在整理中深化在练习中提升

赖转枝

在小学数学教学中，复习课一直是我们强调的基本课型之一.许多学生和教师都怕上数学复习课，觉得复习课枯燥、乏味、无新意、无激情，如剩饭般难吃.工作十余年，一直从事小学高年级的数学教学，总在沉思课改理念如何在复习课中体现？个人认为：复习课主要的目的是帮助学生梳理知识脉络，形成知识纵横网络，提高解决实际问题的技能.所要解决的是知识的点、线、面三者的结合，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能.因此，复习课的教学任务要重视“理”，达到“化”，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系，通过归纳、总结，使之条理化、系统化，最终达到浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养.

那么数学复习课究竟复习什么，怎样复习，下面结合自己实际教学的经验，谈谈我的实践和想法.

一、梳理知识体系，形成认知网络

复习课的重点之一是“理”，即对所学的知识进行系统的整理，使之“竖成线”“横成片”，达到所复习的知识点条理清晰，学生的知识结构脉络分明.“理”的关键就是促进知识的系统化.学生经过一段时间的学习，学到了很多的数学知识，而这些知识内容在学生头脑中是零散的，应该重视基础，但不能片面理解为面面俱到的基础知识简单堆积和基本技能重复操练.复习教学就是要完善学生头脑中的这一认知结构.要优化学生头脑中的认知结构，必须引导学生自主活动，对知识进行主动建构.然而，整理的方法不是由教师直接传授给学生，整理的结果也不是由教师直接告诉给学生，这个建构过程他人是不能代替的，必须通过学生的自主活动，主动地加以建构才能获得.因此，教师在复习教学中，就要引导学生主动参与数学知识的整理过程，主动经历数学知识的应用过程，养成自觉整理知识的良好习惯.

例如，在教学北师大版小学数学第十一册整理与复习一第二课时时，让学生自主整理“百分数的应用”的知识，先让学生在课前对单元的知识进行有序的整理，然后在课堂上以小组为单位进行交流，二次整理，对教材进行深加工，从个性到共性的提升.在教学中，我设计了三个问题供学生讨论：1.百分数应用题有几种类型？2.这几种应用题有什么联系？3.解决这几种应用题的策略是什么？学生分组讨论后，形成了知识网络.

本單元重点知识归纳：

1.百分数应用（一）：求一个数比另一个数多（或少）百分之几.

解题策略：相差数÷“1”.

2.百分数应用（二）：求比一个数增加（或减少）百分之几的数.

解题策略：“1”×（1±n%）.

3.百分数应用（三）：已知两个部分量的差（或和）及两个部分量所对应的百分率，求单位“1”.

解题策略：（1）两个部分量的差（或和）÷分率；（2）部分量÷两个分率的差（或和）.

4.百分数应用（四）：利息与税收.

解题策略：（1）利息=本金×时间×利率；（2）税收=营业额×税率.

学生通过这个整理知识点的活动，对本单元知识点进行了一次提炼，对学生的能力进行了锻炼，在课堂之中，学生能从教师的教学方法中，逐步地掌握整理数学知识的方法.这样既减轻了教师教学的负担，又教给了学生数学思维的方法.这种课堂空间的安排能帮助学生对所复习的内容进行自我的整理和内化，从而构建自身的知识体系，可以起到磨刀不误砍柴工的作用.

二、寻因提升，“理”“练”结合

复习课要处理好“理”和“练”的关系，不能只练不理，更不能只理不练；可以先理后练，也可以边理边练，当然，也不能否定先练后理的做法；要合理分配理和练的时间，“理”是“练”的基础，“练”是“理”的提升.

在复习“百分数的应用”中，我设计了单元问题反馈卡.

六年级数学单元问题个人反馈卡

姓名：第单元课题：

本单元知识点梳理：

我掌握了哪些知识点：（我最拿手的有哪些内容）

我的困惑有哪些：（包括不理解的知识点、错题等）

我想对老师说什么：

在理的过程中，让学生在组内交流自己的困惑，组内还不能解决的，在全班中交流，教师适时点拨，寻求解决的方法，真正体现了学生自主学习的特点.

三、综合训练，催化知识结构化的形成

复习课的练习区别于新授课的巩固练习和练习课的针对性练习.复习课的练习重在体现综合性、开放性、多变性，要能进一步体现知识间的纵横联系，而且要加强对比、辨析，促使学生认知结构“融会贯通”和“精确分化”，提升学生综合应用知识的能力.所以，复习课的练习提升应根据本节课的复习目标.设计具有针对性和思维含量的习题，不仅要做到层次清晰、结构合理，还应根据教材的特点和学生的不同知识基础，进行不同的练习设计，同时要处理好坡度和难度、数量和质量间的关系.

在“百分数应用”的复习中，我做了以下几方面的设计.

1.设计针对性练习，巩固基础是关键.

我设计了独立完成题目，这些都是基础性较强的题目，要求学生独立完成，这是帮助学困生学好基础知识的关键.

2.通过一题多变的练习，培养学生触类旁通、举一反三的变通力.

如，补充合适的条件和问题并解答：

学校有足球60个，（）.学校有排球多少个？

设学校有排球x个.

比排球多20%60+60×20%

比排球少20%60-60×20%

排球的个数比足球多20%x-20%x=60

排球的个数比足球少20%x+20%x=60

3.通过设计紧密联系生活实际的综合复习题，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力.我设计了三道题，供学生合作完成.

（1）一件商品，按成本价提高30%后出售.后来因为季节原因，又打八折出售，降价后每件商品卖104元.这种商品卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？

（2）学校组织大家去春游，如果我班同学每人各自买一瓶矿泉水，单价是2元.如果整箱买：小箱12瓶可打九折，大箱20瓶可打八折.请你们小组合作，设计购买方案.

（3）妈妈去年买了一只股票，该股票去年跌了20%，今年上涨（）%才能保持原值.

通过复习所建构的结构化知识是否有旺盛的生命力，关键是看学生能否合理有效地将它运用于新问题的解决过程中.因此，复习课的练习设计必须联系实际，把所学知识应用于解决问题中.

数学复习课是一片需开垦的地带，只要我们善于思考、勤于实践，复习课会越来越精致，越来越充满活力.endprint