案例在高职线性代数教学模式中的应用

鲍海峰

【摘要】高职教育旨在培养能够促进社会经济技术发展的技术型人才，数学自古以来就是教学的一个重要内容，数学教学也一直是高职教师教学的一个难点.随着现代科技的发展，教学模式和理念在很大的程度上得到了变革.本文在论述高职数学线性代数教育中应用案例的必要性的基础上，探讨关于现阶段提高高职数学教育的建议，希望能够促进学生的学习进步.

【关键词】应用案例；高职教育；线性代数

一、高职线性代数应用案例教学的必要性

案例教学是一种将教学与生活实际相结合的教学方式，有利于促进学生对于知识点的理解与运用.案例教学与传统的教学相比，可以将抽象的数学知识通俗化，提高学生通过运用数学的思维分析和解决实际问题的能力，减少数学教学不确定性的情况的出现.

高职教育以培养技术复合型人才为主要目的，数学是一门启迪学生思想、促进其思维能力得到提高的学科，对于高职院校的学生来说，学好数学对于其理解掌握日后的工作技术具有重要作用.在我国传统的高职教育中，大部分教师教学观念落后，没有深刻地去认识应用案例教学的重要性，每天的教学都以一种单一的方式进行，没有探讨关于应用案例教学的重要性.而高职院校的学生往往不具有学习的主动性，教师在教学过程中，只注重讲授数学理论知识，忽视了将其具体运用到实际生活中的重要性，不利于高职类学生的吸收理解.即使是具有豐富教学经验的数学教师，没有将数学知识的学习与案例进行结合，对案例教学的定位与实施不准，也不利于学生的理解.

二、高职线性代数教学案例教学的特点

线性代数具有抽象性和逻辑性强的特点，涉及的符号和运算较多，内容上面层层递进，是一个强调连贯性的学科.线性代数是一种数学语言和数学速记符号，是高职院校数学教学的一个重要组成部分，也是解决实际工作的重要工具.它是学生学好工程测量和计算机运用的基础学科.高职教育旨在培养技术型运用人才，线性代数在科学技术发展的现代化社会，对于专业人才来说是一个需要认真对待的课题.线性代数教学主要由行列式、矩阵和线性方程组的解、二次型所组成.同时，线性代数作为离散变量的基础，是代数学的一个重要分支，高职类的测绘专业和地理信息专业的学生，在实际工作中会不可避免地遇到与线性代数有关的问题，如，数据采集到误差分析；对于摄影测量专业的学生来说，由于知识点较为抽象，教师如果依旧采用传统的教学模式，不利于学生对课堂知识的认识.所以，应用案例教学在高职线性代数教学中具有明显的必要性.教师要注重高职类院校学生实际的学习情况，采用案例教学的方式，利用生动的通俗的语言对知识进行讲解，促进学生的理解.在线性代数的教学中，教师要按照“以应用为目的，以必须够用为度”的教学原则，适当地引入案例进行教学，激发学生的学习潜力，提高课堂的教学质量.

三、应用案例在高职类线性代数教学中的建议

（一）以教材典型例题为主

高职线性代数的教育是以培养应用能力为主，不同于一般的学科知识研究性教育，教材的编排往往注重基础性和实用性，有利于他们能力的提高.线性代数具有很多的概念原理，包括矩阵的秩和齐次方程的概念等.俗话说得好，“实践出真知”.在高职类学生线性代数的教学中引入案例进行教学，可以直观地将一些定理通过推论和演算的方式呈现在他们的面前，既体现了数学学科教学的严密性和逻辑性，又能够让学生掌握学习方法，提高解题的能力.

著名数学家波利亚说过：“掌握数学就意味着解题.”数学教材的编排上就体现了这一点，教师在教学时要立足于教材中的例题，通过教材中的案例引入教学内容，立足于典型例题的讲解，发散学生的思维能力，使得他们能够掌握良好的学习方法，真正地做到举一反三、触类旁通，减少学习的压力，增加其自主学习的动力.对数学知识的掌握往往需要进行大量的练习，教师要合理地利用教材后附的习题，适当地给学生增加一些检测题，增强学生学习的自信心，激发他们的创新思维和想象力.如，在线性代数复习时，将实际生活问题运用线性代数的情况设置成相应的例题，包括证明题和计算题等，让学生通过教材案例联系实际，从实际生活中学到数学解题的思维，这对于培养他们观察身边周围事物的习惯具有促进作用.以数学的眼光去观察、分析周围生活现象，选取具有代表性的案例，避免抽象习题的出现，显示出数学学习的实用性.

例如，假设有x名学生参与到某个大型活动中，如果参加活动的每个人都会与其他参与者相互之间打个招呼，那么请用线性代数的知识来计算这个晚会上一共会出现多少次打招呼？利用这种案例进行教学，题目与生活联系密切，浅显易懂，有利于教学的有效开展.

（二）教师要合理安排课堂教学

线性代数的概念性强，概念的推理、公式的运用都是教学的难点.教师在对线性代数进行应用案例教学时，要在深刻分析线性代数特点的基础上，合理地安排教学内容，掌握好课堂教学情况的进展，便于学生全身心地投入到教学当中.案例的教学往往是循序渐进，层层深入的，高职学校的学习自主性和效果较差，教师在教学时不能急于求成，要考虑各方面的因素，注重知识结构的系统性，选取合适的案例，逐步对现有的教学进行改革，提高教学质量.

（三）案例教学要注重学生思维方式的培养

数学教学主要是培养学生的思维方式，在线性代数的课堂教学中，通过引入案例教学，可以将枯燥的教学简单通俗化，提高学生学习的兴趣.在教学中，教师应该注重对学生思维方式的培养，俗话说得好：“授人以鱼，不如授之以渔.”学习是一个无止境的过程，只有掌握好的学习方法，养成良好的学习习惯，才有利于数学学科的学习.教师在课堂上可以借助线性代数的具体特点，发掘出其中蕴含的数学思想，可以借助数学模型进行教学，提高学生在实际处理问题时的思维能力.