小学第二学段『题组练习』的设计策略

文|张全苍

“题组练习”就是将练习形式相似、内容联系密切、解法基本相同、思维方法相近的练习串联在一起构成的一组组练习。它具有层次性、对比性、迁移性，对落实基础知识、发展基本技能、增强解题能力、形成知识网络、提升思维能力等都发挥着独特的作用。根据不同的功能可以设计不同的“题组练习”。

一、揭示规律，设计“相似性”题组练习

教学中有很多练习或内容结构相同或解题思路相通，把类似练习组合在一起，引领学生从具体实例中分析概括出同类问题的结构和解题规律。

如学习了“求总路程的相遇问题”后设计的题组练习：

小明和小红同时从两地相向而行，小明每分钟走6O 米，小红每分钟走5O 米，求：

（1）如果4 分钟两人相遇，两地相距多少米？

（2）经过3 分种两人还相距离110 米，两地相距多少米？

（3）经过5 分钟，两人擦肩而过并继续向前走，一转身两人的距离是110 米。两地相距多少米？

这一组题同属于“速度和×时间=路程”的问题范畴，让学生直接去完成第（2）、（3）题有一定难度，思维有障碍，通过这些有层次、有梯度的问题设计，把学生思维引入“最近发展区”，就很容易让学生自行概括出这类问题的结构特征，进而掌握解题规律，达到一题引一组的目的，实现认知水平向更高台阶迈进，让不同层次的学生都能得到不同程度的发展和提高。

二、学会分析，设计“对比性”题组练习

数学知识有很多对立概念，把这些概念建立在对比题组中，让学生在对比题组练习中学会比较，找出题组练习中的异同点，在思辨中逐步形成知识网络体系。

如学习了“用正、反比列解决问题”后设计的题组练习：

（1）学校用地砖铺地，铺3 平方米要地砖27 块，照这样计算，如果要铺地50 平方米，要地砖多少块？

（2）学校用地砖铺地，用每块面积0.08 平方米的地砖，要500 块铺满，如果用每块面积为0.05 平方米的地砖，需要多少块铺满？

在学习用正、反比列解决问题时，“铺地砖”一类的问题是学生错误的高发点，尤其对正、反比例的判定总是阴差阳错。如何帮助学生更好地理解同一情境中的“形似质异”，需要我们把这样的问题让学生进行对比分析，这样会取得事半功倍的效果。在学生独立完成题组练习之后，教师引导学生思考：同样是铺地砖，它们研究的问题相同吗？有什么不同？用比例的知识来解释，分别归属于哪一类？理由是什么？

三、变通求活，设计“变化性”题组练习

练习可以千变万化，力求思维突破“最近发展区”，思维的潜在水平转化为新的现有水平，在新的现有发展基础上，又出现新的思维潜在发展水平，并形成新的“最近发展区”。如此循环，学生在新的思维“最近发展区”中练习，促使学生不断思考，分析问题、解决问题能力逐步得到提高，思维不断向着更高层次发展。只要正确应对各种变化，问题就会迎刃而解。

如学习了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题”后设计的题组练习：

（1）甲数是500，乙数比甲数多100，乙数比甲数多百分之几？

（2）甲数是500，乙数是600，乙数比甲数多百分之几？

（3）乙数是600，比甲数多100，乙数比甲数多百分之几？

在理解第（1）题之后，面对第（2）、（3）题的变化，学生在现有发展水平上，出现新的思维潜在发展水平，他们会思考：第（2）题甲数已知，乙数比甲数多几未知；第（3）题乙数比甲数多几已知，甲数未知。这三题的共同点都是用乙数比甲数多的数去除以甲数，新的思维点被找准并解决。通过变化“解一题会一类”，提高了应变能力，发展了思维品质，达到举一反三、触类旁通之目的。

四、织结网络，设计“拓展性”题组练习

如果一个数学问题能从不同角度去延伸、去拓展，既能激发学生思维，把握知识的内涵和外延，又能加深学生对知识的理解，学生思维的创造性、变通性、深刻性得以提高，真正形成知识系统化、网络化，达到解决一个问题、学会解决一类问题的目的。

如学习了“同分母分数加减法”后设计的题组练习：

（1）

（2）

（3）

思考：你发现了什么？

在组织学生学习了“同分母分数加减法”一课后，从加法意义和本源入手，安排了这样的练习，学生明白整数、小数加减法计算相同数位要对齐，分数加减法计算必须分数单位相同才能直接相加减，其实质是“单位相同”才能相加减。这个练习把分数和整数、小数加减法联系起来，帮助学生梳理和沟通了同分母分数加减法的法则和算理。当数学计算神秘的面纱层层被掀开的同时，学生才恍然大悟，原来我们学习的整数、小数、分数的加减法计算，其实计算的道理是一样的。这样的练习设计，能激活学生原有的认知基础,寻找知识的本质，让知识产生深度的串联和广泛迁移，使知识网络化、系统化。

我们在使用“题组练习”时一定要仔细分析每个题组练习的内涵，把握题组练习的目的，做到“题”尽其用，让题组练习增值：通过题组练习，展示知识的发生过程，加强对数学知识实质的理解，沟通知识间的联系，促使知识系统化、网络化，挖掘学生的最大潜能，促进学生思维能力的发展，让不同层次的学生都能得到发展和提高。