形式逻辑学中的概念与词项辨析

时间：2024-05-08

种孙锋

[摘要]形式逻辑学中概念—词项部分的理论存在诸多问题。概念与词项的混用现象严重，内涵与外延的说明有失偏颇，概念或词项的语言学内涵式分类显得多余，定义的方法始终存在理论缺陷。而在形式逻辑当中讨论概念是否恰当？对此，可以在确立词项而非概念作为形式逻辑研究的基本对象的基础上，肯定一切词项的外延与其内涵具有同等程度的“存在”，不主张对词项从内涵层面进行分类，对定义方法的正当性继续存疑。这些问题本来不必成为形式逻辑的问题，事实却是被当作形式逻辑的问题进行说明。

[关键词]概念;词项;内涵;外延;定义

[中图分类号] B81 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2021）02-0129-05

目前，有关概念—词项方面的研究成果还很缺乏，主要散见于各类教材当中。形式逻辑这门学科的知识体系中存在不少需要澄清和解释的理论问题，比如定义的意义、直言命题换质位法的局限性、关系命题的正当性、逻辑与事物及语言或说逻辑与存在之间的复杂关系等。由于课题及笔者自身能力所限，本篇文章只就有关“概念”方面的疑难杂症，尽最大努力予以清除。当然这只是一个初步的尝试。

概念—词项方面存在的问题主要涉及概念与词项的混用，概念—词项的属性、种类以及明确概念或词项意义的方法——定义。其中，概念与词项的混用现象关系重大，首先就此进行讨论。

一、“概念”与“词项”的混用现象

有关概念与词项的问题，目前学界的主要观点如下。

（一）词项与概念被不同的作者在其著作当中自由选用

不同作者在其著作中，对于词项与概念，有的使用词项（逻辑学编写组），有的使用概念（华东师大哲学系逻辑学教研室合编及金岳霖主编教材）;有的既使用词项，又使用概念（陈波）;当然，也有既不使用词项也不使用概念，而只提到主宾词并将其定位为语言学中的名词，再将名词视为表达了概念的（金岳霖）;还有的在逻辑学教材中的“非形式逻辑”部分使用词项，而在形式逻辑部分却使用主项、谓项和类的，绝口不提“概念”（帕特里克·赫尔利）。

（二）词项与概念的定义各有不同

1.将词项当作判断句中的主语，但未提到概念（参见《简明逻辑学导论》.帕特里克·赫尔利.北京：世界图书出版公司，2010年出版，第63、64、73、75、145、181页）。

2.将词项当作直言命题里的主项与谓项，并视为属于概念（参见《逻辑学》.逻辑学编写组.北京：高等教育出版社，2017年出版，第26页）。

3.将词项当作直言命题里的主项与谓项或者量项与联项，也将其视为属于概念（参见《逻辑学基础教程》.彭漪涟.上海：华东师范大学出版社，2017年出版，第21页）。

4.将词项当作概念（参见《逻辑学导论》.陈波.北京：中国人民大学出版社，2014年出版，第99，220-221页），或视为能够表达概念的词语（参见《形式逻辑》.华东师范大学哲学系逻辑学教研组.上海：华东师范大学出版社，2016年出版，第11页）。

5.将概念的问题悬置起来（参见《逻辑》.金岳霖.北京：北京理工大学出版社，2017年出版，第3-9页）。

（三）词项、名词与概念的关系模糊不清

词项是否都是名词或名词性质的？名词都可充当词项吗？词项是否都表达了概念？概念是否都能充当词项？名词都是概念吗？概念都是名词吗？

概念、词项乃至名词，都被认为具有内涵与外延两个方面的意义，但是三者显然又极其不同。词项，是逻辑当中引入的术语;名词，毫无疑问是语言学中的术语。概念的理论既出现在逻辑学中，也出现在哲学当中——如康德的《纯粹理性批判》和黑格尔的《小逻辑》。三者之间的关系并不清楚。

