化繁为简 重在转化

张则妹

从当前小学阶段学生的知识掌握情况来看，此阶段的学生已经学会一些零散的数学应用技巧与方法，在数学问题的理解与解决上，也具备了一定的能力与逻辑思维。但从学生的解题体系上来看，此阶段的学生在数学应用能力方面还处于无意识状态。因此，小学阶段的转化策略的应用应立足于学生的实际情况，根据学生的学习要求与教学目的，把抽象而生涩的数学题，转化成学生可以理解的生活性体验，从而达到提升课堂教学效率，保证学生掌握转化策略，并加以应用的教学目标。

一、教学时，通过故事引出新知中的转化策略

在小学六年级阶段，教师的教学目标是引导学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。为了达到这一目标，教师应在传授新知前，回顾之前运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度让学生进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。在此基础上，学生才能进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。为了激发学生的学习兴趣，可以利用故事作为教学情境，带领学生进入学习状态。

例如，苏教版六下“解决问题的策略”一课。教师在课堂开始前，向学生提问：“同学们一定都听说过《曹冲称象》的故事……现在我们从数学的角度重新思考这个故事，相信同学们一定有新的发现。”教师：“曹冲将称大象转化成称什么？”学生迅速回答：“石头。”教师：“为什么要转化成称石头？”学生猜测，因为石头体积小，又比较重。如果用其他东西，可能总重量还没达到，就已经放不下了。在这样的讨论气氛下，学生迅速活跃了起来。

教师：“这里有个细节，曹冲做了个记号，为什么要这样做？”这问题几乎所有的学生都明白，而此时，教师着重写下四个字：等量代换。教师：“一定要转化成石头吗？”学生讨论越发激烈——并不一定是要石头，只要重量达到，转化的方法是多种多样的。可以看出，在这样的教学氛围中，教师通过学生已知的故事，挖掘出新意，从数学角度去深入理解，再次讨论。学生很快明白了等量代换的概念，也明白了转化策略的基本要求与其灵活多变的应用原理。

二、应用时，以生动的语言解释转化的内涵

在小学六年级的教学中，很多题目的展示方式都体现了数学语言的简练与抽象的特点。对此阶段的学生而言，教学中教师应通过自己生动的讲解，帮助学生把抽象的数学文字转化成通俗易懂的生活语言，初步建立起数学应用与生活经验间的联系，进而逐步培养起学生的数学应用能力。

例如，在讲解苏教版六年级中关于分数间的关系时，笔者再次利用故事，让学生成功地把分数关系转化成了份数关系，并高效率地掌握了该课程的教学内容。

课堂上展示的故事：一个富翁在临终前把怀孕的妻子叫到身边来，非常伤心地说：“我再也看不到孩子的出生了。但如果你生下的是男孩子，那么这个孩子将得到我■的财产，而其余的留给你。如果你生下的是女孩子，那么孩子将得到我■的财产，你则可以留下■。”说完这句话，富翁撒手而去，而富翁的妻子最后却生下了一对龙凤胎，这时妻子找到了身为律师的你，你说富翁的财产该如何分才能符合其遗嘱呢？

学生都被这个暗含难度的题目吸引住了。笔者要求学生把他们想到的写在自己的草稿纸上，很多学生按故事中的要求写下了：男孩子得到■，母亲得到■；女孩子得到■，母亲则得到■。这时笔者引导学生把写下的分数变成份数，也就是比例，试着让学生自己找规律。笔者在黑板上写下——男孩子：母亲=■∶■=2∶1；女孩子：母亲=■∶■=1∶2。按这个算法，则男孩2份∶母亲1份；母亲2份∶女孩1份。比例是此阶段学生已经学过的内容，而把比例前项与后项同时乘以2后，得到：男孩∶母亲∶女孩=4∶2∶1。这也就是说，富翁财产基数为7，则男孩子得到■，母亲得到■，女孩得到■。通过这样的教学，学生在不知不觉中掌握了相关数学概念间的转化，同时也能把生活中的问题转化成数学问题，并提升其解题能力。

三、探究时，以多种转化案例让学生体验转化策略的不同形式

对于学生来说，教师在课堂上所举的案例越多，则越有利于学生在不断地积累中学会运用转化策略，达到举一反三的效果。

例如，笔者借助多媒体课件，先向学生展示了两个位于等面积格子上的不同图形，并让学生比较两个图形的面积。这样教学的目的不在于提倡学生借助公式解题，而在于激起学生讨论——如何不利用公式来比较出这两个图形的大小。接下来，笔者在以等面积格子为背景的图上，利用多媒体技术，将图形进行分割，背景中的小格子成了重要的参照物，学生在这样的过程中，很快就发现两个图形都可以转化成等面积的长方形，也就得出了其面积必定相等的结论。这样的过程，就是一个眼见为实的过程，学生得以明白转化思想可以借助参照物进行应用。

为了进一步提升学生对于转化的理解程度，笔者提问：“为什么要进行转化？”学生的回答多种多样，但集中在把复杂问题变简单，把不规则的图形变规则以方便得出结论等。笔者根据学生回答进行板书：复杂——简单，不规则——规则。接下来，笔者问学生：“转化前后的变化，哪些变了，哪些不变？”在此过程中，引导学生掌握等积变形的概念。立足于这一概念，笔者继续推进，让学生在图形等积变形与等周变形等多种情境中，运用转化策略解决问题，使学生进一步体会转化策略的本质特点和内在价值，有助于学生充分感知、体验，最终学会转化策略。纵观整个教学，教师以探究性教学为目的，根据数学知识发生形成的规律，既唤醒学生原有认知中的知识储备，又便于学生初步体会该转化策略的本质特点——形变量不变，以及转化策略的优点——能够使问题化不规则为规则、化繁为简。

（作者单位：福建省屏南县光华小学？摇？摇？摇责任编辑：王彬）