于认知需要处，培养学生数据分析观念

刘萍

一、培养数据分析观念，从“统计需要”中唤醒

人教版二下的“数据收集整理”是学生正式接触统计的开始，学生的数据分析观念的培养，应能从统计的意识需要上被唤醒。

师：学校打算定做新校服，有四种颜色，辅导员想征求大家的意见，你最喜欢什么颜色呢？

师：大家喜欢的颜色各不相同，辅导员苦恼了，她苦恼什么呀？

师：问题被你发现了——选哪种颜色合适呢？

师：也就是哪种颜色喜欢的人最多，我们就选那种颜色。可怎么知道哪种颜色是大多数人最喜欢的呢？

师：你的想法很好，在数学上，这就叫做“调查”。

层层递进的问题，唤醒学生经验的同时，推开统计的大门。虽然二年级的学生并不知道什么是统计，但他们面对现实问题时会在潜意识中萌发统计需要。当学生今后遇到一个生活问题的时候，懂得思考：是否能用统计来帮助解决问题，是否能够调查？这便是数据分析观念培养的前提——调查的意识。

师：来说说看，调查计划里都有哪些项目？（调查对象、调查内容、调查方式、调查目的）

师：首先，我们先要明确调查目的，（了解喜欢哪种颜色的人最多）有了目的咱們才开始调查。

师：“调查对象”——要调查谁呢？（全校同学）

师：全校3000多人，调查不过来啊！（调整调查范围）。

师：辅导员觉得你的想法很好，让全校以班级为单位开展调查，现在我们的调查对象就是全班同学。

统计工作是科学而严谨的，有必要让学生在第一堂课便切身感受。通过交流制定好“调查计划”，然后再严格按照计划进行，使学生充分意识到统计调查的严谨性。这是数据分析观念培养的必要素养之一。

二、培养数据分析观念，在“数据需要”中亲近

数据需要，是指唤醒与维持学生的调查行为，并使之指向“收集数据”这一目标的一种动力倾向。二年级的学生很难第一时间就道出调查的动机是用数据说话，因为他们对该部分知识的经验体验不足，只能在熟悉的问题情境中，产生对数据的亲切感并渐渐走近“数据”。

师：我们打算怎么调查呢？

师：你们的意思——需要让每一位同学都表达一下自己的想法。

师：袋子里的四色卡片代表四种颜色的校服。想一想，最喜欢哪种颜色，把它抽出来向老师示意。

师：老师怎么知道哪种颜色喜欢的人数最多？

师：数一数，怎么数？

师：先分类，再数数。

师：喜欢红色的同学请起立，坐着的同学当“小小统计员"，来数一数看，喜欢各种颜色的各有几人？然后，把人数记录在记录单的正面。

学生汇报，教师录入。

师：这么多的工作，就是为了得到这些数据（板书：数据），你们觉得这些数据有用吗？做什么用？

当数据进入情境时，便具备了丰富的信息功能。学生在活动中感受到：调查后会得到数据，而数据呈现的信息又有助于问题的解决。常见的教学中，数据的“收集、整理、描述、分析”都是教师布置的任务，只要学生按照教师的要求去做即可，而没有问“为什么要做这些？所做的这些在数学上又是什么？”二年级学生统计意识是朦胧的，数据需要清晰化、明朗化。

师：大家刚才经历、体验的这个过程，就叫作数据的收集过程。（板书：收集）

师：收集了数据，我们再把它填写在这样一个有项目名称的表格里。是不是看得更清楚了？这个过程，叫作数据的整理。（板书：整理）

师：我们怎么知道，刚才这位同学汇报的数据对不对呢？（和其他统计员核对）

师：我又怎么知道，在收集这组数据的时候有没有重复或遗漏呢？（与参与调查的总人数核对）

师：统计工作来不得半点马虎，可以用核算总数的方法，来检验统计的时候有没有疏漏。

师：数据会说话，如果咱们班要选校服颜色，现在你知道选什么颜色合适吗？

师：这张表格当中除了能看出喜欢什么颜色的人最多，你还能看出什么？

师：太好了，通过观察、思考，发现数据背后丰富的信息，这个过程叫作数据的分析。（板书：分析数据）

动手收集数据、呈现数据，是一个活动性很强的过程。我们不仅要让学生知道数据收集整理的来龙去脉、步骤名称，更要让他们在“亲近”数据的同时学会“校验”数据，在相应情境中核实数据的准确性，数据分析观念的培养才能得以开始。

