注重数学思想渗透 促进数学经验积累

陈畅

《数学课程标准》指出：数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括. 数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志. 帮助学生积累数学活动经验是数学学习的重要目标. 但是就我们目前的课堂来看，很多教师仍然较多地把关注点放在三维目标上，缺乏对数学思想的敏锐触觉及对学生积累数学经验的重要性认识，更不知道数学思想与数学经验该如何有机结合，下面就我的课堂实践谈谈几点具体做法.

从一个案例谈起：《长方形和正方形的周长计算》学生独立尝试计算长方形周长.

……

师：谁来说说自己是怎么计算这个长方形周长的？

生1：老师，我先算9 + 6 = 15（厘米）再算9 + 6 = 15（厘米），最后算15 + 15 = 30（厘米）.

师：为什么要这样算呢？

生1：我就是把长方形的4条边加起来，就可以算出长方形的周长了.

师：老师这幅图上只有一个9和一个6，你算式里的另一个9和6是怎么来的呢？

生1：因为这是一个长方形，长方形的对边是相等的.

师：嗯，利用长方形的特征和周长的意义来算图形的周长，不错！还有其他方法吗？

生2：我是先用9 × 2 = 18（厘米），再用6 × 2 = 12（厘米），最后把12和18加起来等于30厘米.

师：为什么要这样做呢？

生2：长方形有2条长，我就先算出长一共有18厘米，2条宽一共有12厘米，最后加起来就是30厘米了.

师：××同学把长方形的四条边进行了一个分类，分别算出它们的长度和宽度，再加起来，有点数学家的意思了. 还有其他算法吗？

孩子们陷入了沉默.

师：那我们对比一下两名同学的方法，你们能看出这两种方法的相同点吗？

生：这两种方法都是算的长方形4条边的长度.

师；那这两种方法有什么不同点吗？

生：第一种方法是加法，第二种方法是先算乘法，再做加法.

师：为什么第一种要用加法，而第二种要先算乘法，再做加法呢？

生：第一种就是依次把长方形的4条边加起来，第二种是先把两条长和两条宽算出来，再加起来.

师；那我们还能不能用其他的方法来把四条边分一分组呢？

很多学生恍然大悟，纷纷举起了手.

生：老师，可以把长方形这样分. （一个孩子迫不及待地跑上讲台，沿着长方形的对角线把长方形的4条边分成了2组. ）我先算出一条长和一条宽的和，再乘2就可以了.

师：太棒了！把我们刚才提到的分类思想马上运用到了问题的解决中，了不起！

一、教师要有渗透数学思想的意识

小学数学中主要渗透的数学思想有以下一些：抽象、推理、建模、分类、集合、函数、数形结合、化归、极限、符号化、方程等. 作为一名数学教师，我们首先要根据课程标准及教材，认真分析各个内容之中涉及数学思想的部分，同时，教师还要学会融会贯通，在教学过程中有意识地渗透，从而帮助学生逐步积累数学经验. 像以上案例中的内容，可能多数教师在教学时关注点都在公式的抽象与建模过程，而对于其中“分类”这一数学思想关注较少，在学生用分类的方式分别求出长方形的长和宽，再求出长方形的周长后，自然渗透“分类”思想，这是一种自然的课堂生成，但是因为教师有较强的渗透数学思想的意识，所以就能更好也更自然地渗透了.

二、善于在知识的形成过程中凸显数学思想

数学课程标准指出：“教学中要注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径. ”在我们的日常教学中，很多老师有渗透数学思想的意识，但是在具体渗透时变成了生硬的介绍，割裂了教学知识与数学思想，变成了为渗透而渗透，造成学生缺乏对数学思想的真正理解，数学经验的积累就更谈不上了. 从上面的案例我们可以看出：数学思想的渗透应该贯穿在我们教学活动中，教师通过让学生独立思考尝试，在学生交流后让学生从两种方法中找“相同点”和“不同点”，从而一方面加深了学生对长方形周长的计算方法的理解，另一方面通过分类思想的渗透，又进一步完成了长方形周长的抽象和建模，既完成了知识的学习，又凸显了数学思想.

三、及时运用数学思想解决实际问题

数学思想是建立数学、发展数学和应用数学解决问题的指导思想. 教师渗透数学思想的目的是为了更好地帮助学生解决问题. 因此，在教学中如何引导学生运用数学思想解决问题是一个重要的内容. 在以上的案例中我们可以看出，教师在让学生比较了两种方法的“相同点”和“不同点”后，有意识地提问“能不能用其他的方法来把四条边分一分组呢？”及时引导学生运用分类思想解决实际问题. 这样学生不仅在知识的形成过程中领会到了数学思想，更经历了运用数学思想解决实际问题的过程，从而更好地积累了数学经验，提高了学习能力.

总之，教师要有透过数学知识发现数学思想的眼睛，更要有运用数学思想解决实际问题的良好策略，这样才能更好地让孩子感悟数学思想，同时积累数学学习经验，达到提高学习能力的目的.