经历统计活动过程培养数据分析观念—以“数据的收集与整理”教学为例

○许科勤

经历统计活动过程培养数据分析观念—以“数据的收集与整理”教学为例

○许科勤

·数学分析是统计的核心。数据分析观念的形成，有赖于统计过程的经历，主要是数据收集、数据整理与描述、数据分析判断。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》与实验稿相比，在“统计与概率”这一部分有很大的调整，核心词从原来的“统计观念”修改为“数据分析观念”。只有引导学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程，才能逐渐建立起数据分析观念。

二年级下册《数据的收集与整理》是学生第一次接触统计活动，这节课的主要教学目标，一是从现实情境出发，引导学生完整经历提出问题、用统计方法解决问题的过程；二是初步学会分类整理数据的方法，积累一些收集、整理数据的经验，增强数据意识。整节课，我始终围绕着两条主线展开教学，让学生完整地经历了经历了统计活动的全过程，对数据分析有了初步的认识。

一、让学生经历基于数据的问题解决全过程

1.自主提问，引出数据收集需求。

如图所示，这个场景图是学生熟悉的、感兴趣的校园生活，而且在这个实际背景中蕴含着十分丰富的信息：有男，有女；有教师，有学生；有看书的，有下棋的，有做游戏的。看了这幅图，学生自然而然地想知道很多的问题，其中有一些是无法立即找到答案的问题，这些问题该如何解决呢？学生联系已有的生活经验和知识基础，又很自然地产生了收集数据的愿望，为后续活动的展开做好了积极的准备。

2.根据问题，进行数据分类收集。

这个环节是整个过程中的重点，可以分三个环节进行。

（1）数据的分类收集是基于解决问题的需要，明确要根据问题选择合适的标准进行分类。要求学生比教师多几人，就要按学生和教师分成两类；要求参加哪种活动的人最多，则要按活动项目分成三类。

（2）各小组选择一个问题进行研究，并用自己的方式呈现数据整理的结果。学生可以选择自己喜欢的方法记录、表示分类的结果，暂不进行优劣的评价，主要是激发学生的探究兴趣，鼓励个性化创造。

（3）通过多次比较，让学生初步感受分类与分类标准的关系。第一次，不同记录方法进行比较，得到结论：不管用什么方法记录，只要按同一种标准分类，结果相同。第二次，两种分类结果进行比较，得到结论：对相同的对象，按不同的标准分类，结果是不同的。

3.分析数据，利用信息解决问题。

在分类整理的基础上，引导学生根据整理的结果回答一开始的问题。问题顺利解决，学生自然而然地感受到：原来，解决问题除了可以计算、画图、列表，还可以像今天这样进行数据统计呢！学生初步感受到了收集整理数据可以帮助我们解决一些实际问题，体会到了数据的作用。通过“你还知道了什么”这个问题，学生的思维进一步打开，从表格中的数据又联想到了许多新的数据，初步感受到数据中蕴含着大量我们所需要的信息。

二、让学生在过程中逐步积累统计活动经验

1.收集数据。

当数据量比较多的时候，直接在图上数一数就不太方便了，那怎么办呢？数的时候会有重复和遗漏，又怎么办呢？这些收集数据的方法，在本课中多次体现。就拿导入环节来说吧，我以学生感兴趣的话题切入，设计了这样一个活动。

课外活动时间到了，学校开展了丰富多彩的社团活动，有手工制作、合唱、舞蹈、足球、天文、集邮……如果想在班中开设其中的一个，开哪个比较好？学生自然想到了要统计一下人数。活动前，我提了两个要求，其中一条是：“每个人必须选一个，而且只能选一个。”活动后我又进一步追问：“有没有人没站起来？有没有人站了两次？”“我们再来加一加，一共多少人？咱们班正好是……”目的都是为了唤醒学生计数的经验：既不能重复也不能遗漏。活动要求中还有一条：“从左往右开始数，被老师数到了就坐下去。”这是为了让学生体会如何才能做到不重复不遗漏。我们可以按照一定的顺序来数，并且数一个做一个记号。这些都为后面的学习分散难点，积累收集数据的经验。

在本次研究中，乙组麻醉优良率高于甲组、神经阻滞见效时间短于甲组、不良反应发生率低于甲组。由此可见，超声联合神经刺激仪引导下周围神经阻滞效果较为理想，过程相对安全可靠，值得推广。

2.整理数据。

整理数据时，要进行分类整理。要引导学生明白几个问题：为什么要分类，怎样确定分类标准，如何根据分类标准进行分类。例如，在下面的这个练习中，我把重点放在了分类上。

谈话：小亮是个集邮迷，他参加的是集邮社团。现在，小亮想把这些邮票放进集邮册里，你觉得可以按什么标准来分类，便于人们欣赏呢？

提问：可是，有的集邮册是这样的，这一面只能放横的，那一面只能放竖的，又该按什么标准来分类呢？

提问：如果小亮要寄一封信，需要8角钱，又该按什么标准来分类，能够快速地找到8角钱的邮票呢？

在这个练习中，学生需要根据不同的问题情境选择合适的分类标准进行统计，再次体会数据分类整理与解决问题之间的关系。

3.描述数据。

提问：你准备用什么方法在纸上表示出分类的结果呢？例如，有一位教师，你准备怎么表示？学生提议：文字、符号、数字、表格……

在展示完学生作品后，适时地给出教材上的表格形式。

提问：这样表示可以吗？有什么好处？

引导：用表格来记录，这边表示教师，这边表示学生，5个“√”一行，看上去既清楚又简便。而且学生和教师都用“√”来表示，只需一种符号。

4.分析数据的经验。

这个经验的积累主要是通过多次的比较。比较例题中的分类结果，重在发现不同，分类的标准不同，结果就不同，得到的信息也不同。

下面的练习（如下图），则重在异中求同。

提问：根据分类整理的结果，你知道了什么？

回答：知道了一共有13块积木，5+3+5=13（块）。

追问：还可以怎么求？

回答：还可以根据第二张表格求，5+3+2+3=13（块）。

引导：刚才，我们说按不同的标准分类，结果是不同的，但是，不管用什么标准来分，有一个是相同的，你知道是什么吗？

回答：总数是相同的。

学生感受到不管用哪种分类标准，数据的总数都是一样的，进一步感受不同的分类标准之间的内在联系。

在课的最后，学生分享交流着他们的感受。有的说，数据的收集与整理可以帮助我们解决许多实际问题；有的说，我们要根据需要解决的问题，选择合适的分类标准进行分类整理；还有的说整理数据时要做到既不重复也不遗漏……可见，学生的统计活动经验在积累，数据分析观念在逐步形成。