师：五（7）班最多人喜欢红色，要求全校定做红色，四（1）班喜欢黄色最多，要求定做黄色，谁的建议合理？为什么？

师：各班都有统计结果了，全校校服应该选什么颜色？你们有什么好办法吗？

师：咱们还要收集一组数据，看看全校53个班级中，喜欢哪种颜色的班级数最多，问题就解决了。

全校校服的颜色只靠小范围的调查，这合理吗？学生通过思辨，强烈的数据意识袭入大脑：还要收集一组数据，看看全校53个班级中，喜欢哪种颜色的班级数最多，问题就解决了。在小学阶段，我们不期望学生掌握多少种方法，但是他要有这样的思考模型，遇到类似问题能想到严谨地、有步骤地调查，能想到用收集整理出的准确数据验证。这便是数据分析观念培养的核心——数据的意识。

三、培养数据分析观念，于“推理需要”中体验

统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其他推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠“数据”来验证。因此，教学中要重视学生经历丰富的、不同问题背景下的数据整理、分析，作出推断和决策的全过程。

师：辅导员认真核实了一下，二（3）班还没汇报结果。二（3）班有2位同学请假了，这是他们班目前用“正”字记录的情况，还没整理到统计表里，你们愿意帮帮忙吗？整理好了，你可以确定，二（3）班，喜欢什么颜色的人数最多了吗？（红20，黄19，蓝0，绿8）

师：只有2位同学而已，参与调查后可能改变结果！说说你的想法。

师：当有两个数据非常接近时，少数数据的参与就有可能会影响到统计结果。

如果请假的2个同学也参与调查，结果可能会怎样？学生在具体的问题中合理推断实际情况，这一过程能促进学生数据分析经验的积累。这样的课堂设计，会增加学生对生活数学的敏感度，养成通过数据来分析问题的习惯。让学生感受到借助数据分析，能够让我们推测出许多可能发生的事情，让数据分析观念的培养更为深入。

师：看来，二（3）班有可能加入“红色”队伍，也有可能加入“黄色”队伍！那辅导员就选不出全校的校服颜色啊？（红12，黄17，蓝10，绿13）

师：当两个数据相差较大时，个别数据的缺失并不能影响统计结果。

还有一个班级的统计结果不能确定，全校的校服颜色就定不下来吗？问题引起学生对数据深入关注。我们的设计目的是希望学生在数据分析的过程中，培养观察、推理、交流能力和一定的应用意识，逐步形成尊重事实、用数据说话的科学态度。

四、培养数据分析观念，于“建议需要”中形成

数据分析后提建议和看法，实质上是数据分析的价值需求，也是数据分析观念培养的目的所在，培养学生的数据应用意识，发展学生的数据分析观念。

师：课前，老师调查了咱们班同学的视力情况。5.0以上正常。4.7～4.9轻微近视（假性近视）。4.3～4.6近视。4.2以下视力很不好。你觉得我们班同学视力如何？理由是？

师：这是咱们学校五（7）班同学的视力情况，你又看出了什么？为什么会这样？可能是什么原因造成的？

师：你现在才二年级，你想对自己说什么？

师：数据背后有着丰富的信息，都逃不出大家的眼睛！有人说“数据其实会说话！”可数据没有嘴巴，怎么却会说话呢？

师：这些数据是咱们带着“调查目的”，为了“了解情况”收集来的！所以，才会说话。你觉得生活中还有哪些问题是需要“了解情况”而收集数据的？

（作者单位：福建省福州市鼓楼区第二中心小学）