培养反思思维，提高高中数学解题能力

谢莉萍

【摘要】数学是高中学习的关键科目之一，而高效高质的数学学习方法是学好数学的重要手段，对于踏入高中的学生而言，掌握良好的数学学习方法并且拥有灵活的反思思维能够使数学学习事半功倍，也是最终冲刺高考的关键所在.目前，很多教师教学仍然采用题海战术，纯粹为了应付考试而进行数学教学，往往对解题思路和解题方法的总结与反思缺乏深入的探究精神，因此，不利于学生解题能力的进一步提高.

【关键词】高中数学；反思思维；解题能力；提高

一、引言

伟大的數学家华罗庚曾说过：“知识不是硬性灌输给学生的，一位优秀的传授者应该积极引导学生进行探索，引领学生进行反思，而不是磨灭学生的创造性与主动性.”数学学习也是如此，它是一个创造、发现、再创造的过程，不是教师传授数学经验的固定平台.本文运用文献研究法、总结分析法等，对高中学生的数学反思能力培养进行了具体的研究，对影响学生反思能力提高的因素与机理进行了详细的分析，并提出了有效的提高策略.

二、数学反思基本概念解读

（一）数学反思的含义

高中数学内容多、题量大、理解难度高，教师为了有效提高学生的数学成绩，往往乐于采取“满堂灌、填鸭式”的数学教学方法，这就造成了学生对数学科目的厌烦心理，使得学生的学习积极性下降.为了解决当前的现实问题，培养学生的数学反思思维，并将反思思维应用于学生的解题过程当中，才是解决当前问题的关键所在.简而言之，数学反思就是对日常数学解题过程中出现的问题进行深入的再思考，将出现的数学问题进行系统的归纳与总结，从而找到更加合适的数学学习方法，提高数学思维能力的过程.

（二）数学反思的种类

1.总结性反思：旨在对同类数学问题进行系统的总结、概括、选择与掌握，形成一套完整的解题思路，并逐渐演变成一种成熟的数学思维.

2.创新性反思：所谓创新性反思就是对数学问题提出不同的数学见解，并得到正确论证的过程，是对普通数学问题的再思考、再认识和再判断.

3.经验性反思：所谓经验性反思就是指凭借已有的数学解题经验对数学问题进行总结与概括，注重反思相关的数学内容涉及哪些数学知识，需要学习哪方面的数学解题方法.

三、影响高中学生数学反思的因素

（一）教师的教学方法

对于一般教师而言，他们更乐于采用传统的“单一授课”方式，即“教师讲授、学生听讲”的机械式教学模式.这种教学模式容易形成稳定的课堂惯性，教师根据应试考试的教学要求，有针对性地教授学生基础的数学知识以及行之有效的数学解题技巧.但这一传统的教学模式容易使学生形成稳固的数学思维，学生不愿意进行创新，更不愿意在现有教学方法的正确指导下做出系统的反思与改变.

（二）教学评价制度

现代学校普遍采取“分数评价法”来评估教师与学生的教学质量和学习效果，所谓“分数评价法”就是指以最终的考分来确定教师本学年的教学质量，评价学生本学期的学习能力.这种单一的评价体系，会造成“唯分至上”的错误思维，阻碍了学生学习积极性的提高，不利于创新教学思维，学生更是很少反思自身的数学学习方法，因此，数学解题能力自然提高缓慢.

四、高中学生反思思维的培养策略

（一）培养学生的非智力能力

高中学生的非智力因素主要包括学生的学习兴趣、学习习惯、学习理想以及学习动机等，促进学生非智力因素的有效集成，有利于提高学生的数学反思能力.例如，在进行含有未知数的等差数列求和时，除了按照等差数列的性质将带有未知数的公式列出来，还可以赋予未知数一个特殊的值，这个值一般为“1”或者是“0”，通过特殊值求出特殊的结果，最后，进行整个公式的代入求值.对不同的解题技巧进行创新性的反思，这是学生基于学习兴趣进行数学反思的表现之一.

（二）建设知识网络体系，便于学生进行数学反思

数学解题技巧的本质在于将教材概念、定理、公式等基本知识进行深入的整合，形成系统的数学知识网络体系，便于学生进行系统的反思与思考.比如，学生在学习函数这一重要章节时，不能单纯地学习函数定义、函数性质、函数方程式，要将这几个部分的知识有机结合在一起，在解答具体应用题时，要考虑到函数的定义列出算式，然后，运用函数的性质解读具体的题目意思，最后，根据实际意思解答出最终的答案.形成系统的数学解题知识网，便于学生在完整的学习过程中进行数学反思，找到更好的数学解题方法.

（三）巩固基本知识，为反思奠定基础

高中数学知识繁多且不易掌握.在高中三年的学习过程中，学生会学到诸多的数学概念，其中不免有许多极其相似、容易混淆又难以具体区分的基础概念.因此，在学习过程中要格外注意以前学过的数学概念与新知识之间的结合，只有基础知识掌握牢固了，才能进行具体的数学反思，从而提高解题能力.比如，在学习“空间几何体与平面几何体”时，学生要时刻反思“空间”和“平面”的区别，要注意两者概念之间的具体联系.在对“平面”概念进行具体掌握时，要对“空间”概念进行具体的区分，并对思考题目进行有效的反思.

五、结语

为了更好地提高高中学生的数学解题能力，本文从数学反思的类型以及影响因素入手，对反思思维的培养进行了系统的总结.旨在提高高中学生数学学习效率，引导学生主动反思与思考，从而达到提高数学成绩的最终目的.

【参考文献】

[1]涂荣豹.试论反思性数学学习[J].数学教育学报，2000（04）：17-21.