基于增广路定理探讨小区开放对道路通行能力的影响

徐朔阳++强诗瑗++周媛婷

【摘要】本文利用道路通行能力的增广路定理和各项道路技术指标，计算小区开放前后周边道路截面的实际通行能力，用以研究小区开放对周边道路通行能力的影响.建立小区及周边道路的路网图，将小区开放前后的路网简化为单发点单收点的有向网络图.通过各路径车流量及允许通过最大车流量，计算路径交通量调整值，将各路径的流量与路径交通调整值相加，去掉最大流，重复该过程，直到不存在关于s到t的增广路时，得到道路网允许的最大交通流即道路网通行能力（此过程利用增广路定理）.通过小区开放前后周边道路截断面的通行能力以及路网通行能力的因素建立小区周边车辆通行的数学模型，判断小区开放周边道路通行的影响.

【关键词】层次分析法；实际道路通行能力；路网通行能力；最大流

一、问题提出

开放小区能否达到优化路网结构、提高道路通行能力、改善交通状况的目的，以及改善效果如何？一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞.小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升.也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论.还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度.本文拟建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响.

二、问题分析

本题主要讨论了小区开放对道路通行能力的影响问题.选取合适的评价指标对小区开放前后道路通行能力进行评价.利用道路基本通行能力、可能通行能力以及实际通行能力的计算公式对小区开放前后周边道路截面的通行能力的计算，初步判定对周边道路通行的影响.但只通过周边道路截面的通行能力不足以对道路通行的影响进行判断，我们还分析了小区开放前后周边道路的路网结构，通过增广路定理对周边道路的路网通行能力进行计算，得到小区开放前后周边道路的路网道路通行能力.最后，总结分析小区开放前后周边道路截面的通行能力和路网道路通行能力的变化情况对道路通行的影响.

三、模型假设

（1）假设不考虑小区内车辆停车情况；（2）假设小区内道路都是平路，无坡路，小区周边都是公路；（3）假设小区的每个出入口都是一条道路；（4）假設小区周边道路有两个及以上车道；（5）假设收集到的数据都是真实可靠的.

四、符号说明

五、模型建立与求解

（一）问题分析

上述模型就处于三种地段的三种类型小区做了层次分析，得出老城区实行开放式小区对周边道路通行影响大，新城区和偏远地区影响程度小.结合实际来看，新城区与偏远郊区道路通畅，交通状况好，几乎不会出现拥堵现象，所以，实行开放式小区意义不大，与模型分析结果相吻合，表明模型构建合理.老城区交通拥堵，车多人多，交通流量大，开放式小区主要实施在老城区，下面只对不同道路结构下老城区的道路通行能力做分析：（1）主干路；（2）次干路；（3）支路.

（二）各类干道主要技术指标

1.各类道路交通功能

2.各类各级城市道路主要技术指标

通过公式计算小区周边道路在小区开放前后的可能通行能力及实际通行能力来研究小区开放后对周边道路是否产生积极影响.小区开发后的周边道路实际通行能力与小区开放前的道路实际通行能力之差小于零，说明小区开放减弱了周边道路的通行能力，反之则增大了通行能力.

下面用具体公式进行分析计算.

3.基本通行能力

基本通行能力是指道路和交通均处于理想状态下的通行能力，是计算各种通行能力的基础，其理论计算公式为

4.可能通行能力

可能通行能力是在实际的道路和交通条件下，单位时间内通过道路上某一断面的最大可能交通量计算可能通行能力是以基本通行能力为基础，考虑到实际的地形、道路和交通状况，确定其修正系数，再以此修正系数乘前述的基本通行能力，即得到实际道路、交通在一定环境条件下的可能通行能力.

5.实际通行能力[4]

实际问题中，由于在多种因素的影响下，不可能满足道路和交通处于理想状态下的通行条件，所以，在实际道路和交通的情况下，实际通行能力的理论公式为

小区是否开放不改变道路基本通行能力.道路通行能力基本情况见下表4.

分别计算主干道、次干道和支路的实际通行能力.小区开放前因车辆不能随意穿过小区内部，所以周边道路看作没有交叉路口，交叉路口只分布在小区外部，不做研究，即f1=1.运用MATLAB计算主干路、次干路和支路的可能通行能力结果为Cke=[622.8，362.44，116.886]，进一步得出实际通行能力为C=[498.24，308.074，105.1974].

8.小区开放后周边道路截面的实际通行能力

小区开放后交叉路口增多，路段服务水平改变，相应的道路通行能力改变

小区开放后交叉路口增多，路段服务水平改变，相应的道路通行能力改变.

【参考文献】

[1]朱虹，张竞介，梁镇钊，张雅轩.基于M/M/1/K模型的车道占用对道路通行能力影响的分析与预测[J].数学的实践与认识，2015（02）：225-231.

[2]茹红蕾.城市道路通行能力的影响因素研究[D].上海：同济大学，2008.