现在的问题主要是，词项与概念相关而又有所区别，混用是否妥当？逻辑研究的是词项还是概念？它们与名词又是怎样的关系？这要先从词项与名词的关系说起。

“逻辑是区分正确与否的推理形式的学问”①。推理是由命题按照一定规则构成的，而命题有不同的种类。由于概念或词项理论所涉及的命题是直言命题，所以这里暂不涉及直言命题以外的其他命题。直言命题由主、谓、质、量四个项构成。国内教材对于直言命题，有的称作性质命题的定义，以华东师范大学哲学系逻辑学编写组的《形式逻辑》为例：“断定事物具有（或不具有）某种性质的命题”②。主项指代被谈论的对象，谓项用以表述对象的“性质”。然而直言命题项的周延性的理论，涉及主、谓项各自表示的事物，而非性質所被判断的范围，对当关系及换质位法又要根据主谓项，而非性质的外延（性质本无所谓外延）关系，亦即各自所代表的事物的范围大小来判断。谓项既表示性质又表示事物，这样有关谓项前后之间的表述显得不够一致。虽说，事物当然是指具有某种性质的事物，但是谓项到底是指代性质还是指代具有某种性质的事物，应当明确界定。帕特里克·赫尔利在《简明逻辑学导论》中的陈述或许更好一些：“关联两个类或范畴的命题，称作直言命题。所说的类分别叫作主项和谓项，而该命题则断言叫作主项的类全部或部分包含在叫作谓项的类之内，或者排除在其外。”③如此，主项与谓项显然是名词性质的，或者是要被转化成名词性质来理解。自然也可包括代词、数词及名词性质的短语，它们在命题中都是充当两个或两类“事物”的。名词是否都能充当主、谓项？名词表示事物，无论表示的事物是抽象的抑或具体的、真实的抑或虚构的，都能充当主、谓项，但主、谓项还可包括具有名词性质的代词、数词及短语。

词项与概念的关系牵扯到各自的定义。马工程编写组关于词项的定义具有代表性：词项是指充当直言命题主项和谓项的概念。根据以上讨论，不如定义为“词项是指直言命题的主项和谓项”比较合适。另一方面，概念被普遍地定义为“反映事物的特有属性的思维形式”。如果认同以上两个定义，那么词项与概念两个术语的含义显然是不同的，几乎没有混用的必要，而应分属不同的研究领域。概念既是思维形式，思维形式本身如何充当词项？概念从其定义可知涉及思维如何介入、把握存在，当属哲学研究的范围。既然概念并不直接涉及命题或推理问题，而且的确与词项有所区别，那么两者就不能混用。形式逻辑应当悬置概念，从命题及推理的角度探讨词项就足够了。马工程编写的教材及帕特里克·赫尔利的著作，都将与词项有关的理论称作词项逻辑，几乎不曾涉及概念问题。这种处理方式是妥当的。谈论概念必然要过多涉及语言和哲学，或说涉及存在，从而游离逻辑的主题。

最后，名词是语言学中的一个重要的词类，用来指称事物。概念作为思维形式，属于认识论的对象，与思维如何把握存在相关。概念与事物之间以词语为媒介，人类也是借助词语把握事物和概念的，这就使得词语处于一个纽带的地位。但是，绝对不能直接说，词语是概念，就像不能说词语是事物一样。词语当中的名词是用来“象征”事物的，但名词显然并不是其表征的事物本身，而只是有意义的声音。词语也反映着思维形式的基本结构——概念，但也不能因此就说概念是词语。教材当中在谈及概念与词语关系的时候，多用“表达”一词（参照以上引用的文献），即认为词语能够象征概念，而并不等同于概念。但是，此后的论述又把词语、名词与概念混为一谈了。

词项、概念及名词属于不同学科的研究对象，由于它们外在的一些亲属关系而致使人们混用。以下论及的问题，基本可以看作是混用不同术语所引发的一系列后果。

二、概念或词项的内涵与外延

形式逻辑当中概念—词项部分的理论，在彼此混用的现象得到澄清之后，接下来要进一步探讨的只是直言命题所涉及的主项和谓项，即所谓的词项。量与质方面虽然亦有值得探讨的问题，因与本篇论文并不直接相关，在较短的篇幅内也无法梳理清楚，故而暂不涉及。传统形式逻辑主要处理的命题是直言命题，而直言命题判断的正是主、谓两个词项——类之间的相容或互斥关系。

词项都有内涵。词项都有所指，所指的对象作为一种“事物”（不论真实或是虚构）必然有其作为该种事物的理由——属性，这属性“潜存”在词项里，也就是词项所象征的内涵意义，实际也就是那些单词或词组作为语言符号所要传递的意义。内涵务求明确，但是不必真实。比如“-1”“物质”“齐天大圣”“故事”，作为词项都有各自的内涵。这一结论使我们认识到，逻辑与事实是分立的。这正是容易被忽略，且正在被忽略的地方。逻辑根本不管事实“-1”“物质”“齐天大圣”或“故事”是否真实存在，而只是假定它们是存在的，即便是虚构的存在，然后研究据此假定进行的推理形式是否有效。这种假定在科学活动当中非常重要，比如“物质”这一术语基本就是一种假定，它在哲学当中的地位不言而喻。若从实际的角度来看，“物质”除了具有“存在”这种性质，简直无法形容。所以，逻辑与事实应当而且已经开始分立了。

