初中数学教学中提高学生运算能力的途径

广东省惠州市惠阳区良井中学(516267)王德华

研究显示,初中的数学运算能力被认为是初中学生无论是学习还是实践过程中,必备的基本能力之一,贯穿学生的全学习阶段.运算能力,在当前国情之下,对我国学生来说也尤为重要,而初中学生,尚未形成良好的数学思维能力、运算能力,因此运算能力容易受到客观因素如教师教授、教材或主观因素如思维能力、心理素质、一些非智力因素等的影响.但因为如此,初中阶段也是培养学生运算能力的最佳阶段.

1 培养学生运算思维能力和习惯

据研究显示,学生的运算能力是被认为和学生的思维能力及思维习惯息息相关的[1],运算能力一方面要求学生有扎实的计算基本功,但另一方面也考察学生的思维能力、习惯以及技巧.尤其是在往往重在思维能力上的考察,更能体现学生的能力和素质[2].因此教师在教学过程中应当着重针对学生运算能力有关的思维能力、和思维习惯教学,在教授过程中不光要给出解题思路,还要给出解答过程,带领学生一步一步解完,过程中也可以和学生互动,激发学生主动思考,甚至收获意想不到的新思路达到教学相长的目的.

例1解方程

(1)x2+4x+1=0(用配方法);

(2)x(x-2)+x-2=0.

解析这道题的知识点在于一元二次方程,第一问考察的是正确配方,第二问考察的是将一元二次方程变成一元一次方程.

2 注重运算方法与知识教学

运算包含两个部分,一部分是机械式的重复的计算,机械式的计算是运算能力的大基本功,与运算的效率和正确率有很大联系,学生需要在平时的练习中重复的训练.但运算并不是完全的机械式的计算算式,还讲究方式方法与知识,选用正确的方法能够极大地减少运算带来的繁琐,不光能提高计算效率,也能提高计算准确度,减少学生负面情绪.

例2解方程:

(1)x2-6x-6=0;

(2)2x2-7x+6=0.

解析首先需要分析出的是,这道解方程题所针对的知识点为一元二次方程.

3 设计有针对性的习题辅助练习

运算能力一方面依靠机械计算的基本功,一方面讲究方式方法,前者需要大量的练习进行锻炼,锻炼计算基本能力,打磨学生的专注度和仔细程度[3].后者也需要通过大量的联系培养出能够有效运用方法的能力,建立思维能力和良好的思维习惯.因此要培养学生运算能力离不开大量的习题训练.习题训练绝不是设计离谱和罕见的算式,或者通过大量的重复的机械式的题海给学生做.设计良好的习题往往能够针对学生的不足进行针对性的练习,同时学生在通过完成这些习题,或在老师讲解的过程中,能够从中总结出经验,从而做到触类旁通,举一反三.

例3现有一家化肥厂,其成本为20 元/kg,现有关单位要求化肥售价不得超过90 元/kg.该化肥厂在以往的销售过程中发现了销量y与售价x存在某种对应关系:

试问(1)y,x的函数关系.

(2)若化肥厂的利润为4000 元,则其售价为?

(3)售价为多少时,化肥厂利润最大,最大为多少?

解析(1)设y=kx+b(k≠0)则有:

(2)由题得(-x+150)(x-20)=4000,x1=70,x2=100＞90(舍)故化肥应定价70 元/千克.

(3)设利润为p由题得:p=(-x+150)(x -20)=-x2+170x-3000=-(x-85)2+4225.

因为-1＜0,当x=85 时利润最大,利润为4225 元.

总之,初中是培养数学运算能力的重要阶段,教师在教授知识点的过程中不能忽视运算能力、运算思维、方法的培养,要注重培养学生运算思维能力、习惯,注重运算方法知识教学,设计针对性的习题辅助练习,这样能够有效提高初中学生的数学运算思维能力,培养学生具备扎实的基本功,减少学生在运算过程中的负面情绪,让学生在多领域多学科都能够冷静、灵活应对,全面提高学生的综合素质.