高中学生数学能力培养的一般途径

朱彪

【摘要】我国新一轮的基础教育课程改革已经全面启动，教育肩负着传授知识和培养能力的双重任务，这是素质教育的一个主要内容，要求教师对数学能力的研习更加深入，对能力的考查更加规范和具体.本文针对新课程改革实践中存在的问题，提出对高中学生数学能力培养的一些途径和方法.

【关键词】新课程改革；数学能力；能力培养；途径

【基金项目】曲靖师范学院校级青年课题（课题号：2015QN013）；曲靖师范学院校级重点课程《小学数学课程与教学论》阶段性研究成果.

教育部制定的《普通高中数学课程标准（实验稿）》于2003年4月正式颁布，对数学教育提出新的要求，在数学能力目标上，除了淡化对传统三大数学能力即数学运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力的提法之外，强调了对“独立获取数学知识能力”“表达交流能力”“分析解决问题能力”的培养和发展，同时还提出了发展数学创新意识和应用意识.[1]可想而知，数学能力的培养仍是课程目标的重要组成部分.

一、学生在数学学习过程中形成和发展数学能力的基本途径

數学学习与数学能力之间的关系是辩证统一的关系.开展数学活动必须具备一定的数学能力；随着数学学习活动的开展，又形成新的数学能力.

（一）注重数学思想方法的学习

数学思想方法是人们对数学知识本质的认识，它是从某些具体的数学内容和对数学认知的过程中提炼出来的，是数学知识的精髓，是数学知识转为能力的桥梁，是数学知识的有机组成部分.[2]在数学教育中，通过学生对数学基础知识的学习，会形成和发展学生的数学思想，使其掌握数学方法，数学能力得到发展，并在做题中强化使用数学思想方法的意识.此过程可用框图表示为：

（二）重视一般科学思想方法的训练

在数学学习活动中，常使用的一般科学方法，如，观察法、联想法、实验法、类比法、归纳法、分析法、综合法、演绎法、反证法、一般化法、特殊化法等，直接影响着数学能力的形成和发展.如，运用类比的方法由定理“正三角形内任意一点与其三边的距离之和为定值”可预见新命题：“正四面体内任意一点与其四个面的距离之和为定值”.正如数学家拉普拉斯[3]所说：“甚至在数学里，发展真理的主要工具也是归纳与类比.”

（三）加强知识的精炼及应用

强调能力并不意味着要削弱对基础知识和理论的要求.相反，学生是否拥有扎实的基础知识和理论，是高中数学教学中培养学生分析和解决问题能力的关键.想使数学认知结构得到优化，则需要精炼所学数学知识，在实际应用中消化知识，形成技能，获取学习活动的经验.另一方面，数学能力在解决问题中表现出来，就是在优化的数学认知结构上，通过对数学知识的应用及其独立思考，获得解决问题的经验.

（四）发展良好的个性品质

数学能力的形成及发展，受到学习者自身个性品质，如，兴趣、勤奋和顽强意志等因素的影响.①学生对数学的热爱及浓厚的兴趣，是发展与提高数学能力的动力，通过对学生数学兴趣的培养，就能促进其数学能力的发展与提高.②勤奋和顽强的意志是发展与提高数学能力的关键所在，数学能力的提高，往往需要在日常学习中克服各种困难，勤奋学习、刻苦钻研，并持之以恒，数学学习才会更上一个台阶，领会到所学内容的精神实质，促进数学能力发展.[2]

二、教师在数学教学中培养学生数学能力的基本途径

（一）帮助学生学好数学基础知识与基本技能

教师在教学中帮助学生学好数学基础知识与技能是培养与提高学生数学能力的关键.知识和能力是机密相连的，离开基础知识与基本技能，培养能力就成了无源之水、无本之木.教师在数学基础知识与基本技能的教学中，在讲授新课时，应由具体到抽象，由感性到理性，让学生在听懂的基础上，进一步加深理解，应有意识地教给学生规律性的知识与知识的规律性，使其对数学知识的掌握有条不紊，系统严密.

（二）提高学生学习数学的自觉性与积极性

教师能否提高学生学习数学的自觉性与积极性是培养与提高学生数学能力的前提.如果学生学习数学的积极性与自觉性得到培养，则他们将会保持浓厚的学习热情，产生强烈的内外学习动力和压力，从而既增强他们学好数学基础知识的信心，又能使其数学能力得到进一步培养.

（三）注意各科知识的渗透与综合

教师在平时的教学中注意各科知识的渗透与综合是培养与提高学生数学能力的重要措施.如，当前人们片面地认为培养学生数学运算能力是代数教学的事，而培养逻辑思维能力是几何教学的事.但事实上，运算包括分析运算、代数运算及几何运算，几何教学中的平移、对称、旋转、伸缩等变换就是一种几何运算.同时逻辑思维能力不只是几何型的，也有运算型的.孤立地对某种数学能力进行培养是不行的，数学各部分内容之间、数学与其他学科之间都应加强知识的渗透和综合.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]季素月.中学生数学能力培养研究[M].长春：东北师范大学出版社，1999：14-16.

[3]温如春.高中新课程实施中学生数学能力培养的实践研究[D].长春：东北师范大学，2008.