新课程下初中数学前置作业的设计研究

张恒

【摘要】在初中阶段的众多学科当中，数学是一门基础学科，同时又是有着很大难度的重要学科，因此让很多学生遇到了数学学习困境，也影响学生数学综合能力的培养.随着新课程改革的实施，生本教育的地位日益提高，以学生为本确立学生主体地位，发挥学生主观能动性，成为新时期教育改革的核心内容，也因此推动了初中数学教学模式的改变.前置作业的设计就是生本教育理念的体现，是把以往的课后作业布置到课前，引导学生进行自主学习，践行先学后教的生本教育原则，使得学生能够在新知识学习当中减少陌生感，顺利把握学习要点，有效步入到高效学习的良好状态.初中数学教师要以新课程理念为指导，做好前置作业的设计，并借此提高数学教学质量.

【关键词】新课程;初中;数学;前置作业;设计

前置作业是新课改背景下初中数学教学改革的重要措施，把作业前置能够让学生在课前初步把握新知识，消除数学学习当中的陌生感，提高学习和思考的质量，为后续学习与深入学习打下基础.为了让学生在数学学习当中保持更加积极主动的状态，提高学生的学习质量与整体效率，教师要高度关注前置作业的设计，有效提高作业设计质量.在前置作业的设计和安排当中，教师需要坚持生本理念，充分考虑学生的学习特点和能力要求，运用学生更易接受的方法，保证前置作业的设计效果，让生本教育理念成为初中数学改革的主导思想.

一、前置作业内涵

传统的作业将帮助学生巩固课上所学知识作为目标，通常安排在课后.前置作业和传统意义上的作业，不管是在内容上还是在时间安排上，都存在较大差别.前置作业通常安排在课前或课中，作业的内容并非是教材当中的习题，也不是为巩固基础知识和技能的简单练习，而是结合学生的年龄特征、认知需要设计作业，用来辅助学生完成先学任务，强调学生所学知识和生活经验的有效结合.初中数学前置作业是数学前置性学习中不可或缺的手段，是在正式进行新课教学之前，学生基于已有知识和经验，开展尝试性数学学习，提前接触课上要讲授的内容，降低学生课上学习难度，让学生的数学学习效果得到良好的巩固.前置作业是新课改背景下践行生本教育理念的重要做法，有助于对新课改标准进行贯彻和落实，同时也有助于提高教学效果，促进教学和学习活动的密切衔接.

前置作业的基础特征体现在：一是低起点.教师在对前置作业进行设置的过程当中，必须坚持一切为了学生发展的思想观念，把握新课的重点，尽可能降低起点，利用高质量的前置作业拉进新知识和旧知识之间的关系，拉近数学和生活之间的距离，使得学生能够基于已有经验建構知识，在原有基础之上得到充分的发展.二是指导性.前置作业可以发挥出学法指导的积极作用，让学生知道应该怎样思考和学习，了解运用怎样的思想方法解决问题，使得学生能够在前置作业的辅助之下完成学习任务.三是开放性.过去的数学教学把学生困在了书本上，影响到学生的思维拓展.前置作业能够给学生提供一个非常广阔的思维空间，促使学生立足不同角度观察和思考，所以显现出开放性特征，也推动了学生潜能的挖掘和创新思维的培养.

