小学数学整理与复习教学思考

张凤

许多老师觉得整理与复习课难上，不明确整理复习的目的是什么，要么把课设计成练习课，要么只对所学知识进行重现或重教，有些课设计中体现了“回顾梳理、建构网络”，但梳理建构又是老师代劳，放手让学生自主梳理的又一放十几分钟，学生没理出什么来。下面谈谈数学单元整理复习课上什么？怎么上？怎么上好？

一、单元整理与复习课上什么

要解决这个问题，首先要领会教材的编写意图。教材为什么要在一个单元学习之后安排整理与复习的内容。借用一位教师的导入设计：俄国教育家乌申斯基说过这样一句话：“装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。”所以，在一个单元知识的学习之后，教师必须引导学生对所学的知识进行整理。再借用另外两个教师的导入设计和总结语：温故而知新。所以在一段时间的学习之后要对所学知识进行复习，且复习不只是为了温故（重现知识，不让知识遗忘），而且是为了要知新（通过复习学生能有新的思考，新的收获）。因此，单元整理复习课要上的内容就应是“整理所学知识”、“复习重难点知识”、“拓展提升知识”。如，人教版四年级上册第四单元“三位数乘两位数的整理与复习”。这个单元主要内容有“笔算”、“积的变化规律”、“解决问题”三大块。由于三位数乘两位数笔算是整数乘法笔算教学的最后部分，因此在整理时必须将它的运算法则与两位数乘两位数，多位数乘一位数有表内乘法进行对比，发现其联系，即三位数乘两位数与两位数乘两位数的计算方法一样，它们都可以转化成多位数乘一位数计算，而多位数乘一位数又是建立在表内乘法的基础上的。然后再引导学生思考：你是否也能应用转化计算四位数乘两位数，三位数乘三位数……最后总结出整数乘法的计算法则。这样的整理将二到四年级学习的所有乘法计算归结为整数乘法，今后在计算整数乘法时就只要记一个计算法则就可以了。而积的变化规律和解决问题这两部分则可以通过练习进行复习。

二、单元整理与复习课怎么上

根据课型的特点及上述分析的上课内容，可以按这样的基本环节上整理复习课：

1.出示课题，明确复习内容。整理复习课可采用开门见山、直接导入的方式，向学生说明本节课要复习的内容，明确复习目的。

2.回顾梳理，建构网络。这是整理与复习课的必备环节，否则就成了练习课。

3.质疑问难，练习巩固。在学生回顾梳理完单元知识之后，可以问学生你认为本单元的知识中有哪些是你认为比较难、掌握不够好，或最容易出错的，然后针对学生的这些问题进行练习。这样的复习才是为学生而复习，才能查缺补漏，下才能保底。

4.综合应用，拓展思维。要想让学生通过复习能有所提升，就要设计一些综合运用知识来解决的问题，拓展学生的思维，使上不封顶。

5.反思评价，总结全课。反思评价可以针对知识点，也可以针对整理复习的方法。

三、单元整理与复习课怎么上好

把握了课型特点，就知道该怎么上整理与复习课了，可怎么才能上好这类课呢？

1.回顾梳理需“扶放结合”。回顾梳理是单元整理与复习课的重要环节，只有引导学生对所学知识进行梳理，学生才能将零散的知识串成线，连成网。使学生更好地掌握本单元知识，且能将本单元知识与之前所学的相关知识连成一体，并为后续学习相关知识打下基础。要使学生养成自主梳理的习惯并形成技能，则要根据学生的年龄及知识技能储备的情况，或扶或放，使整理有序，建构有方。

一二年级学生的生活学习经验决定了他们还不会对所学的知识进行自主整理，所以低年级的整理与复习偏重“扶”。教师可以以情境串或游戏为载体，引领学生对单元知识进行回忆、复习，教师对主要的知识进行板书。如，一年级上册“6～10的认识的加减法”的整理和复习，教师用10只小动物贯穿了全课。首先出示10只动物站成一排，问一共来了几只小动物？你知道它们各排在第几吗？引导学生复习了“几和第几”，然后每只小动物又杂乱地举起了1～10号码牌，问“8”这个数是由“几和几”组成的呢？这就引导学生说出了“数的组成”这个知识点。接着教师又问你会按它们的号牌给它们重新排排队吗？这样又串进了“比大小”这个知识点。小动物给我们带来了几张计算卡片，你会算吗？这些卡片有点乱，我们一起把它们整理一下吧。这样又引导学生整理6～10的计算题，并引导学生发现规律。最后，还是用这些小动物来创编解决问题。一个情境贯穿始终，衔接自然，符合低年级教学特点，不做作，效率高。

