小学数学量感培养教学探究

郑亚华

量感是学生对量的感觉、意识和观念，也是学生对量的把握。在小学数学教材中关于量感的知识较多，比如时间、长度、面积、体积、容积、重量、速度、角度等。在小学数学课堂教学中，教师更重视学生数感的培养，对量感的培养则相对缺乏。很多学生虽然掌握了相同量之间的换算和运算，但是对事物的可测量属性及大小关系，对统一度量单位的必要性，对在真实情境中选择合适的度量单位进行度量等准确感知能力较差，甚至没有感知力。因此，教师在教学中应立足学生的认知水平和学习缺失，基于学生对具体情境中事物的数量及关系的感知和体验，让学生通过体验、探究、比较和估测，感受量和度量单位的作用及应用，帮助学生在解决实际问题的过程中建立量感、发展量感。

一、通过生活体验形成量感

量感的构建离不开学生的感知体验。数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去探索、发现，因为这种理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”量感是一种感悟，是学生通过自身的感知、体验、内化，逐渐积累而形成的一种对量的感知和领悟。因此，教学中要把所学知识和生活经验联系起来，努力创设活动情境，采用体验式的教学方法，让学生在更多的现实背景下充分经历、体验有关的情境和生活实例，从而更具体、深刻地感受数量的多少，逐渐建立量感。

例如，在教学北师大版二上“1米有多长”时，教师特意准备了一篇错误百出的数学日记来创设教学情境：“星期六早上，我从200米长的床上爬起来后，穿上了漂亮的裙子，挤了2厘米长的牙膏在2厘米长的牙刷上刷牙，吃了面包，喝了牛奶，然后走了180厘米的路来到街心公园玩。”这位同学日记中的错误根源在于缺失对于1厘米和1米的正确量感。因此，在教学中教师可以先引导学生从直尺和教尺中分别感知1厘米和1米的长度。接着，组织学生动手操作，对身边的物体如橡皮擦、铅笔、书桌、黑板等的长度进行反复多次的量一量、比一比、想一想，切身体会现实生活中常见物品的长度，从而更好地感知厘米和米作为度量单位的差别。最后，引导学生共同发现日记中各种量的错误，并进行纠正。教师通过这种方式，引导学生充分体验、深刻感悟，才能有效建立量感。

二、通过估测发展量感

小学生能对某事物的“量”的大小进行估测，并会用相应的度量单位表示该事物实际量的大小的感性认知，这就是量感。如果学生能够做到估测准确度越来越高，那么量感就越来越強。因此，培养学生估测意识和估测能力，也是发展学生良好量感的重要方式之一。

例如，在完成“克、千克、吨”的教学后，教师提出问题： “请同学们估一估一只鸡大约是多重？一小桶黄豆约有多少克？一桶食用油大约有多少千克？”教师先让学生估一估，并说出自己得出的估测结果的依据，然后再用自己的方法进行测量验证。譬如要让学生获得“一小桶黄豆有几克”的量感，可以通过以下三个步骤来达成：第一步估测，可以先用小量杯装满黄豆，估一估这一杯黄豆大约有几克，再估一估那一小桶黄豆大约有几量杯;第二步估算，利用估计的一杯黄豆有几克，以及一小桶约有多少杯，估算出整桶的黄豆克数;第三步验证，先称一称一量杯黄豆是几克，再用量杯一次次地舀出黄豆，看看整桶黄豆实际能舀出多少杯，最后准确计算出这一桶黄豆有几克。让学生充分经历估测、估算、验证的过程，既可以逐步发展学生的估测意识，建立合理的估测策略，又可以形成在不借助工具的前提下对量有较准确的感知，能更合理地估计度量的结果，从而发展量感。

三、通过探究活动增强量感

量感培养重点在于创设问题情境，引导学生在寻求解决问题方法的探究活动中，让学生充分运用推理、判断等方法识别出数量的属性，并选择合适的度量单位进行量化，使学生充分感受到每一个度量单位的产生过程以及它们之间的关联，充分感知量、运用量，逐步提升量感。

例如，在教学北师大版四上“路程、时间与速度”时，一位教师根据课本中的“动物竞走比赛”的情境以“三问”为引，达到了良好的教学效果。一问：“同学们，刚才我们已经学会了‘路程、时间与速度三者之间关系，也非常清楚三个量分别表示什么，那么请问70是怎么来的呢？”学生们很快就说出“280÷4=70得来的”，教师带着一定的目的，用分数表示法进行板书。接着，抛出二问：“280和4的单位各是什么？那速度70的单位应该是什么呢？”学生思考后回答：“速度的单位应该不可以写‘米，也不可以写‘分，应该是‘米÷分得来的。”教师抓住学生迸发思维火花的好时机，立即抛出三问：“说得真好，那应该怎么表达才准确呢？”一石激起千层浪，学生们又开始思考、讨论、表示，如“米—分、米.分、分.米、米/分”等表示法应运而生。此时教师引导学生比较、优化，得出速度单位写作“米/分”，可以读作“米每分钟”或者“每分钟米”。教师通过“三问”引导学生有序推理、有效探究，学生在不断释疑的探究、推理过程中理解数量关系和速度单位的产生过程，明确速度是一个量而不是一个数，它由两个量组成的复合单位，速度单位如果漏了时间单位或路程单位，都是不完整的，二者缺一不可。通过这样的教学过程，使学生不知不觉地对量有了更敏锐的感知，学生的量感在探究推理的教学中有了明显的增强。

四、通过度量单位丰富量感

史宁中教授说，量感来自于度量。要度量就必须明确度量单位。教师应设计易于理解、易于迁移的教学策略，使学生明白度量单位的重要性，经历度量单位的建立过程，明确度量单位的大小，在更深刻的体验中进一步充实对“量”的感知。

例如，在教学北师大版五下“体积单位”时，教师可以从长度单位度量线段以及面积单位度量面积的意义及方法入手，让学生明白需要对度量单位进行合理地选择。接着出示正方体学具，引导学生探寻合适的度量单位用于正方体学具的体积，并经历从线段和面积的度量单位推导出体积度量单位的过程，引导学生理解体积的表示必须要用体积单位。通过这样的教学方法打通长度、面积和体积三者之间的隔断墙，明确体积度量单位的由来，促使学生的量感水平从直观感知发展到度量认知。然后，教师引导学生观察1立方厘米正方体学具，并让学生用手边的橡皮、硬纸片等物品，通过剪一剪、切一切、拼一拼的方式制作出体积为1立方厘米的正方体，感知它的形状、大小，以达到对1立方厘米这个量较为精确的认识。最后，教师组织学生对1立方分米、1立方米的物体进行认识，使学生感知更大体积的量，并拿出常见的生活用品，让学生以1立方厘米、1立方分米以及1立方米为单位体积，对其进行估测，从而建立更精确的量感。至此，教师帮助学生建立常用体积单位的表象，积累丰富的度量经验，进而深刻理解度量的意义，初步感知度量工具和度量单位的重要性，实现通过用度量单位撬动量感培养。

（作者单位：福建省晋江市池店镇教委办）