『故事串』让数学复习课『趣』起来——《20以内的退位减法》整理、复习设计与思考

文|朱希萍

【教学内容】

人教版一年级下册第二单元。

【教学过程】

一、吹泡泡比赛中回忆算法

算式放在泡泡中，一个一个泡泡呈现，一个一个地进行口算。

1.吹出得数。

2.针对“15-9”复习算法。

算法一：15-9=10-9+5=6，即平时说的“破十法”。

算法二：想（ ）+9=15，即想加算减。

算法三：15-9=15-5-4=6 即我们平时说的“平十法”。

【说明：课一开始就用吹泡泡的形式让学生在吹的过程中回忆20 以内退位减法的方法，用游戏的形式将口算用吹泡泡的形式展开能吸引一年级学生的兴趣。】

二、在串泡泡的过程中自主梳理，构建联系

1．串泡泡理算式。

（1）将刚才吹出的5 个泡泡（算式）放入下面的空格中。

（2）感知规律。

观察这5 个算式的位置特点，你能将剩下的泡泡（算式）根据刚才的规律串起来吗？

（3）学生尝试用规律。

根据刚才串泡泡的方法，将剩下的空格中的泡泡（算式）都找出来，进行有规律地整理。

（4）全班完成退位减法表。

2．观察比较发现规律。

（1）横着看：

（2）竖着看：

（3）斜着看：

3．应用规律，提高计算能力。

（1）快速地随机口算（指着表中的每一个算式）。

（2）找接着的泡泡。

因为发现了上面横着看、竖着看、斜着看的规律，学生找14-7 周围的泡泡兴趣很浓，积极性很高。可以根据横着看的规律找出14-7左边的算式是14-8，右边的算式是14-6；可以根据竖着看的规律找出14-7 上面的两个算式是12-7、13-7，下面的算式是15-7、16-7；最精彩的是14-7 左下方的泡泡，可以根据14-7 左边的14-8找，那么下面是15-8（按竖着看的规律）；也可以根据14-7 下面的15-7 找，那么左边是15-8（按横着看的规律）；也可以按斜着看的规律，直接由14-7 得到15-8，甚至还可以由16-7 斜着看得到……

【说明：孤立的一个算式看不出什么，但如果将20 以内退位减法的所有算式都有顺序地排列在一起，学生就能从中发现好多的规律，横着看有规律，竖着看有规律，斜着看也有规律，这就是结构化带给我们的惊喜。】

（3）比一比，哪个泡泡大？

第1 组：14-8（ ），13-8（ ）。

第2 组：13-6（ ），13-7（ ）。

第3 组：15-9（ ），12-9（ ）。

第4 组：11-7（ ），16-9（ ）。

【说明：第二大环节通过多样形式让学生在练习中运用第一环节发现的规律，加强口算技能训练。计算是一种心智操作技能，技能的形成要通过一定量的训练。训练要讲究方法和技巧，尤其是一年级学生，如何让学生练得开心、练得有效，学习材料的创设是关键。本环节在“串泡泡”的活动基础上，让学生继续进行吹泡泡——随机口算，找泡泡——根据规律找算式的前后左右式子，比泡泡——利用被减数与减数的变化特征来口算，能把刚才发现的规律进行多方位的运用，达到提高口算能力的目的。另外,材料设计独具匠心，材料的设计有被减数相同，减数不同；也有被减数不同，减数相同的；还有被减数、减数都不同的式子。让学生既训练了口算能力又养成根据具体问题具体分析的习惯。】

三、解决实践问题中梳理问题结构

1．一式多练。

出示如下三幅图，列式计算。

【说明：这三道题列的算式都是11-5=6，列好后引发学生比较发现用同一算式解决的问题不一样。第一题求相差数，第二、第三题已知总数、部分数，求部分数。但是学生会觉得有区别，第二题是拿走后剩下的部分数，是动态情境，第三题是已知总数、部分数，求另一部分数的情境是静态的。这三种问题情境再加上二年级上册会继续学习已知大数与相差数，求小数也用减法计算。这四种情境将是小学生用减法解决的所有问题情境，教学时教师将问题整体呈现在学生面前，学生也就自然地整体认识了用减法解决的问题结构。】

2.自主编题，形成认知结构。

15-8 可能会解决生活中哪些问题？请独立编题。

【说明：如果说上一环节让学生在问题解决中初步感悟本单元的知识结构，现在通过自主编题让这样的结构进行内化，在正逆交互中形成认知结构。】

3．变式拓展提升能力。

【说明：接着刚才的11-5=6，在这里是解决第一行的11 朵花比第二行的6 朵花多5 朵。根据上面的问题情境，小丽和小林分别还可能表示多少呢？这样自然过渡引发这一环节的练习，学生通过思考得出一系列的式子12-6=6，13-7=6，14-8=6，15-9=6。这样以一题带出一组式子达到结构化的训练效果。】

【课后思考】

《20 以内的退位减法》整理和复习是人教版教材一年级下册第二单元的内容。这一单元学习的十几减几的退位减法共3 个例题36 道式题，它是学生以后学习一切退位减法的基础。本单元还涉及到用减法解决问题的三种结构，已知一共，取走部分，求剩下的部分（动态）；已知总数、部分数，求另一部分数（静态）；已知大数、小数，求相差数。这三种结构的数学模型一直支撑着学生学习以后用减法解决的问题。因此这一单元的重要性不言而喻。

纵观本节课体现如下几个特点：

1.以故事串的形式让复习课变得有趣。

复习课一直是一线教师感到最难上的课，尤其是低年级复习课。本节课将算式用学生感兴趣的“泡泡”形式进行算、找、比、编，学生在玩泡泡的过程中进行了数学复习，学得开心高效。

2.以结构化材料让知识达到结构化效果。

结构化教学要求我们在教学时将知识的各个方面以“适当”的形式整体地展现在学生面前，而且要让学生能“自主感悟”到其中的知识结构，从而形成认知结构,这里的“适当”就是我们教师要用心设计的。本课在第三大环节的问题解决中呈现的材料就是经过精心设计的，将到目前为止学过的各种问题情境整体呈现在学生面前，学生在练后发现，同一算式可以解决不同的情境，然后紧跟着根据同一算式自主编出不同的问题并予以解决，这样在整体互逆的学习过程中达到“自主感悟”知识结构的效果。第二环节的练习也是精心设计的，有被减数相同、有减数相同、有都不同的形式，学生在练中能灵活地进行观察、比较和运用规律，达到结构化的效果。

3.以多种形式的训练让口算能力逐步提高。

本课通过设计5 道口算既用来复习口算方法，又训练口算技能，跟着5 道口算找出一连串的算式，完整20 以内退位表。在完整20 以内退位表中随机说得数又找了规律；在给定的一道算式后找出前后左右的算式，这是规律的活用；在比大小的过程中既培养学生的分析观察能力又提升学生的口算能力；在猜同一结果可能有哪些不同情况时既巩固问题解决知识，又训练口算能力。

总之，本节课力求让学生在有趣的故事情境中，在结构化的学习材料中，在多样化的练习形式中达到回忆、沟通、提升的复习效能。