让课堂充满生长的力量—《求一个数比另一个数多（少）几》教学及思考

○周正娟

让课堂充满生长的力量—《求一个数比另一个数多（少）几》教学及思考

○周正娟

·激活学生的已有经验，将新学的知识纳入已有的知识结构中，能为理解新知识及知识间的关系创造条件，从而让知识生根，并自然生长。

课堂是儿童生命成长的重要所在，生长性自然是其价值取向。在《求一个数比另一个数多（少）几》教学中，我着意引导学生从知识的原点出发，以知识的生长为抓手，并有效整合了相关联的知识点，让课堂充满了生长的力量。

一、原点：相差源于比较

1.创设情境，产生比较的需要。

师：超市举行“抓糖”的游戏，每人用手到糖盘里抓一次，看谁抓得多？

师：（选男生、女生各一名来玩游戏）看看他俩抓糖的情况，你能提出什么数学问题？

（学生提出“女孩抓了多少块糖”“男孩抓了多少块糖”“谁抓得多，谁抓得少”等数学问题。）

师：怎样解决这些问题？

生：可以数一数，比一比。

师：你们会比较吗？（出示上册教材中“比多少”图）

生：我们会比多少。

2.直观操作，激活比较的经验。

师：为了方便比较，他俩数糖时，我们用正方形的纸片来摆一摆。

（男生数，师生用绿方片摆成一行，摆了12个。）

师：男孩抓了多少块糖？

生：12块。

师：女孩数时我们用红方片摆。

（女生数第一块，教师故意摆到第一个和第二个绿方片之间。）

师：这样摆可以吗？

生：不对！要和上面绿方片对齐。

师：是呀，要把开头对齐了。

师：（女生数第二块）第二块摆哪儿？

生：要摆在第二个绿方片下面，一个一个对齐着摆。

（女生接着数，师生用红方片摆成一行。）

师：女孩抓了——

生：9块糖。

师：谁抓得多，谁抓得少？为什么？

生：男孩抓得多，女孩抓得少。

生：因为女孩有9块，男孩有12块，12比9大。

生：一个一个对齐着看，看到最后，还有3个绿方片没有“好朋友”，所以男孩抓得多，女孩抓得少。

旧有的知识、经验是儿童新知学习的土壤和根基。本课的源头性知识是什么？追本溯源，两个数量在比较时，如果不同样多，就会产生相差的情况。相差源于比较！以往学习的“数的大小比较”“量的多少比较”等都是学生已有的知识经验和活动经验。教学中，我们创设了抓糖的游戏情境，让比一比“谁抓得多，谁抓得少”成为学生的需要，上册教材中“比多少”的图片展示，有效地帮助学生提取了比较的经验。在用正方形纸片摆一摆、排一排时，巧妙利用了教师的钝感，让学生对教师的摆法进行“纠正”，比较的关键要素“同一标准”“一一对应”都不经意间被激活。找准了学习起点的教学，让“相同的细胞”联结在一起，既遵循了学生的认知规律，又合理地顺着学生已有的经验，为旧枝萌新芽做好准备。

二、生长点：计算源于需要

1.用已有经验解决问题。

师：你又能提出什么数学问题？

（学生提问：男孩比女孩多抓几块？女孩比男孩少抓几块？）

师：这两个问题怎么解决？

生：（指着多的方片）男孩比女孩多抓了3块。

师：女孩比男孩少抓了几块？

生：也是3块。

（教师指着最后3个绿方片对应着的空白部分，师生一起数出少的个数。）

师：比较结果不一样多时，就会出现“男孩比女孩多几块”“女孩比男孩少几块”，也可以说他们相差几块。这就是我们今天要研究的内容。（揭示课题）

2.列减法算式解决问题。

师：如果抓的是大米、芝麻这类更小的物品，也用方片来摆一摆、排一排，你觉得会怎么样？

生：很累，很麻烦！

师：怎么办？

生：把前面排得紧一点，就能多排一些了。

（演示把两种方片一个一个推了靠起来，连成两根直条。）

生：（惊奇地说）咦，变成长方形直条了！

师：这两根直条代表的数是多少？

生：绿条代表12，红条代表9。

师：绿条比红条多的在哪儿？（生指）我们可以画一条线，把同样多的部分和男孩比女孩多的部分隔开（师画虚线对齐，板书“多？个”）。多几个不可以数了，怎么办？

生：列算式12-9=3。

师：为什么用减法？

生：（指多的部分）这是多出来的，要用12把前面和女孩对齐的9减去，所以用“12-9”来计算。

师：“女孩比男孩少抓了多少块糖”又怎么计算？

生：（比画绿条与红条相差的部分）还是用12-9= 3，少的、多的都在这儿。

师：是呀，这两个问题都是求它们相差多少，都用12-9来计算。

好的学习材料要具有内外兼修的功能，既要能体现知识的趣味性、形象性，又要利于学生进行深入思考。该片段中运用了正方形纸片来表示糖果的数量，借助直观形态，让学生对“相差部分”进行充分感知。继而，教师话峰一转——如果抓的是更小的东西，也用方片来摆一摆、排一排，你觉得会怎么样？学生延续摆方片的活动经验，提出可以往前靠一靠。在一推一靠间，直观的正方形纸片创造性地抽象成了直条来表示数量。摆出单个方片学生能够数出相差多少，拼成直条后相差数俨然不可数，这时列式计算成为需要，一种解决问题的新方法得以顺利生长。在直条形成的过程中，学生明晰了知识生长的路径，把握到学习材料背后潜藏的数学本质，逐步逼近了知识的内核，对用大数减小数来求相差数的方法理解自然到位。

三、整合点：关联源于意义

1.建构求相差多少问题的模型。

（出示钓鱼情境图：明明钓了15条，贝贝钓了10条，军军钓了5条。）

师：你能提出求相差多少的问题吗？

（学生提出下列三组问题，并列式解答。）

师：这些问题有什么共同点？

生：它们都用大数减去小数来计算。

2.统整两类用减法计算的问题。

师：比较时，一个数多，一个数少，就会有一个相差数，要知道相差多少用减法计算。以前我们还学过这样的问题：明明钓了15条鱼，送给别人5条后，还剩多少条？

生：15-5=10（条）。

师：明明钓了15条鱼，送给别人一些后，还剩10条，送了多少条呢？

生：15-10=5（条）。

师：知道了总数和总数里的一部分，要求另一部分的问题，我们用减法计算。今天学习的求一个数比另一个数多（少）几也用减法计算。这两种问题都是从一个数里“去掉”一些，用减法。

认识源于比较，经由比较可以更好地理解知识的本质属性。面对一系列相差多少的问题，让学生找寻这类问题的共同点，在求同中建立相差关系问题的整体模型。至此，教学并没有止步于相差关系问题的掌握，而是荡开一笔，将相差关系和部总关系进行了统整，帮助学生厘清了知识的联系与区别，形成良好的认知结构。上述两次认知比较，成功地将学生的悟得进程推向思维的纵深之处，对用减法计算的问题形成较为深刻而完整的数学认识。