“事物”既然可能是虚构或假定的，词项的内涵以及外延似乎都无处着落了。内涵决定外延，按说，如果认为虚构的内涵是内涵，那么，被其所决定的外延也是外延了。例如，上帝，对于某些人群来说，是个杜撰的概念，代表虚构的事物。尽管如此，上帝还是有内涵的——创造并且主宰万物，并且也有外延——独一无二。金岳霖主编的《形式逻辑》否认虚构词项的外延，而只肯定其有内涵。其他教材大都对此未做明确说明。笔者以为，否认不如肯定虚构的词项有外延合适，就像肯定虚构的内涵是内涵一样。

另外，既然外延与内涵已被用来描述词项的属性，又以外延与内涵重复描述概念的属性，这样容易产生混淆。如上所说，词项与概念分属不同的学科。混淆了学科对象，从而形成目前这一依然相当流行的普遍观点，即把词项的属性，说成是概念乃至于名词的属性，便是自然的事情了。再进一步，笔者设想，若把词项限定为主、谓项，内涵与外延最终便只是意味着，充当主谓项的词语——名词及名词性质短语所反映的事物的性质与数量。据此，内涵与外延根本是指事物的属性——性质及数量，而不必强加到概念、词项及名词上面。现今，若以“术语”一词代替被滥用的“概念”可能较为妥当。至于词项的内涵与外延，因为它们与名词所代表的事物具有对应的关系，也还勉强可以这样描述。严格地说，内涵与外延对应的是事物的性质与数量。事物以名词作为记号，这才把性质与数量转化成了名词“具有”的内涵与外延。

三、概念或词项的分类

教材把词项与哲学当中的“概念”混淆而牵扯太多哲学层面的论述，又因把词项当作语言当中的词语来处理而与语言学纠缠不清。教材关于词项种类的说明已经逐步有所削减。比如，从把概念分为单独概念与普遍概念、集合概念与非集合概念、单独集合概念、普遍集合概念、正概念与负概念、绝对概念与相对概念（《形式逻辑》，金岳霖主编），到分为单独概念与普遍概念、集合概念与非集合概念、正概念与负概念（《形式逻辑》，华东师范大学哲学系逻辑学教研组），再到分为单独概念与普遍概念、集合词项与非集合词项（《逻辑学》，逻辑学编写组），以至于到只是在需要的地方点到词项的某些语言学的分类（《逻辑学导论》，陈波）。以上可以看作邏辑与哲学及语言的纠缠与分离，这是逻辑学科性质的自觉。值得一提的是，最新的由逻辑学编写组所著的教材《逻辑学》（2018年出版）当中，直接以词项取代了概念，但仍进行了简单语言学分类。帕特里克·赫尔利的《简明逻辑学导论》则根本没有提到词项的分类问题。金岳霖在《逻辑》中提到传统逻辑的名词分类后总结说：“各种名词（的分类）与演绎方面的推论——无论旧式与新式——均没有多大的关系。”④

笔者且就目前这种语言学的词项分类方法存在的问题进行一个简要的分析。在词项的分类中，比较复杂的是集合与非集合词项的区别。集合与否首先针对的是普遍词项反映的对象，也就是分子数量超过一个以上的种类。对于单独词项来说，集合与否毫无意义。然而，有的教材是把集合与否按照一种二分法来处理的，实为不妥。如彭漪涟自著的教材：“上海……，大城市，……。就这些词语没有指称由一定数量的同类个体有机组成的集合体来说，它们表达的都是非集合体概念。”⑤在这里，“上海”被当作非集合体概念处理。

二者的区别在于，集合词项针对的是众多分子有机结合成的整体，非集合针对的只是具有众多分子的种类。整体不同于种类。整体的属性，分子未必具有;种类的属性，分子必然具有。在“英国人是很绅士的”与“罗素是英国人”两个命题中，前一命题的英国人处理为集合词项，后一命题中的英国人处理为非集合词项。意思就是，英国人整体具有的绅士属性，某个英国人——比如罗素不必具有，但是罗素具有英国人（国籍）这个属性。这种解释既要发明术语，又要力度较弱。不如把“英国人是很绅士的”这一命题处理成为特称肯定命题更好，即“大部分的英国人是很绅士的”。或者，把句中的“英国人”当作“英国人们”理解也可以，即“英国人们是很绅士的”。英国人们是笼统的一个整体，和英国人的内涵或外延都不相同。英国人们的外延是单个的，推理时将整个命题当作单称处理即可。

