“分数乘法”有效性教学的思考

彭丽萍

新学期伊始，小学课程全部改编，拿到新的课本，有些新教师感到无从下手，不知如何教。为此，我校组织教师学习了新课标，并让几位老师在校内上研究课。听了他们讲的研究课后，总觉得少了点什么，特别是“分数乘法”的教学总感到不尽人意，存在许多问题和不足，难以实现高效的课堂。下面我从“分数乘法”这一课例来分析如何提高小学分数乘法教学的有效性。

一、优化分数教学目标，合理设计教学环节

在小学分数乘法的教学过程中，教师要根据单元和课堂内容，认真分析教材中的教学内容，深入研究各个例题之间的内在联系，找准内容的结合点，准确地把握分数乘法的教学目标及重难点，将分数乘法的知识目标、能力目标、情感目标相互渗透、相互融合，提升学生的计算能力和解决问题的能力，让他们在体验中更好掌握学习方法和提升学习能力。根据学生已有的基础知识，我把分数乘法的教学目标定为：使学生掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，并能举一反三解决类似问题。教学重难点定为：由求一个数的几倍过渡到求一个数的几分之几。有了这样的教学思路，针对我校教师在分数乘法教学中出现的问题我进行了如下的教学设计：

1.铺垫不能铺天盖地，要与新课紧密联系。一节成功的数学课，往往与教师的导入、铺垫有关。所以在教学中，应注重新课的导入。如在分数乘法教学中，我设计了如下铺垫：

（1）口算下面各题。

×2=  4×=  ×4=  8×=

（2）说说下面各题中谁与谁比，把什么看作单位“1”。

①女生人数占全班人数的。

②陆地面积是地球面积的。

③汽车速度相当于飞机速度的。

④甲的相当于乙。

这样的设计，学生在复习了旧知识的同时为新课做了铺垫，在找单位“1”的题中我加入“甲的相当于乙”这题，目的是让学生知道找单位“1”不能只找关键字句，而是要知道谁与谁比，是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。

2.新授要从旧知识自然过渡，要温故而知新。新教材的编写一大特点是注重新旧知识的联系，教师应根据这一规律，合理地利用已有教学资源进行教学。教材中从学生已掌握倍数问题：“求12升的3倍是多少”用乘法计算（12×3），数量关系是“一倍量×倍数=几倍量”，类推“求12升的是多少”同样也用乘法计算（12×）。因为按新教材教学参考书上的新提法也可说成倍，但通常把不满一倍的分数叫做分率，所以“12×3”与“12×1”“12×”把数量换成分数，它们的关系是一样的，只是表述方式不同而已。实现了从“量”到“率”的有效转换，进而得出“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”。结合前面铺垫题中找单位“1”的基础，“倍数”变成了“分率”，“几倍量”变成了“分率”的对应量，“一倍量”变成了单位“1”的对应量，数量关系也就是“单位‘1的对应量×分率=分率的对应量”。为了提高小学数学的有效性，根据数学知识的编排应从儿童的生活实际出发，通过贴近学生生活的实例，让他们观察，尽量把教材中的实例活动化。如在教学中，我将教材的例题转化为生活中的实例，创设问题情境，诱发学生学习数学的兴趣，感受和体验数学知识的奥秘。

为了方便比较它们的异同，这一过程的板书设计如下：

1倍量 × 倍数 = 几倍量

↓ ↓   ↓

求12升的3倍是多少？  12 ×  3   =  36（升）

求12升的倍是多少？  12 ×   =  6（升）

求12升的倍是多少？  12 ×   =  3（升）

单位“1”的对应量×分率=分率的对应量

一桶水有12升，昨天喝了，昨天喝了多少升？

单位“1”的对应量×分率=分率的对应量

这样设计的优点是：（1）在单元伊始就把分数乘法的意义有两种不同的表述方式呈现出来，使学生进一步理清分数乘法的意义，让他们明白分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展，二者在本质上完全一致，只是在表述方式上有所区别，从而对分数乘法的意义有比较全面、完整的认识;（2）使编排逻辑更加清晰，先让学生理解分数乘法的意义，解决“如何列式”，再解决“如何计算”的问题;（3）突破了过去教材中到“问题解决”部分才去解决“求一个数的几分之几是多少”的限制，从而拓宽了本单元其他内容的素材选择范围;（4）是设计问题生活化，例题贴近学生的生活，激发了他们的兴趣，从而实现“求一个数的几分之几用乘法计算”这一知识目标。

3.巩固练习既要有针对性又要多样化。为了进一步对分数乘法加深印象，使学生对本课知识牢固掌握，教师应由浅入深地精心设计巩固练习，既要有针对性又要多样化，从而从各个方面了解学生的掌握情况。

二、实施多样化的分数教学，减轻学生课余负担

传统的小学数学教学模式比较单一，难以满足时代的变化和学生需求。因此，新课改下教师要不断地创新分数乘法的教学模式，在抓好小学分数乘法的基础知识与基本技能的训练的同时，根据小学数学教材大纲内容，适当地补充数学信息，加强学生对分数乘法的理解和感悟，进一拓宽学生的思维空间。如，我在设计练习时将看图列式中的“求已修的是多少千米”（如下图），通过课件移动变为“求未修的是多少千米”，通过直观的图形转换，学生不仅加深了分数乘法应用题中量率“对应”的理解，轻而易举地掌握了较复杂的分数乘法应用题的解题思路，而且达到了加大课堂教学密度，减轻学生课余负担的目的。

三、开展讨论交流合作，让学生成为课堂的主人

教师在课前必须做好精心的准备，设计整理出与教学内容相关的问题，在分数乘法教学中，教师可以把目标展示给学生，让学生带着这些问题去思考。如，教学分数乘法时我有目的地让学生讨论并交流：求一个数的几倍与求一个数的几分之几有什么区别和联系？学生们经过讨论得出：数量关系一样，都用乘法计算，为了方便区别，一倍及以上的叫倍数，小于一倍的用分数表示，叫分率。通过讨论交流，不仅能让学生对教学内容有更深的了解，而且能培养他们的合作能力。

总之，小学数学教学中要不断创新教学方法，正确、客观地看待教学中存在地问题，并且积极的探索和研究一套适用的教学策略，认真分析数量关系，根据题意选择合适的解法，让学生在理解的基础上掌握方法，防止死记硬背，从而提高数学教学的效率和质量。

◇责任编辑：徐新亮◇