充分发挥预习在提高数学课堂教学时效中的作用

王敏

一、两种现象一个矛盾

每一堂数学课，都有一组关键目标和核心问题需要解决，对此，不同教师采用的方法各不相同.有教师开门见山讲清概念，然后，大量训练，熟能生巧，以求通过量变到质变；也有教师精心创设问题情境，铺垫背景，激情引趣，以求逐步深入理解核心……但我们会发现，前者课堂环节简单机械，缺乏情趣，甚至需要占用大量课堂外的时间，学生兴趣下降，负担加重；而后者虽然课堂感受热闹非凡，情趣盎然，但又往往“一发不可收拾”，课堂时间“倏然即逝”，精心设计的课堂环节无法完成，甚至连核心问题都无法完全展开和解决……课堂教学时间与效率的矛盾始终存在，每上完一堂课，教师们总有这样的感叹：时间不够，还是时间不够！随着数学课难度、深度、广度的不断提高，课堂时间和课堂效率之间的矛盾日益突出.

二、数学课堂必须解决的问题

数学教学以传授知识经验为主，如何在一堂课的有限时空内，突出教學目标，完成关键教学环节，解决核心问题，以提高教学时效，取得良好的教学效果，可以说是数学课堂教学方式研究的主题.

数学问题从产生到解决，需要经历一个复杂的认知过程.一个数学问题的提出、解决和掌握，对于学生来说通常需要经历这样几个必需的思考认知环节：首先，是了解问题提出的背景；其次，是收集储备与问题相关的信息材料，再次，是建立问题与已有知识或经验间的关系；接着，就是寻找解决问题的突破口，通过运用观察、验证、解析等数学思维方式来寻找规律，解决问题；最后，是深化变通，形成学生自身的能力，并通过能力提升成为素养.

因此，数学课堂教学的内容安排、过程组织、方法运用以及节奏把握，都必须遵循上述基本规律，抓住主要矛盾，解决核心问题，有效规划运用好课前、课中、课后各环节的作用，科学化解教学时间与教学效率之间的矛盾.

三、课前预习再次呼之欲出

综上分析，花较少时间成就较高的效率要求，是上好一堂数学课的基本评价要素.问题提出后的若干个环节是否都需要在课堂上完成，又如何在课堂完成，值得探讨和研究.前几年我们学习洋思的教学理念“先学后教”，再研究“六步循环教学法”的理念模式，直到我们星海实验学校提出“五三二的教学模式”，综观种种做法的有益之处，始终没有淡忘预习在教学中的地位，特别是预习在数学教学中的地位和作用.为缓解课堂教学时间和教学效率之间的矛盾，我们有必要将预习作为课堂教学和学生素质培养的重要手段加以突出和强化.

四、课前预习重在教师的观念和引导

到今天为止，不少教师还会在“要不要学生预习”的问题上争论不休，因为有诸多因预习而产生的问题在困扰着我们，而使这种观点看似不无道理.如学生对预习作业理解不清、预习指导要求不明、预习过程因诸多因素而不可控、提前预习方法不得当、学生一知半解又上课不听等等，这些都引发了教师对预习必要性和效果的怀疑，使预习成了一种形式的说法，而没有切实可行的方法和有效的手段.

但究其本质原因，我们对预习的困扰或争执，关键还是对预习的目的、要求、方法、手段等缺乏系统的认识、研究和运用.为此，笔者从以下几个角度提出一些观点和做法供各位同行研究.

五、课前预习的方法论实践与案例分享

（一）预习需要目标引领

课前预习设计，是教师达成课堂目标的第一环节，也是重要一步.数学课前的学生预习，一般做法就是让学生看书，了解书中所讲的内容，便于教师引课时单刀直入，直奔主题.实则，预习是学生自我学习的过程，教师带着怎样的教学目标，是引领学生做好预习的根本所在.

例如，有位教师对学生的预习提出了三个目标性要求：1.弄清知识概念，理解其含义；2.看懂例题，了解解题方法；3.完成书上相应习题，做在书上.这位教师对学生的预习要求明确，学生在预习时指向性到位，要做什么也比较清楚.很多时候我们不能面面俱到，但还是可以根据教师希望学生课前完成教师的哪些教学目标为方向.尽管新授课的预习和复习课的方法是不同的，但是预习关键核心在于教师希望学生在课前完成什么准备工作，这与教师课前对于学生的预习有怎样的预设目标紧密相连.

（二）预习设计是教师备课之始，课堂效率之源

通常教师精心备课，都是将精力倾注于课堂的引入如何引人入胜，课堂的讲解如何深入浅出，课堂的练习如何周到全面——因为这“三个如何”可以使课堂变得生动.其实，如果我们用这样的角度和思维来进行学生课前预习要求的精心设计，在意识上把预习设计作为教师备课的首要环节来看待，那会如何？在实践中，笔者逐步总结了预习设计的“三个原则”：第一，设计要符合课堂要求，能够为课堂服务；第二，设计要符合学生的心理特点，具有可操作性；第三，预习设计时间不宜过长，难度需要适当，学生能自如地落实完成.

