创设生活情境、激发思维兴趣，开展合作探究、拓展思维深化，理论联系实际、发展创新思维等措施培养学生形成良好的思维习惯和品质，从而提升学生的数学思维能力.

【关键词】初中数学;数学思维;思维能力;策略

前 言

我们都知道数学学习的难易不在于数学知识的记忆，而在于数学思维的培养.有的学生日常学习很“用工、刻苦”，但就是学不好，而有的学生看似不那么“用功、刻苦”，学习成績却很好，这其中最大的差别归根结底就是数学思维能力的差异.苏联著名的数学教育家斯托利亚认为：“数学教学既可以理解为思维活动的结果，又可以理解为思维活动的过程.”也就是说数学教学是数学思维活动的教学.初中阶段是学生数学思维培养的关键时期，培养学生数学思维能力，对发展学生思维，帮助学生学好数学，促进学生综合素质的提升具有积极的意义.因此，初中数学教学中教师要了解思维的特性，根据学生的不同特点、差异，通过多样化的教学方式，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，提升学生的思维能力.

一、初中数学思维的概念

思维作为人类特有的精神活动，是人们将外在所得的表象、概念经由分析、综合、判断、推理等步骤的认识活动的过程.在《牛津字典》中思维的英文thinking，意思是思考、想法、思想、见解，有理性的、思想的、有思考力的等.平常我们所接触到的感性思维、抽象思维、逻辑思维等都是思维的具体形式.而数学思维是解决数学问题和数学思考的思维形式，是对“数学活动对象的本质和规律的反映”，是按照一定规律认知数学知识的活动过程.而数学思维能力就是学生用数学的思维方式发现问题、探索问题、分析问题、解决问题的综合能力.随着教育改革的深入，人们发现数学学科的教学重点不在于技巧和知识，而在于数学思维的培养，在于学生数学思维能力的提升.因此，初中数学教学中要努力提升学生的数学思维能力.

二、培养学生数学思维能力的有效策略

英国的培根说过：“数学是思维的体操.”数学思维对于数学学科的学习不是可有可无的，而是举足轻重，是发展学生数学学习能力的突破口.随着我国新课程改革的不断推进，数学教师依据学生的特点，应当采用多元化的教学方式，引导帮助学生建立数学思维，发展数学思维能力，从而提升学生数学核心素养.

1.改变教师观念，提升教师素养

教师是教学活动的组织者、引导者，在整个教学过程中起着主要作用.所以，数学教师具有了数学思维的观念，才能在教学中通过有效的方式提升学生的数学思维.在传统教学中，大部分教师都是通过机械式讲解数学知识和内容，让学生进行模仿学习，这样学生的思维受到限制，脱离了探索数学知识的本源.因此，教师首先要改变观念，采取引导式、启发式教学，有效地激发学生学习数学的兴趣和热情.其次，教师要不断提高自身知识储备和修养，研究当代中学生的心理特点和学习习惯，从而更加有效地引导学生学习.

2.鼓励学生质疑，提升分析能力

明代学者陈献章说过：“学起于思，思源于疑.” 意思是说，学习开始于思考，思考源于（对事物的）疑问.陈献章还说：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进.”所以，对事物的疑问是我们探索知识、学习知识的重要途径，质疑也是学习知识、启发学生的思维的有效途径.因此，在初中数学教学中，教师要鼓励学生大胆质疑，对学习过程中碰到不懂的、疑惑的问题，甚至教材中的问题都可以发表自己独特的见解，从而实现积极分析问题、探索问题.

例如，在学习“三角形外角和”相关内容时，教师和学生探究正六边形ABCDEF的外角和是多少时，教师通常都是用教材求外角和的方式，通过求内角，用180度减去相对应的内角，然后将外角逐一相加，进而得出公式.而有学生通过画图的方式，将每个角对应的外角裁剪下来，拼接在一起发现组成了一个360度的圆形，进而得出外角和是360度.这样敢于质疑教材和教师教法的做法，不仅打破了常规，利用了原来拼接内角的形式，将角的求解变成图形的拼接，将角整合在一起，还激活了学生思维，让学生敢于发现问题、分析问题，发展学生分析问题的能力，提升学生的数学思维.

3.创设生活情境，激发思维兴趣

数学知识源于生活，要运用于生活.数学教学不能与学生的生活实际脱节，这样学生不仅没有学习的兴趣，也不会有学习的动力.因此，教师要改变传统的“知识源于课本，课堂等于教室”的教学形式和理念，将数学教学与生活实际相联系，从学生熟悉的现实生活中选取数学知识和话题，实现教学与生活的联系，让生活走进课堂，将课堂引向生活.

