变教为学 情境承重 逆向设计——以《两位数加两位数》教学为例

文|姜 泽

【教学内容】

人教版二年级上册第二单元第11～16 页。

【教学目标】

1.知识技能：深化学生对两位数的认知，熟练区分十位数字与个位数字，学会并能正确计算两位数加两位数。

2.数学思考：在活动情境的操作与交流中积累基本的数学活动经验，发展数感，提升学生的计算思维水平，培养其运算能力。

3.问题解决：引导学生发现问题，从情境问题中找寻并提取数学信息，对问题进行分析，培养其独立思考和解决问题的能力。

4.情感态度：以自主探索与合作交流为基础，体验数学学习的乐趣，依托材料开展严谨求实的学科德育。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

师：读万卷书，行万里路。同学们喜欢旅游吗？

生：喜欢。

师：旅游之前，我们应该做什么准备呢？

生：选好去哪里。

生：确定有多少人去。

生：要带多少钱。

……

师：世界那么大，即刻就出发。一起看——你发现了什么？（课件出示教材第11 页主题图）

生：有队伍要坐车，每个队伍的第一个学生手里举着牌子，牌子上有数，应该是人数。

生：我补充，我觉得牌子上应该写的是每个班的人数，比如知道二（1）班和二（2）班的人数，这样就能解决有多少人去的问题。

师：此处应有掌声。他不仅发现了数学信息，还回顾了同学提出的问题。怎么解决二（1）班和二（2）班一共多少人的问题呢？

生：35+32。

师：可是35+32 要怎么计算呢？你又发现了什么？

生：我发现它们都是两位数。

生：这和我们之前学习的一位数加一位数、两位数加一位数还有两位数加整十数都不一样。

生：两位数加两位数我会算。

……

师：一石激起千层浪啊。先肯定大家的发现，观察得很细致，位数与之前不同了。有同学会算，也有同学觉得有点难，怎么办？

生：我们一起研究吧。

师：说得好。这节课，我们就一起学习两位数加两位数。（板书）

【设计意图：通过前测发现部分学生能够辨析两位数与一位数的不同，也会计算加减法，因此关注学生已有相关知识的前后联系，结合学习路径对本课的生长点进行分析，清楚了探究的方向在哪里，使课堂引入简洁且直达核心目标。】