二、新课程下初中数学前置作业设计的意义

先学后教，以学定教是新课程改革背景下生本教育理念当中的重要内容，也是一种先进的教学方法，前置作业实际上就是前置性学习的一部分，也是先学后教和以学定教的一个重要体现.生本教育强调在教学当中以学生为中心，尊重学生的主体地位，发展学生的自主学习能力，而前置作业是先学环节的重点，要求学生在学习新课前结合认知水平与已有经验开展尝试性学习.所以前置作业对于如今的初中数学教学来说有着不可忽视的作用：第一，激发数学学习兴趣，提高学习效率.前置作业的布置会设计多元化的问题和提供一定的学习材料，由此引发学生对数学知识的学习兴趣，顺利帮助学生打开思维闸门，帮助学生找到数学学习的重点和目标，让学生在课堂学习和交流当中有着更强的目的性和针对性，顺利提高学习效率.第二，建立主动学习意识，提高自主学习能力.前置作业是比较简单和基础的内容，有着起点低、指导性强的特点，可以引导学生建立主动学习的意识，训练和增强学生的自主学习能力，让每个学生都能够在完成作业的过程当中体验知识自我建构的过程，取得一定的收获和进步.第三，培养创新思维，形成个性思考方式.初中阶段正是学生从被动接受到主动思考转变，不断提高自主意识的时期.前置作业的布置能够充分调动学生积极思考，增加学生思维活跃度，引导学生建立更加个性化的思考方式，激活学生思维当中的创造性因素，培养学生的创新性思维.第四，提高教师专业素养，引领教师专业发展.前置作业的核心观念在于以学生为本，所以教师在设计作业的过程当中会积极调查学情，抓住学习根本，把学生的需求转化成为数学现实问题，这对于教师的专业化发展来说，有着非常重要的促进作用.

三、新课程下初中数学前置作业设计的原则

前置作业是引导学生开展创造性学习的工具，可以为学生的知识学习和应用创造良好条件，推动学生自主学习能力的形成，也能够为教师科学授课提供必要的帮助和支持.为了发挥前置作业的教学应用价值，教师在作业设计方面必须遵循以下原则：一是针对性原则.教师需要针对新课重难点设计前置作业，并考虑到学生在学习新课时有可能遇到的难题或者是出现的错误，使得前置作业的安排更具针对性，保证新课学习效果.二是趣味性原则.兴趣是最好的老师，也是学生高质量完成学习任务的基础条件.教师在数学前置作业的设计方面，要积极选用生动有趣的问题，目的是让学生在探究趣味性问题的过程中产生学习积极性，沉浸在数学的奥妙当中，感受数学学科的魅力，为学生持续和深入学习打下基础.三是分层性原则.想要从整体上提高学生的学习和探究能力，就要关注分层引导，也就是结合不同的学生提出差异化的前置作业要求，并在作业安排方面真正践行以学生为本的原则，兼顾到每个学生，使全体学生得到全面发展.

四、新课程下初中数学前置作业设计与实施的方法

4.1 设计引入式前置作业

前置作业的设计要尽可能的形式多样和内容丰富，这样才能够在学生的前置性学习当中发挥应有的指导作用.不过前置作业的布置形式需要和要达成的教学目标以及学生当前的认知水平密切相关，起到指导和启发的作用.引入式前置作业是教师从旧知识出发，把握好新旧知识之间的关联性，在作业当中引入新课内容，起到良好的铺垫作用.教师在布置前置作业之前，要认真分析新课内容和学生以往学习到的哪些旧知识密切相关，以保证作业设计的质量.例如，在即将学习新课“角平分线的性质”时，考虑到这一知识点，不管是知识形成特征，还是问题的解决思路，都和学生以往所学的线段的中点知识相似.于是教师在前置作业的安排上，就可以选用引入式的布置模式，并给学生布置以下前置作业：（1）线段AB上有一点M，如果M是线段中点，请问存在哪些相等的关系、倍的关系和半的关系？（2）类比线段中点的概念，如果射OB平分∠AOC，存在哪些相等的关系、倍的关系和半的关系？

4.2 设计过渡式前置作业

前置作业的设计考验教师的教学艺术以及专业素质，也给教师提出了很高的要求，需要教师正确认识前置作业布置的重要性，并在设计过程当中坚持创新原则.在作业的布置过程当中，面对学习难度较大的内容，教师就可以发挥前置作业的作用，给学生削减学习坡度，让学生在高难度知识的把握上得心应手.教师在过渡式前置作业的设置方面，首先应该考虑学生的认知水平，对高难度知识进行合理分解，充分发挥过渡式前置作业的教学功能.例如，在学习“一元一次方程”时，考虑到在整个初中阶段的数学学习中，方程是一个贯穿全过程的知识点，也是教学当中的重点和难点.但很多学生在方程学习当中遇到了较大的难题，为了帮助学生渡过难关，教师就可以精心设计过渡式前置作业.如：请认真解答下面几个方程：①2x=4;②2x+6x-3x=3+12;③15x+5-20=3x-8-4x;④5（3x+1）-50=3x-2-2（2x+3），并在解完方程之后说一说自己的感受.这几个方程在整体安排上难度依次递增，可以让学生在解题过程中经历从简单到困难的过程，激励学生逐步拓宽思维，把难点转化为一个又一个容易解决的问题，从而促使学生积极归纳方程解题的方法与技巧，帮助学生建构知识体系，提高学生的学习能力.

