“画几何图解决多边形面积的问题”（练习课）教学建议

刘梅+丁晓敏

一、激活画几何图的需要

学情分析：为了了解学生画几何图解决问题的基础，前测题目中直接要求学生画几何图解决问题，所以，从前测卷面上无法直观看出学生是否有画图意识，但是，前测中个别学生的自言自语，给我留下了深刻的印象，学生嘀咕：“画几何图干吗？我倒是不会画。”可以看出，学生就算画几何图也就是为了画图而画图。

【师生互动】

情境：快速说解题思路。

1.一块红领巾，底40厘米，高13厘米，这块红领巾的面积是多少平方厘米？

2.在一块上底40米、高30米、下底70米的梯形草地中间，有一个长30米、宽15米的长方形水池，草地的面积是多少平方米？

3.已知长方形的长是8厘米，宽是4厘米，A是长的中点，B是宽的中点，先从中点A向对边的长的左端点连一条线段，然后从中点B向这个左端点再连一条线段，最后把点A和点B连成一条线段。求最中间的三角形的面积是多少平方厘米？

解题思路由易到难，学生从开始的文字题能很快地说解题思路，到后来发现越来越难，最后说不出来，由此激活学生画几何图的需要和意识。最后一题，信息十分复杂、不好分析，不能很快地说出解题思路，教师追问：“怎样能更快地说出解题思路？”学生想到了画几何图，教师步步追问：“为什么要画几何图？”“不画不行吗？”一再追问之后，学生感受到了：当信息复杂、不好分析，找不出解题思路时，可以转化成清晰、直观的几何图，再看图分析、解决问题，老师也由此引出课题——画几何图解决多边形面积的问题。

二、正确画图，看图分析、解决问题

学情分析：从前测结果来看，稍微复杂一点的几何图，能画正确的仅仅占22.5%，画图正确，分析也是正确的，参测40人，仅有1人。

【师生互动】

组织策略：怎么画？怎样看图分析？

1.已知长方形的长是8厘米、宽是4厘米，A是长的中点，B是宽的中点，先从中点A向对边的长的左端点连一条线段，然后从中点B向这个左端点再连一条线段，最后把点A和点B连成一条线段。求最中间的三角形的面积是多少平方厘米？（1）组织方式：独立思考（边读边画脑中画，边读边画手指画）——提出问题、交流问题——画出几何图。（2）组织看图分析：你现在可以很快地说出解题思路了吗？你分析的思路中，每一部分都可以计算出来吗？（3）小结。

2.在一个上底5厘米，高2厘米，下底为7厘米的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少平方厘米？

（1）组织方式：①独立思考（边读边画脑中画，边读边画手指画）——提出问题、交流问题——画出几何图。②动手画，展台交流画法。（2）组织看图分析：你现在可以很快地说出解题思路了吗？你分析的思路中，每一部分都可以计算出来吗？

3.一个48平方米的平行四边形，从底边的中点A向它对边的任意一个端点连一条线段，这个三角形的面积是多少平方米？（1）组织方式：①独立思考（边读边画脑中画，边读边画手指画）——提出问题、交流问题——画出几何图。②动手画，展台交流画法。（2）组织看图分析：①你现在可以很快地说出解题思路了吗？②基本图分析不出来，怎么办？（3）小结。

三、概括总结，提炼升华

学情分析：归纳概括所学知识，是学生的难点，但又是练习课绝不可忽视的环节。

【师生互动】

教师追问：我们这节课练什么？为什么要画？你有这样的经历吗？

小结得出：画抽象为直观，是化难为易的策略。