如何用动态的思想方法解高考题

管晓燕

【摘要】高考对于每个学子来说都是人生重要的转折点，其成绩高低与其未来发展存在直接联系.数学作为高考必考科目，掌握数学解题方法，对于提高解题效率和正确率具有积极意义.动态思想方法能够帮助学生从不同角度探索问题，争取在高考中取得好成绩.文章将从数学思想内涵入手，分析并研究运用动态思想方法解决高考题的有效对策和措施.

【关键词】动态思想；解题；高考题

数学是高中教学的核心内容，其终极目标是使学生掌握基础知识的同时，能够熟练运用数学思想解决问题.尤其是动态思想方法，使得学生始终处于发展状态中，以发展眼光看待问题，掌握数学的精髓.不仅如此，数学思想也是高考命题的主要依据，只有把握住动态思想方法，才能够在高考数学考试中取得优异的成绩.

一、数学思想内涵

所谓数学思想，是指人们在长期实践中，运用数学解决问题时经过直观观察、归纳比较及抽象概括构建的解决问题的思想方式[1].在日常学习中，数学思想能够帮助学生在短时间内梳理已知条件之间的关系，提高解题效率，且有利于学生数学思维形成与发展，促进学生深层次学习.

二、运用动态思想方法解高考题有效对策

（一）函数与方程思想

函数思想，是对函数内容进行深层次概括和提炼，在研究方程、不等式及数列等问题时具有较好的效果.而方程思想对于解决各类计算问题具有促进作用，能够提高学生运算能力.

（二）数形结合思想

函数能够反映出客观事物变化规律，掌握其变化规律，能够深入了解事物发展的本质.数形结合思想对于函数性质的研究具有重要作用，如函数单调性、球形等，都能够在图像上直观体现出来，使得学生能够尽快解决问题.

（三）分类与整合思想

分类是自然科学、甚至社会科学发展的基本逻辑方法，从具体情况出发，选取恰当、合理的分类标准，使得复杂的问题变得更加清晰、明朗.划分仅是一种手段，是一个过程，而分类研究才是最终的目的.分合并存，才是该思想方法的本质，也是解决问题的关键.该思想对于解决含有字母类的数学问题较为适合，主要是对学生思维的严谨性、周密性予以考查.

（四）化归与转化思想

将复杂的问题转变为简单问题，能够降低问题解决难度，将并未解决的问题转化为已经解决的问题，提高解题效率.化归与转化思想灵活、多变，没有固定的模式，故要利用动态思想，从题干中找到有用条件.高考题目的设计要求学生要经常使用变换方法，实现一般与特殊、烦琐与简单之间的转换.

例如，已知球O半径为1，A，B，C三点都在球面上，且每两个点球面距离为π2，求球心到平面ABC三点的距离.

分析 根据已知条件，能够了解到几何体的特征，并进行如下转换，球心O到平面ABC距离，如图1所示，最后得出距离与棱长为1的正方体对角线的13=33.

（五）类比思想

将两个不同数学对象进行比较分析，能够从中发现它们在某些方面的相似之处，推断出其他方面的相似点[2].相比较其他数学思想，类比思想在实践应用中，能够帮助我们更快的寻找到问题线索，提高解题效率.

例如，在平面直角坐标系中，如图2所示，设三角形ABC顶点分别（a，0），（b，0），（c，0），点P在线段AO上一点，此时各个点都是非零实数，计算得出直线OF方程.

本题主要考查的知识点是学生对于类比推理思想的掌握，我们利用方程求方程，能够找到两类事物之间的相似之处，根据两者之间的一致性，挖掘事物的性质与属性，从而得出具体的命题.教师在实践教学中，通过对数学知识的把握，能够将数学思想内化到学生思想中，随着知识的发展趋向，认识客观世界，进而提高自身学习效果，促进学生全面发展.与一般性知识不同，数学思想方法具有隐喻性，受到教材的影响，无法全面呈现出来，故教师在知识传授中，要与学生共同参与到活动中，以此来挖掘其中蕴含的动态思想.

三、结 论

综上来看，对于数学的学习，不仅是为了应付高考，也是促进学生更好地生活的有效手段，在实践教学中，教师要认识到动态思想培养对于学生发展的作用，有目的、有意识地培养学生数学思维，使其能够运用不同的思想解决问题，深化对知识的理解和认识，逐步形成对客观世界的认识，从而帮助学生能够在高考中脱颖而出，走进理想的高校进一步学习.

【参考文献】

[1]王志山.高考题中“化归思想”的点滴思考[J].亚太教育，2015（24）：62.

[2]楊元松.对一道数学高考题的多种解法的剖析与思考[J].学周刊，2015（31）：154.