再如，群岛与岛屿，都是普遍词项，即通名。群岛是集合词项，因为群岛至少要求诸多岛屿集聚，而岛屿（任何一个）无须具备这个属性。群岛也可再被划分，如南沙群岛。南沙群岛是集合词项吗？按说，南沙群岛是属于集合词项的，因为里面有许多分子，且共同构成一个有机整体。但南沙群岛从外延上来说，只有一个。明确这一点就够了，因此把它说成是集合体对于推理有什么意义呢？群岛、島屿及南沙群岛的内涵是十分清楚的，彼此之间的划分在逻辑当中大可不必。逻辑只关注词项的外延，而集合与否已经是在对词项在内涵方面进行语言学分类了。这里并不否定从语言学角度研究词项分类的意义。实践当中若能做到用词前后明确一致，在推理方面就不会发生逻辑矛盾。此外，集合与否又与“语境”有关。如上面第一个例子，英国人单纯来看是非集合，在“英国人是很绅士的”中又被处理为集合的了，便是不妥当的处理。这里已经明显涉足语言学的领域了，故不再做讨论。

再次说明，这里探讨的分类是语言学的分类，逻辑当中的词项并不需要如此复杂。

四、关于“定义”方法的一点思考

关于定义，以金岳霖主编的《形式逻辑》为例：“定义是揭示概念的内涵的逻辑方法”⑥。也有对定义采取宽泛理解的，如帕特里克·赫尔利在非形式逻辑的定义部分一开始说，哲学家关于定义的目的主张各种不同的观点，但又直截了当地认为对于今天的大多数逻辑学者来说，定义唯独是要解释词的意义。就此来说还存在分歧：有人主张既然定义只是用一组词来代替另一组词，因此定义并没有传达关于被定义项的信息;有人主张定义造成语言的澄清，它们提供了一种发现更深的哲学真理的手段⑦。

以上两组观点，首先在定义的对象方面就有不同。这种不同，主要还是源于词项与概念以及词语的混用。国内教材把词项与概念混用，国外教材又把词项与词语等同起来，如此在谈及定义对象的时候，就产生了分歧。倘若把概念理解为“思维形式”，与定义便不具有直接的关系。词项的定义又是指主、谓项。看来，定义大概是与词语相关了。教材普遍把定义分为本质定义与语词定义，其实定义的对象可以统一为词语——符号。这也是帕特里克·赫尔利所提到的，对于今天的大多数逻辑学者来说，定义唯独是要解释词语的意义。定义，就是明确词语所要传递的意义的方法，与哲学的关系似乎更为密切。在欧文·M·柯匹、卡尔·科恩合著的教材中，定义（包括词项、内涵与外延部分）被划分到“逻辑与语言”的“非形式逻辑”部分。这种划分，显示了定义与语言和哲学具有密切的关系。

如金岳霖及帕特里克·赫尔利所提到的，定义的方法存在一些理论缺陷。如果进行说明的词——定义项，与被说明的词——被定义项意义相同，则根本没有起到说明的作用。这种被称作重复循环的逻辑错误的情况自是应当避免的。如果进行定义的词与被定义的词意义不同，那么进行定义的词就得再被解释。这里有个非常严重的问题，就是所谓的“无限后退”。进行解释的词，本身还需要再被解释。终结解释必然涉及哲学，一般解释也就显得很不充分。再说哲学，未必就是可靠的解释。这里的问题，还是因为牵涉语言与哲学——因为需要解释所以涉及语言，因为解释是不断的，所以涉及哲学。这样，使逻辑又偏离了自己的主题。马工程的《逻辑学》教材，就没有涉及定义问题。当然，谈到定义方法存在的缺陷，并不是要否定或取消定义。这在实践当中是不可能的。

如今，形式逻辑的现代形式——数理（符号）逻辑，不遗余力地以符号公式代替自然语言，形成纯粹严谨的推理系统。布尔对亚氏逻辑的重大推进就在于，布尔论证了直言命题的全称命题不必肯定事物存在，极其显著地突出逻辑与事实的分离。命题“诗歌是文学”在数理逻辑当中，被抽象地表达为 ?x（S（x）→P（x））。主、谓、质、量各项连带整个陈述完全被字母替代。如果词项与概念以及词语从此分立，那么概念及词语问题在逻辑当中就不必过多地讨论了。事实上，亚里士多德在《工具论》中讨论推理时所举的许多例子，其中的主项与谓项都是用字母替代的。现在的数理逻辑，正是朝着这一方向发展的。亚里士多德将自己的逻辑学命名为《工具论》，突出逻辑与事实可能存在分立这一情况。逻辑是认识的工具，认识的工具与认识的内容是有关的，但是绝不相同，应当尽可能地“形式”化。或说，工具就是思维自身的认识结构，通过某些内容得以彰显自身的形式。在获取有关内容的认识时，逻辑是工具;但是当认识的对象是逻辑自身时，平常所谓的内容就处于“工具”的地位了。