二、问题解决，深入理解

师：我们就从二（1）班和二（2）班一共有多少名学生这个问题开始吧。怎么解决呢？

生：二（1）班35 人，二（2）班32 人，用35+32。

师：为什么呢？

生：求35 与32 的和，用加法计算。

师：刚才在同学回答时，已经有同学口算出答案了，谁愿意把自己的方法分享一下？

（多位学生说明，师生评价）

师：还有其他方法吗？为什么？

（在判断各种方法之后，针对代表性方法复现并聚焦）

●方法一：先算35+30=65，再算65+2=67。

生：我们先把第二个两位数也就是32 分解成30 和2，用35和30 相加，再把和与2 相加，就能得出结果了。

师：大家认为，这种计算方法有什么优点？

生：我觉得这样能把两位数加两位数转化为两位数加整十数与两位数加一位数的计算。

师：说得好，也就是说降低计算的难度了。我特别喜欢这位同学使用的一个词，大家认为是哪个？

生：转化。

师：了不起。通过转化，我们就把复杂的问题变得——

生：简单了。

生：就是化难为易吧。（板书）

师：对呀，这其实是我们解决问题的一种策略，数学上称之为化难为易，还可以说化繁——

生：为简。（板书）

生：我得到了启发，既然32可以分解，那是不是也可以分解35 呢？

师：大家觉得呢？

生：可以啊。

师：大家鼓励你了，请接着分享。

●方法二：先算32+30=62，再算62+5=67。

生：我先把第一个两位数也就是35 分解成30 和5，用32 和30 相加，再把和与5 相加，就能得出结果了。

师：评价一下？

生：我觉得挺好，也用了转化。

生：这位同学也是化繁为简，只不过分解所选取的加数不同，但是都……

师：殊途同归是吧？（学生点头）点赞，看来转化深入人心啊。说到分解加数化繁为简了，还有同学是这样做的，听听看。

●方法三：先算30+30=60，再算5+2=7，最后算60+7=67。

师：什么意思？与刚才的方法又有什么异同？

生：我知道了，这是把两个两位数分解成了两个整十数与两个一位数，分别相加再计算。

师：思维真敏捷。其他同学想说什么？

生：这种方法也是化繁为简，也是转化。

师：相同之处一语中的。还有想说的吗？

生：之前的方法是只分解一个加数，这次是两个加数都分解了。

师：不同点找得真准。这个方法好吗？如果是你计算，会选择哪种呢？

生：我会选择方法三，因为我只是计算了整十数加整十数，一位数加一位数，我觉得简单。

生：我也会选择方法三，好算，不容易错。

师：如果用竖式将思考与计算过程记录下来，可以吗？

生：可以。

师：（与学生一起书写竖式，达成共识）相同数位要对齐，从个位算起。

【设计意图：基于学生的学习路径分析，将知识生成与学生认知双序合一，组织学生自主完整经历了选择方法→尝试解决→展示汇报→分析判断→交流沟通→建构通法的全过程，在理解了两位数加两位数的同时还留下了最优算法的悬念。】

师：可以不急于选择，回到情境图中看，我们还有用加法的问题要解决，谁发现了？

生：二（1）班和二（4）班一共有多少名学生？

生：二（2）班和二（3）班一共有多少名学生？

师：每位同学至少解决一个问题，自主选择你喜欢的方法。如果完成了，可以再解决其他问题。

（学生独立解决，教师巡视发现：越来越多的学生选择了方法三，且在准确的前提下速度越来越快）

师：为什么都选择方法三呢？

（学生畅所欲言，说明理由）

【设计意图：苏霍姆林斯基说，“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中的放，给了学生动手活动的自由，更给了学生自主选择的权利，学生结合运算的感悟实现了算法多样到算法优化的进阶，使得交流有分享，学习有意义。】

三、及时反馈，巩固提升

继续出示情境图：二（1）班和二（3）班一共有多少名学生？

师：快来解决一下吧。

生：35+37=72。

师：这么快？有和之前解决问题中的两位数加两位数作对比吗？有发现什么吗？

生：我觉得这次比刚才的要难一些。

生：我不觉得难，就是数字大了些。

师：看来大家有争议。请同学们分为两组，各选一名同学做代表前来说明理由吧。

生1：我觉得难一些，因为之前计算两位数加两位数时没有进位，这次（边说边指）出现进位了，所以难一些。

生2：我觉得并不难，因为方法都是一样的，依然是化难为易，把两位数加两位数转化为一位数加一位数和整十数加整十数，（手指）你看，满十进一不还是一位数加一位数吗？

生1：难。

生2：不难。

……

师：你俩这是辩论吗？数学要以理服人啊。

生3：（走到台前）其实我觉得，我们争论的不是难易，即便难，我们也可以化难为易，也不必说它不难证明自己的厉害，问题在于，之前没有进位，现在有进位了，这就是不同。方法还是转化啊，依然是化难为易就对了，计算再认真细致些就好了。

（师生点头，鼓掌）

师：看来问题解决了，谁是最佳辩手？（学生齐叫生3）思维严谨、观察细致、不简单。生2 敏锐地发现了方法一致，也值得表扬。生1 第一时间就意识到了进位问题，在加法计算中这可是容易出现问题的“点”啊，他用自己的经验指示了大家计算中要关注的地方，同样值得感谢。

师：进位不难，看谁仔细。一起列竖式，记录过程（个位上5 加7 得12，个位写2，向十位进1）。还有要提出加法问题的吗？

【设计意图：为帮助学生充分理解，始终以探求作为任务驱动，引导学生进行分析和描述，充分暴露学生的思维过程，“要努力使我们的教育适应于儿童天生自然的学习方式。”（皮亚杰语）通过辩论适时适度地引导学生顺应，帮助他们提升思考力，同时品尝数学学习成功的喜悦。】

四、课堂小结，全面回顾

师：课堂时光匆匆，好似白驹过隙。那么问题来了，经历学习的你，有了什么变化？

师：如果说“曾经”成为了我们“现在”成长的动力，那么老师同样希望“今天”的你能为“明天”加油。加法来了，减法还会远吗？

【设计意图：在学生自主经历“数学化”之后回顾过程，知识的收获固然可喜，但思想和方法的领悟才是关键，学生的体会深刻而具体，也实现了课堂变教为学的建构而非直接告知的初衷。】

总之，本课以数学情境作为学习的“承重墙”进行逆向设计，指向了学生的数感和运算能力等数学核心素养，在问题解决过程中也培养了学生的应用意识。当然，要不断帮助学生学习，持续保证学生对数学的深入理解，仍将也必将是我们长期需要研究的课题。