三四年级学生有了一定的知识基础和经验积累及概括能力，可以“半扶半放”，让学生在尝试中学会整理。如，四年级上册“角的度量的整理和复习”，本单元的知识点有“线段、直线、射线”，“角”，“角的度量”，“角的分类”，“画角”。知识点很清晰，可以放手让学生整理，而其中的线段、直线、射线的区别与联系可以给学生提供不完整的表格让他们继续整理。角的度量和画角的方法也可以引导学生一起整理，加以联系对比。

五六年级则要把更多的复习主动权还给学生，让学生在自主整理中反思与提升。可以让学生在课前进行自主整理，在课堂展示学生整理的作品，让学生介绍自己的整理情况，使学生之间互相学习、取长补短。还可以让学生针对自己整理的知识找出自己认为掌握较好的与掌握不好的，理出自己平时错误率高的题型或模棱两可的题目。教师可以有选择性地出示这些题目，让学生思考这些题主要运用什么知识解答。如果不是太难则可以请已经掌握的学生试着讲解，这样一来，讲的学生思路会更明确，听的学生也会更注意，一举两得，学生搞不定的才由老师出手。这样的复习才是为学生量身订做的，从学生的需要出发，体现学生主体。

2.练习设计需“精益求精”。整理与复习课中，适度的练习是必要的，但练习的设计应追求精益求精，而不是面面俱到。有些教师针对每个知识点都安排练习，且练习没有层次性，激不起学生的兴趣，也没能让学生有所提高，这样的练习不做也罢。整理复习课中的练习设计应做到以下几点：

首先，练习内容要针对本单元的难点，通过再次的练习能帮助学生突破难点。如，一位教师在执教五年级上册“简易方程的整理和复习”练习中设计了“下面的式子中哪些是方程？”这样的题，并且每个式子判断出是否之后都让学生说为什么。对于学生而言，在方程的意义学习之后，都能很好地进行判断了，就没有必要在整理复习课中一而再的重复必须含有未知数且是等式的才是方程。就“简易方程”这个单元而言，新教材在本单元增加了用稍复杂的含有字母的式子表示数及解形如a-x=b、a÷x=b的方程的内容。这是本单元学生学习的难点，可以安排相应的练习，帮助学生复习巩固。

其二，应该是学生平时的易错易混题，并且要通过引导思考帮助学生排除困惑。如，学生解“3x+9=39”这个方程时会将方程两边同时先除以3再同时减去9，求出方程的错误解为x=4。在整理复习时可以把解方程设计成“猜数游戏”。教师先想好一个数，并告诉学生说：“我想的这个数乘3再加上9等于39。”学生猜这个数的过程实际上就是在解这个方程，当然学生可能用逆推的方法猜这个数，这时不妨让学生对比一下逆推的过程和解方程的过程，它们之间有什么联系的？逆推时是先把34减去9再除以3，解方程也是先将等式两边同时减去9，再同时除以3。这样就可以避免上述错误了。

其三，应该是一些提高题，学生通过思考思维能有深层次的发展。如，五年上册“多边形面积的整理和复习”中，可以让学生在一组平行线中画面积相等的长方形、平形四边形、三角形、梯形。画完之后让学生思考，它们的面积为什么会相等。最终引导学生得出，这几个图形都是等高且上下底之和都相等，并将这几个图形的面积统一成梯形面积公式，形成新的知识网络。

最后，这些题要以学生喜闻乐见的形式呈现。如，以小组竞赛的方式进行练习，或是设计成智力闯关的形式，同样的题以不同的呈现方式收到的效果是截然不同的。

总之，单元整理与复习的教学从课的内容到课的结构都要区别于新授课与练习课，要让学生逐步养成自主整理，主动建构知识网络体系的习惯，更要让学生在温故的同时能有所提升。

◇责任编辑：徐新亮◇