4.3 设计预防式前置作业

预防式前置作业是一种防患于未然的作业，简单来说就是教师对新课的重点和难点进行研究，结合自己的教学经验，预设学生在新课学习当中有可能犯的错误，预先利用布置前置作业的方法，起到一定的警示和预防作用.要保证这种前置作业的有效设计，教师首先需要认真分析学情，对自己以往积累的教学经验进行归纳总结，建立起良好的反思意识，结合学情及已有經验，设计出更具针对性和有效性的预防式前置作业，尽可能减少学生在新课学习当中的失误.例如，在教学“加权平均数”时，联系学生以往的学习情况和教师的教学经验，教师预设到学生在学习当中很有可能会把加权平均数和以往的普通平均数混淆，从而出现解题上的失误，对此教师可以给学生布置以下前置作业，要求学生进行对比思考：（1）只有三个工厂，年产值分别是100万、140万和120万，那么这几个工厂的平均年产值是多少？（2）某地区总共有10个大型工厂，年产值100万的总共有三个，年产值140万的，总共有两个，年产值120万的总共有5个，那么10个工厂的平均年产值是多少？这样的作业可以让学生明显察觉加权平均数和平均数的差异性，也会在前置性学习当中有意识联系以往所学的知识点，学会对数学知识进行辨别，减少学习当中混淆和犯错的情况.

4.4 设计分层式前置作业

新课程改革为初中数学教师的教学设计提供了标准和参考依据，那么教师在设计前置作业的过程中，也要遵循新课程标准和实际要求，落实以学生为本的思想，在综合把握学生学习实际情况的基础上，立足学情设计具备代表性的前置作业.学生的学习能力、认知水平、学习基础等都存在着很大的差异性，在新知识的学习过程当中，不同的学生会有不同的需求和特点，这造成了学生在学习当中的差异性，同时也对教师的个性化指导提出了更高的要求.同时在教学安排当中避免设置单一标准和运用统一性的教学方法，而是坚持因材施教，让每个层次的学生得到教师针对性的帮助.在前置作业的设计方面，教师也要坚持层次化原则，并给学生提供自主选择的机会，让每个学生都能够在完成各自层次学习任务的过程中得到能力上的发展.例如，在学习“全等三角形”之前，教师就可以给学生设置以下几个层次的前置作业，并让不同层次的学生结合自己的学习能力，选择要完成的作业：（1）两个三角形全等，相等的角有多少对？相等的线段有多少组？（2）把一个长方形ABCD沿着对角线剪开获得两个三角形，把两个三角形重叠在一起，两个三角形中相等的线段是什么？相等的角是什么？（3）把一个三角形围绕着某个点旋转90度得到一个新三角形，那么这两个三角形是全等的吗？

前置作业是教育改革背景下创新数学教学的重要尝试，也是打破传统教学模式，弥补传统教学缺陷的有效措施，不仅可以发展学生的自主学习能力，也可以为学生的数学学习注入创新活力，推动学生身心综合发展.前置作业之所以能够在课程改革当中推广落实，得到师生的青睐，是因为这种作业设置方法尊重了学生的主体地位.坚持以生本教育理念为指导进行作业的统筹安排，能够为学生的学习素质发展和整体素养提升提供动力.初中数学教师要把前置作业的优化设计作为适应新课程改革要求的有效措施，让学生在自主学习当中更具针对性和有效性，为学生提供深度学习的平台.

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