（三）如何设计好预习的目标和任务，以有效指导学生达成预习成效

1.新授课的学生预习，通常要求学生做到“一看二查三思”.

一看：认真阅读课本，圈点均可，着重了解研究的问题.

二查：查阅相关资料，寻找问题的提出背景和解决这个问题常用的方法.

三思：所学内容和已学知识之间的相互联系，是否可以通过现有的知识进行架构，是否可以通过已经学过的知识找到解决问题的突破口或产生疑问.

例如，“矩形的性质”一课的预习作业设计.

（1）带着以下几个问题认真阅读课本，并完成下面的填空.

① 类比法：就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式.

平行四边形的性质有：

a.对称性：平行四边形是对称图形，对称中心是.

b.平行四边形有哪些性质？对照图形用几何语言描述.

矩形的性质的研究类似于平行四边形的性质的研究，可以从矩形的对称性，矩形的边、角、对角线这几个方面进行研究.

② 本小节涉及哪些知识点？请用自己的语言描述.（写文字）

③ 比较平行四边形和矩形的性质的联系和区别，做好上课的回答准备.

2.阶段性复习课的课前预习尤其重要，这是对学生自主学习意识、能力和成效最有价值的训练和提高.通过笔者长期的实践总结，复习课的课前预习可以采用“一查二画三配”的方式来要求学生.

一查：阅读课本的目录，回顾这一章节的主要知识点.

二画：根据所学的内容画出本章节知识点的结构框架图（知识点之间的网络结构图），分支越细越好.

三配：依据自己所画的知识结构图配置好相应的例题.

例如，“用字母表示数”一课的预习设计.

（1）整理“用字母表示数”的所有知识点.

（2）模仿有理数的分类，对式进行分类.

（3）查看笔记，查找本章学习过程中的注意点.

（4）模仿教师“有理数”一课复习时所画的知识结构图，画出本章节的知识结构图，对照课堂讲解补充完整.

3.同样，专题研究课的教学，也要高度重视课前预习，通常可以按照“一察二做三找四验”来安排设计.

一察：观察了解研究课题.

二做：沿着自己研究问题的不同角度，沿着自己研究问题的不同方向动手实践.

三找：查阅相关资料寻找解决问题的途径和揭示问题的本质.

四验：带着预习中存在的问题或不曾解决的问题到课堂，进行验证或检验自己的方法是否恰当.

例如，“矩形中有关折纸问题的研究”一课的预习设计.

（1）课前做一件自己最拿手的折纸作品，以备在课堂上进行展示与交流.

（2）完成以下两道习题：

① 已知：矩形ABCD中，E，F，G，H分别是各边的中点.求证：四边形EFGH为菱形.

② 已知：矩形ABCD的对角线BD的垂直平分线與边AB，CD分别交于E，F.求证：四边形BFDE是菱形.

（四）学生预习习惯的养成不是一蹴而就的，尤其需要教师勤勉地检查与指导

预习习惯养成需要教师认真对待学生的预习作业.长期以来，我们仅仅把预习视为培养学生学习习惯和自学能力的辅助措施和手段，只强调让学生认真预习，而忽视对预习工作的精心安排和检视指导，忽视对学生预习情况的认真分析和研究.其实，学生的预习作业是学生传输给教师最直接、最真实的需求信息，是提供给教师“备学生”的最有效的材料.重视学生的预习作业，善待学生的预习作业，无疑有助于教师更清楚地了解学生的知识储量、认知水平、学习方法、思维习惯，最重要的是，教师可以更加清楚学生在预习中产生的谬误和疑问，从而在教学中更好地发挥学生的主体作用，使之真正成为学习的主人、课堂的主人.

预习，在辞典里的解释为“学生预先自学将要听讲的功课”.但是，要靠学生自觉主动去研究学习“未知待解决的问题”，先不讲结果如何，“能够天天坚持先预习再上课”的学生又能有几人？教师们常说，好学生才重视预习，把问题反过来思考一下，重视并知道该如何指导学生去预习的教师，也才应该是好教师吧！一直以来，一方面，我们困惑于课堂教学的“时间不够”和“课后恶补”的怪圈中；另一方面，又苦于无法化解学生不会自主学习而带给我们的压力.其实，如果我们能科学有效地规划运用好课前预习这一教学环节，不仅为课堂教学赢得了更多的课堂时间和空间，从而可以将最难、最核心、最重要的问题通过更加深入细化的讨论和有效的训练强化解决，而且可以在实质上锻炼培养提高学生自主学习的意识、能力和素养，并由此将课堂教学“前、中、后”三个时空环节进行有效连接，形成一个“高效率+高效益”的良性循环系统.高度重视并充分运用好课前预习——我们从中看到了素质教育与课堂教学有机结合的广阔实践空间.