这里存在一个现实问题就是，如何衡量逻辑对于普通学者的意义。逻辑分为古典的形式逻辑与现代的数理逻辑，两者之间的一个明显区别在于其各自使用的语言。前者使用的语言为自然语言，后者使用的语言为人工语言。自然语言含混丰富，人工语言简明确切。这样看来，形式逻辑贴近生活，数理逻辑崇尚科学。中国传统文化向来务实，这也许是形式逻辑在今天受到重视但却显得不够严谨的一个原因。其实，生活当中人们很少触犯逻辑规则，因为那是属于思维本身的东西。学习逻辑就跟学习数学一样，主要目的是进行思维训练，不需过多牵扯现实生活的内容。这也是不少人会觉得学了形式逻辑以后思维仿佛更加混乱的原因。以后，数理逻辑能否取代形式逻辑还不好说，但是形式逻辑如果过多地牵扯现实生活，比如涉及语言与哲学的领域，会有很多麻烦。

五、结语

以上围绕传统形式逻辑的概念—词项问题进行了多方面的讨论，澄清了逻辑教材当中对“概念”与“词项”的混用现象，肯定了不同词项外延的“存在”，不主张对词项在逻辑中做语言学式的内涵分类，重申了定义这种方法存在的理论漏洞。“词项”方面之所以存在混用、属性、种类及方法等方面的问题，主要源于逻辑与哲学及语言学的学科目标及内容的混淆。在逻辑发展的过程当中，这是不可避免的现象。所以，亚里士多德的《工具论》虽被当作形式逻辑的重要著作，里面也涉及不少语言与哲学问题，但那是在古希腊，现在如果这样，就不合时宜了。逻辑就是逻辑，应当明确自身的研究范围，否则会违反逻辑的基本规律：事物是事物自身。如果因为考虑教学的实际价值，而非纯粹的逻辑训练，不妨开设“逻辑与生活语言或哲学”这样的课程，而不应在逻辑当中牵扯过多的语言与哲学的内容，亦即不对现实世界过多指点。数理逻辑创始人之一弗雷格认为：“只有用形式逻辑的工具对自然语言的日常用法进行检查，哲学才会具有明确性。”⑧罗素作为著名的文学家、逻辑学家和哲学家，也曾明确地说：“哲学的本质是逻辑。”⑨他们肯定了逻辑的重要性，又指出逻辑、语言及哲学分属不同的学科（至少有这种理解的可能）。冯友兰在《新知言》中第一章“论形上学的方法”中说：“逻辑中的命题，不从实际的事物说起。讲逻辑的书中，亦常有关于实际的事物的命题，但此不过是为学人举例，并不是逻辑中有这一类的命题。”⑩金岳霖早就明确地说：“逻辑与知识在事实上虽然联在一起，而逻辑学与知识论不能不分开。” [11]当然，其也要与语言学，乃至与事实分开。

[ 注释 ]

① 欧文·M·柯匹，卡尔·科恩.逻辑学导论[M].北京：北京理工大学出版社，2017：3.

② 华东师范大学哲学系逻辑学教研组.形式逻辑[M].上海：华东师范大学出版社，2016：42.

③ 帕特里克·赫尔利.简明逻辑学导论[M].陈波，译.北京：世界图书出版公司，2010：145.

④ 逻辑.金岳霖[M].北京：北京理工大学出版社，2017，4.

⑤ 彭漪涟.逻辑学基础教程[M].上海：华东师范大学出版社，2017：24.

⑥ 金岳霖主编.形式逻辑[M].北京：人民出版社，2006：41.

⑦ 帕特里克·赫尔利.简明逻辑学导论[M].陈波，译北京.世界图书出版公司，2010：67.

⑧ 金岳霖主编.形式逻辑[M].北京：人民出版社，2006：41.

⑨ 帕特里克·赫尔利.简明逻辑学导论[M].北京：世界图书出版公司，2010：67.

⑩ 张汝伦.现代西方哲学十五讲[M].北京：北京大学出版社，2003：129.

[11] 罗素.我们关于外间世界的知识[M].上海：上海译文出版社，1990：24.