在初中数学教学中，日常的思维培养可以分为记忆思维、理解思维、运用思维、分析思维、评价思维以及创造思维.数学知识和技巧中运用记忆的内容非常有限，而对学生的理解、想象、逻辑、创造思维都要求较高，这也是让学生感觉数学学习难度比较大的问题所在.单一的教学模式显然无法激发学生的思维，不利于吸引学生的兴趣，难以调动学生思维的积极主动性.为此，教师可以通过创设具有情景化的教学情境，让学生能激发学习兴趣，从而实现学生抽象思维能力的提升.

例如，在几何教学中，学生对物体的空间概念把握不是很准确，仅仅依靠空间想象，学生无法达到成年人思维的标准，学起几何时倍感吃力.因此，在几何图形的教学中，教师可以通过创设教学情境的形式激发学生的兴趣，引导学生思考几何图形的结构.首先，引导学生明确几何的概念，让学生在观察几何物体的情况下形成对几何图形的初步印象，再尝试将课桌、篮球、黑板、纸盒、正方体等物体进行分类，在分类中学习这些类别的几何体的特点，从而实现学生思维的开发.这样的教学情境能够将枯燥乏味的几何知识变得生动有趣，使数学课堂焕发出新的活力，有力激发学生学习的兴趣，提高学生主动思考的意愿，更重要的是，在具体情境学习的过程中，教师能够引导学生从具体向抽象进行思维上升变化，有效提高了学生的数学思维.

4.开展合作探究，拓展思维深化

随着教育改革的深入，数学教学开展探究性学习已经成为教学的趋势，也是培养学生数学思维能力的重要手段.探究式学习重视的是学习的过程和方式.学生获取数学知识，不再是教师讲解，学生被动接受，而是学生主动去获取知识、探究知识，从而明白数学知识的本源是什么.这样，学生在学习中锻炼了思维，发展了能力，提升了思维的深度和广度.

例如，在教学“全等三角形的判定定理”相关内容时，教师一般都是将这一知识分为四块进行讲解，分别是“边边边（SSS）”“边角边（SAS）”“角边角（ASA）”以及“角角边（AAS）”.如果教师可以让学生自己通过用尺子和量角器来证明这些判定定理，学生一定可以进一步明白为什么符合“边边边（SSS）”条件的三角形一定是全等三角形，这样学生明白了“边边边（SSS）”的判定原理，才能在以后的数学实践中运用这些判定定理.通过这种方式，教师有效利用探究性学习方法，引导学生积极思考探究、获得知识，拓展了学生的思维.

探究式学习更多地需要学生间的合作，也就形成了合作探究式学习的模式，这样的学习形式可以让学生形成主动思考的习惯和思维.例如，在教学平面图形知识时，将学生分成四组，让组与组之间相互出题，看哪个组可以难倒对方，当然知识一定要在平面图的知识里.这样的形式改变了传统的那种在教授完课后布置作业的单调乏味的教学模式.学生通过组间合作，在课堂上自由、大胆地表现自我，并从练习中提出了一个又一个极具创新思维的问题.这样的模式激发了学生的好奇心、挑战心、想象力，在这种氛围下学生有了自主思考的空间，激发了学生的创新灵感、创新思维，使课堂成为他们快乐学习的乐园.

5.理论联系实际，发展创新思维

大教育家苏霍姆林斯基说过： “儿童的思维离不开动作，操作是智力的源泉，是思维的起点.”数学植根于实践活动，实践活动也是学生思考和探索的最好方式，是激发学生思维的动力源泉.因此，初中数学教师要积极开展数学实践活动，将教学活动与社会实践相联系，让学生动手将数学知识运用到实践活动中，让学生在实践中学会观察、思考、分析和创新，从而提升学生的创新思维能力.例如，在教学“轴对称”相关内容时，让学生联系生活实际，如：一般小区的大门都是“轴对称”的，这样的设计让建筑物更加美观大方;飞机的两翼也是“轴对称”的设计，这样飞机才能更加稳定平衡.只有把学习到的内容应用在实际生活中，才能让学生了解数学知识的实际价值，然后真正地运用学到的知识来解决生活中遇到的问题.

俗话说，实践出真知.思维能力的培养也需要学生不断实践练习和操作，才能真正理解数学知识的内涵，才能激活思维.例如，在教学“勾股定理的逆定理”时，正是培养学生逆向思维的绝佳机会.首先，让学生回忆勾股定理，然后，将勾股定理的题设与结论交换，就得到了一个新的命题也就是逆勾股定理.判断新命题的真假后，教师再引导学生练习运用逆勾股定理解决关于“直线、平面垂直性质的判定”的试题，让学生从逆向思维出发，思考问题，判定命题，这样的训练激活了学生的创新思维，提升了学生的整体能力.

总之，数学思维的培养是初中数学教学的重中之重，是激发学生创新思维的必由之路.在教学过程中教师应将数学知识与学生的特点相结合，不断探索和研究培养数学思维的策略和方法，让学生形成敢于质疑、主动思考、主动探索的思维习惯，从而形成良好的数学思维品质和思维能力.

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