高中数学教学重、难点的确定

李雪

【摘要】数学教学重、难点的确定是教师撰写教学设计必不可少的环节，更是课堂展开的指挥棒.鉴于实际教学中容易出现经验主义错误，缺少科学把握重、难点的合理方法等问题，本文以圆锥曲线章节为例，借助具体的教学设计分析普遍存在的误区，并给出具体可行的实施策略.

【关键词】教学重、难点；圆锥曲线；实施策略

一、引言

关于数学教学重、难点如何科学确定的研究，目前是比较少的，更多的焦点是如何突破具体课题中的难点；而针对如何确定这一方向上的研究集中在宏观方面，本文以具体的高中数学的内容为对象进行分析，尝试给出具体可行性建议.

圆锥曲线是高中数学平面解析几何的直接体现，作为高考的必考内容，在教学中占有很重要的地位.知识联系上，在前已有直线与圆的知识做铺垫，并学习了曲线与方程的转化，于后则是高等数学学习的基础，基于其在数学中的重要地位，本文选择此章节为研究对象.

二、重、难点确认的误区

（一）对重、难点的本质认识不清，混淆二者概念

教学重点是客观存在的，依赖于教学内容本身；而教学难点是由教学对象决定的.基于学生在教学中的主体性地位，教学难点更应是基于本班的实际情况而定.但教师为了“应考”所需，对于重点常采取多次重复与强调的措施，即使对学生并没有这种需要；难点亦更多追求结果的展示，追求面面俱到，使得一节课堂没有主次之分.

（二）犯经验主义错误

教师不了解本班情况，只是简单地回顾自己的学习经历，认为普遍存在的难点就是学生的难点，犯经验主义的错误.或是追求形式，被诸多教师用书束缚，由此确定的重、难点流于形式，大众化，一般化，写在教学目标中的重、难点也就失去了意义.

（三）对知识把握不准

对知识脉络的掌握尚处于较浅的层次，或是只着眼于某一小节的课程内容，没有整体观念，对重、难点的特征和意义把握不准，缺乏一些确定重、难点的科学方法.

三、确定重、难点的有效策略

（一）以课标和考纲为基准

查阅得知，二者在知识点的要求和考查上高度一致.其要求都是：“经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握他们的定义、标准方程、几何图形及简单性质.”熟悉两本纲领性指导中的用词规则后，便能够完成对重点的基本界定.

（二）仔细研读教材，注意对旁批内容的深究

教材是教学工作的蓝本，從数学内容的呈现顺序，到思考、旁批解释等模块的设计，包括例题习题的设置顺序和数量都是编者精心撰写的，所以，这是判断教学重、难点的重要依据.

以人教A版的教材为例，有很多思考探究的模块，大多是对知识的再现与深入：

思考1：观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单？

思考2：观察图2.2-3，你能从中找出表示a，c，a2-c2的线段么？

思考3：如图2.2-4，如果焦点F1，F2在y轴上，且F1，F2的坐标分比为（0，-c），（0，c），a，b的意义同上，那么椭圆的方程是什么.

从上述设置来看，教材的重点是对椭圆标准方程中a，b，c三个字母含义的揭示.这一点很契合许多教师在本课设置的重点.

从习题数目和类型来看，本节中共有25题，其中考查求解标准方程的题目5题，考查a，b，c三个数含义的题目7题，对“标准方程”这一重点的考查占到一半.教师对教材分析后，易得到对标准方程的理解与掌握是本节课的虽简单却重要的内容.

（三）从课堂预设设置重、难点

在王小龙的一节活动探究课上，在课堂反馈中发现学生对每一个活动的理解需要一定思考讨论，得出教师设计“定义”这一重点并在生成环节给予详细教学是合理的.观察很多教学实录不难发现，学生在方程推导部分感觉吃力，所以难点的设置也很恰当.

（四）从知识的前后联系出发科学设置重、难点

注重知识的前后间联系，即要了解当前学习内容在知识体系中的作用和地位.必修二中已经通过最简单的几何图形——直线与圆介绍了解析几何的核心思想，选修2-1圆锥曲线一章中的四节内容，介绍了基础性工具——曲线方程的求法，这样之后的推导过程便不会成为学生的理解难点.

（五）注重相似与不同

学生的学习难点是在同化和顺应新知识中产生困难.知识的联结处以及转折处大多是学生容易出现问题的地方，内容相近、相似、容易产生误解的地方自然易成为学生的难点.

四、结束语

走出自己的经验主义误区，以科学的方法确定教学目标中的重、难点是教师有效教学的首要任务，充分认识到学生的主体性地位，从课标、教材、学生、习题等各个角度，遵循合理科学的方法，才能够准确把握课堂的重、难点所在，实现良好的教学效果.