在教材与学生之间重构“学”与“教”——数学复习课新模式

文|周珊珊

《中国学生发展核心素养》中，在人的“自主发展”方面特别提到了“学会学习”，未来的学生只有“乐学善学、勤于反思”才不会被人工智能所取代。实践证明：复习是人在学习过程中为了更有效地学习而需要经历的一个重要环节，没有复习的学习是不完整的学习，没有复习的学习是低效的学习。传统复习课，经常出现“满堂灌”和“整堂练”两种极端。复习课不是复习内容的简单呈现，也不是教师滔滔不绝的电影式回放，更不是多种习题的花样练习。复习课注重将数学知识加以整合和沟通，使之结构化，让学生了解问题的形成过程，把握问题的结构，提升自主解决问题的能力，提升素养。

常见的复习课有单元复习课、期中复习课、期末复习课。笔者基于自己的教学实际对六年级下册的分类整理复习课进行研究。在实践中，笔者发现要达到理想的复习效果，教师一要明白教材编排，厘清结构，制订复习目标；二要关注学情，整理错题，确定复习方向。做好两项课前准备之后，在教材与学生之间重构“学”与“教”，开启“师生忆理——独练巧联——个思互评”的三步课堂复习新模式。

一、师生忆理

复习课第一步是师生忆理。忆是回忆本节课要复习的主要知识，理是对本节课知识进行结构化梳理。师生忆理的方式主要有：生主师辅、师领生随、师生共忆。忆理的内容有：知识列举、知识分类、知识梳理。知识列举是帮助学生对所学过的知识点进行整体回顾和把握，学生通过书面、口头等交流方式把复习的知识点逐一列举出来，可采用“师领生随”方式。知识分类是根据已列举出的零散知识点，引导学生对这些知识点进行加工、分类，可选用“生主师辅”方式。知识梳理是学生已经通过分类形成了一条知识的主线，再以文字或图表等方式展示出来，形成对知识点的梳理，可采用“师生共忆”的方式。

在复习课上如何调动学生学习的主动性和积极性是关键所在。如《平面图形面积的整理与复习》：

师：今天我们把小学阶段学过的平面图形的面积来做一次整理，说一说你们会计算哪些平面图形的面积？（学生答，教师随机张贴图形在黑板上）

师：这些平面图形的面积计算大家都很熟练了，回忆一下，我们学习平面图形面积的顺序是怎么样的呢？谁能上来排一排？（指名上台边说边排序）

师：图形面积，还记得它的推导过程吗？小组一起回顾一下。

同一内容复习和整理，因为每个学生学习能力不同，掌握程度不一，思维方式差异，学生回忆思考的内容就各不相同。这种差异本身就是一种学习资源，把多样化的资源在复习课上交流时，真正的学习也就开始了。

二、独练巧联

复习课的第二步是独练巧联，这是关键环节，也是整堂课展开的核心。练就是在对复习的内容有了框架性的梳理之后，学生进行的独立练习；联则是学生在独立练习中，通过教师智慧引导，发现并沟通知识间的联系，达到温故而知新的效果，实现数学知识和数学思想、方法的有效沟通。

练习通常有基本练习、综合练习和拓展练习。为了实现事半功倍的复习效果，练习设计时一定要重视三性：一是针对性。针对知识的重点、学习的难点、学生的薄弱点“对症下药”。二是层次性。既要有基础性练习又要有综合性练习，还要有拓展性练习，以满足不同层次学生的需要，实现“人人有练习、人人有发展”的生本理念。三是思考性。练习的思考性要有利于发展学生的数学思维品质。在教学设计中的“联”要有意而为，在课堂呈现中的“联”要润“生”细无声。

复习课中编制适度灵活的练习非常必要，但更重要的是让学生在独立练习中发现知识间的联系，悟出新的方法，达到举一反三、豁然悟道的更高境界。如《平面图形面积的整理与复习》：

师：想一想，如果这6 个面积计算公式只能记一个，你会选择记哪一个？为什么？

（学生自由回答）

师：周老师在六2 班做了一个调查并制成了统计图，观察条形统计图，你有什么发现？出示统计图：

师：从同学们的回答中，用梯形公式代替所有图形公式的想法大家有疑惑。我们重点研究一下。

师：（借助几何画板，展开动态想象）梯形的上底变短、变短……变到一定程度会是什么图形？……

紧跟其后的练习，如下图：

提出挑战性的问题，让学生独立思考、小组讨论，发现平面图形面积计算的联系后，学生情不自禁地发出惊喜声，并显出恍然大悟的表情。设计紧跟其后的练习，让学生体会学以致用。复习课中的独练巧联，实现了“练之有法”“悟之有联”的数学知识及思想方法的沟通。

三、个思互评

复习课的第三步是个思互评，这是必不可少的环节。教师要让学生在复习过程中不断总结自己的不足，发现漏洞，反思自己学习过程中产生的错误，这就是“个思”。个思有利于培养学生直面错误的求真品格，使复习增值。

“评”不仅要注重反思，渗透方法，更重要的是培养学生之间互相监督、互相检查、自我反省、自我调节的意识和能力。在这一环节，我们可以让学生思考并交流这样一些问题：这个单元（部分）的知识，自己掌握了哪些？还有哪些没有掌握或还存在疑问？哪些地方容易出错，自己能发现并改正错误吗？评价中，可以自评，也可以在小组中进行口头评价，高段学生还可以用书写的形式自评或互评。“个思互评”不一定在复习课的结束环节，它可以根据课堂需要随时随地展开。如《平面图形面积的整理与复习》课中部分的个思互评：

师：〔出示学生作品（图略）〕这个三角形面积是16cm2吗？谁来验证？

师：底和高不是整厘米数，画面积是16cm2的三角形你能画几个？（无数个）为什么？（只要底扩大任意倍，高缩小相应的倍数，就有无数种可能）

师：底和高是整厘米数，符合要求的三角形又有几个呢？在纸上写一写。

师：6 组不同的底和高，它们所对应的三角形就是这6 个吗？

评价反思更多关注学习习惯和态度的形成，发挥情感、态度、价值观在学习活动中的作用，促进学生的可持续发展。