活用数学变式，有效提升课堂教学质量

严金贵

【摘要】数学变式指的是从一个数学题的不同角度、不同侧面、不同背景等的变更呈现出新的数学问题，而数学的本质特征并未发生根本改变.变式训练对于学生有极强的思维拓展作用，能让学生更有效地掌握和理解学习内容，因此，在中学数学教学中一直是重要的课堂教学组成部分.然而，我们现实的教学离有效的变式教学还有差距，本文阐述几种常见的变式方法，旨在让教师有目的、有意识地引导学生从“变”中发现“不变”的本质，从“变”中寻找事物的规律，体会数学学习的乐趣.

【关键词】变式；有效；差距；本质

随着新课程标准多年的指引，我们的教学方法也不断创新，对于变式的理解和应用也更加深入.学生对于数学知识和技能的理解及应用不应局限于一个狭窄的领域里，应该进一步地深化和熟练，在学习中能运用所学知识举一反三，而變式教学无疑是十分有效的手段.

一、阐述概念应用变式，更能理清概念的含义

初中数学教材中概念的本质属性是要通过严密的叙述来完成的，然而学生对于这种过于严密的表述理解不了，兴趣也很低，导致许多学生对于概念理解不清，继而乱用概念或者以偏概全.此时我们应该变式，主要是为了去伪存真，让学生从多角度去理解概念，尽可能全面地认识概念.有时可以适当变化概念的本质属性，让学生仔细辨析，甚至产生错误，从错误中理解本质.

二、例题教学采用变式，更好掌握知识及技能

例题是经过多年的实践筛选出来的，非常典型和实用，也具有基础性的特点，要想教好数学，必须正确体会教材例题的出题意图，强化解答规范以及例题的可模仿性，不能随意删减.要学好数学，仅仅理解概念和基础知识是不行的，更为重要是在学好基础的前提下切实地运用它来解决有关问题，学生学了却不会用，这是学生普遍存在的不足，那么要改变这个现状，就必须着手深入研究例题的教学，采取有效的教学方式来改变现状，切实让学生加强基础知识的理解和掌握，我认为此时采用变式训练是再合适不过的时机了.

三、自主练习运用变式，有效暴露问题的本质

一般情况下，练习是在学习了一定的知识后再进行的活动，通过练习题，当场检测学生对于知识的掌握程度，有无错误或失误等等.练习的变式由来已久，很多教师都在自觉或不自觉地设计变式训练题，但多数教师可能关注的是解题方法的变化，过度追求解题方法的多样性.事实上此时变式更为重要的是暴露学生学习的问题，纠正学习或认识中的错误，不让错误带出课堂.

例如，学了二次函数后，一道练习是：用长为40 m的铁丝围成一个矩形菜地ABCD，求菜地的最大面积是多少？为了更好地达到掌握的目标，我再进行三个变式：

变式1：两数之和为20，求这两数之积的最大值.

变式2：用长度为40 m的铁丝围成一个矩形菜地ABCD，菜地的一面靠墙，求菜地的最大面积.

变式3：如果菜地内部也用铁丝分隔成四个小矩形，求菜地的最大面积.

这样由易到难，层层深入，让学生拾级而上，真正理解了二次函数的最值知识.

四、布置作业活用变式，有效拓展知识的应用

虽然一直提倡要给学生减负，但适量的作业肯定是必要的.为了减负，作业题要典型，要精益求精，同时题量要适中.只有质量高的题目才能达到事半功倍的效果，促进学生轻松愉快地完成，保持学习数学的兴趣，而作业的另一重要作用是让学生独立思考，去回味所学知识，整理并使知识系统化，有效地拓展对知识的理解和应用.

这样设计可以拓宽并加深学生理解知识，展现了数学的层次性和变化性，可以培养学生创新和探究能力.

总之，教师要不断更新观念，善于因材施教，完善变式教学，才能有效提升教学质量，为学生打下良好的基础.endprint