让优秀传统文化在数学课中“复活”

夏永立 何凤珠

教学目标：

1.通过练习，知道数的组成，感受数的演变过程，使学生加深对数意义的理解。

2.在数形结合、多元表征、估计猜测中发展学生的数感，培养学生思维能力。

3.在多种形式的练习中，尊重学生的学习差异，让学生“习得”新的思想与方法，激发学生的数学学习兴趣。

教学重、难点：

理解数的组成和意义，感受“位值”思想。

教学过程：

课前让学生读《三字经》，然后让学生找出与数学有关的内容，用自己的话说说是什么意思。

一而十 十而百 百而千 千而万

一、谈话引入，明确目标

我们已经学习了万以内的数，今天我们上一节单元的练习课。请同学们思考：

1.为何练？

2.练什么？

3.怎么练？

二、多样练习，深入理解

活动一：数数。

1.数正方体方块。

（1）一个一个地数小正方体，十个小正方体组合成一个大长方体，感受一个十里面有十个一。

（2）十个十个地数，感受一百里面有十个十。

（3）一百一百地数，感受一千里面有十个百。

（4）思考：多少个这样的大方块里一共有一万个小正方体？（10个）

追问：现在你能理解《三字经》中“一而十，十而百，百而千，千而万”蕴含的数学含义了吗？

2.在数线上数数。

在数线上数数，一段表示1、10、100、1000，让学生在数线上填数。

追问：相同的一段，可以表示哪些数？还可以表示哪些数？

3.找规律数数。

（1）根据规律，猜出五角星中藏的是哪个数？

（2）你是怎么数的？

可以一个一个地数，还可以几个几个地数；可以顺着数，也可以倒着数。（从数数中帮助学生理解加法、减法、乘法、除法）

（3）开放性练习。

（ ）、（ ）、500、（ ）、（ ）

学生自己编一组有规律的数。

活动二：说数。

1.先让学生观察小棒图、竖式计数器、方块图、人民币图式，说说分别表示哪一个数，是怎样想的；再同时出示这四张图片，通过比较，让学生感受可以用四种不同的图式来表征数。

2.看长短不同的小棒图，让学生说数的组成。（感悟假设的思想）

3.出示古埃及象形文字表示数的方法，请学生猜图案中表示的数。（表示数很麻烦，感受数的演变过程）

活动三：画数。

1.用不同的图形表示计数单位，让学生用画图的方法来表示一个数。

2.追问：你觉得用这种方法表示数怎样？（太麻烦，如果没有介绍规则，只有自己心里清楚，别人不容易看懂。）用我们现在的这种计数方法表示，你觉得怎样？

活动四：玩数。

1.打靶游戏。

（1）三位选手每人射7次，由外到内的圈子里面分别表示一、十、百、千，在表示百的圈子里面射中三次，就表示成绩是300。射完后，让学生用一个数表示每位选手的成绩。

（2）比较三个数的大小，看哪个选手获胜。

2.在算盘上拨三颗珠子表示不同的四位数（每颗珠子表示1），看谁表示的数多。

（1）审题。

（2）让学生自己尝试拨珠子，将表示的数记录下来。

（3）请学生交流，展示学生的记录结果。（从无序到有序）

（4）教师将所有表示的结果按照一定的顺序呈现出来，与学生的作品进行比较。

思考：这里呈现的结果为什么这么多？都是3颗珠子，为什么表示的数却不一样？（放在不同的数位上）表示的数虽然各不相同，但这些数有什么相同的地方？（各个数位上的数加起来都是3）

（5）让学生试着读这些数，注意中间有0和末尾有0的数的读法。

（6）比较数的大小：这组数中，哪个数最大？哪个数最小？

活动五：估数。

1.看直条图，让学生估数。（找标准量）

2.估计：《三字经》大约有多少字？

（1）让学生先数一数一行有多少个字。

（2）圈出一百字、二百字。

（3）估计一共有多少字。

3.推荐给学生一本翻译后的美国《数学阅读》中一篇关于估计方法介绍的文章，让学生课外阅读。

三、回顾整理，总结提升

1.为何练？

2.练什么？

3.怎么练？

我的思考：

学生通过对“万以内数的认识”这个单元的学习，已经初步理解了数的意义，知道了数的组成，能够比较数的大小，但学生对“位值”思想的感悟还不够深刻，其表示数的简洁方便性还难以理解，缺乏对大数估计的方法，难以形成数感。由于低年级的学生缺乏抽象思维能力，需要通过多种直观的方式来加深理解。为此，我特意设计了这一节单元练习课。通过多样的练习形式，让学生对数的意义有更深刻的理解，感受数的演变发展的过程，从而进一步完善学生的认知结构。我觉得，练习课，比学生“演练”更重要的是“习得”，就是要获得新的方法和思想，在学习能力上有新的提升，而不是让学生拿着昨天的“旧船票”登上今天的“新客船”，不断重复着昨天的故事。在这节课中，我将《三字经》和算盘引进课堂，经历和体验数的演变和发展过程，让优秀传统文化在数学课堂中“复活”，真正感受到数学的魅力和价值。

专家评析：

一堂丰富又充实的练习课

第一次观看夏老师的教学，感觉很诧异，他大胆挑战大家不太敢尝试的练习课。短短的一节课，巧妙运用多元表征深化学生们对数的组成与意义的理解，从朗朗上口的《三字经》中截取素材，与数位的学习有机进行联系，这种创意的引入很成功，能让孩子在其他领域中发现数学信息。

本节课有一个特点就是充分重视数数。教师设计了多样的活动引导学生数数。在这一过程中，由浅入深，体现了练习的层次性与开放性。特别是教给学生数数的方法：可以一个一个地数，还可以几个几个地数；可以顺着数，也可以倒着数。其实，在数数的过程中就蕴含了加、减、乘、除的意义。在“数线上数数”与“找规律数数”活动中，也跳出习惯的思维。通常我们在教材中看到的总是已经定好的数距，并没有让学生自己确定数距来进行数数，夏老师的这个设计将有助于孩子日后接触统计图的概念学习。当学生们编出一组有规律的数时，再进行交流分享，让他们也能体验自己编题的那份成就感。

利用“说数”和“数数”的活动融入数学史，让孩子感受数的演变过程，甚至能尝试创设不同的图形来表示数，并与其他同学进行沟通，在互動中借此理解阿拉伯数字系统对世界文化的巨大贡献。夏老师这样的引入方式，同时也为孩子以后要学习的《用字母表示数》做了很好的铺垫。

夏老师特别重视在估计中发展学生的数感。如让学生估计《三字经》一共有多少个字，就特别重视教给学生估计的方法，而不是让学生盲目去估计。首先，让学生数一数一行有多少个字；然后，圈一圈一百个字大约有几行；最后，让学生估计一共有多少个字。在这一过程中，学生领悟到估计的关键是要找准标准量，就会真正建立数感。

最有创意的是“玩数”活动，从位值板数字所在的位置代表不同的意义转化到孩子们熟悉的打靶游戏，内外各圈所代表的数值不同，让活动更有吸引力，同时又不离数学化的过程；让孩子结合算盘上的拨珠活动，更具挑战性。从小数到大数再到估数，这样从具体到抽象，让这堂课充实又饱满，令人赞叹。可见，夏老师用了很多的心思创设了这样一堂很新颖的课。