基于经验 抓住本质 培养数感——《百分数的认识》教学设计

杨华

【教学内容】

北师大版六年级上册第39、40 页。

【教学过程】

一、联系生活，引入概念

师：同学们，课前老师让大家收集生活中的百分数，你们找到了吗？谁愿意说说你是在哪里找到的？并说说你的理解。

（学生自由发言）

师：同学们找到了这么多的百分数，看来它在日常生活中的应用相当广泛，但究竟什么是百分数？百分数与分数有什么区别和联系？这节课，就让我们站在数学的角度进一步认识百分数。

【设计意图：让学生交流收集的百分数，自然过渡到新知的学习环节。】

二、合作交流，厘清概念

1.自主学习，初步感知。

师：请阅读课本第39 页“认一认”内容，把重点的部分勾画出来，把不懂的地方打上“？”。

（学生先自主学习，然后全班交流）

师：（适时引导）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，一般写成带有百分号（%）的形式，读作百分之多少。

师：请你写出几个百分数，同桌互相读一读。

预设：84%、28%、90%、117.5%等，117.5%的读法可能出现两种情况，教师适时引导，说明百分数的正确读法：百分号前面的数字按照整数或小数的读法来读。

师：请你说出一个具体情境中的百分数，并说明这个百分数所表示的意义。

（学生先独立思考，再进行汇报交流，教师适时引导学生用准确的数学语言进行表述。如今天全校学生的出勤率为98%，98%表示到校的学生数是全校学生总数的百分之九十八）

【设计意图：采取自主学习与合作交流相结合的学习方式，在学生了解生活中百分数的基础上，将生活中的数学现象抽象成数学模型并加以解释，唤起学生进一步探究知识的欲望。】

2.质疑问难，深层感悟。

师：通过交流，相信大家对百分数有了进一步的理解。百分数又叫做百分比、百分率，这是为什么？百分数与分数之间又有什么联系和区别呢？

（1）填一填，说一说。

师：为什么百分数又叫做百分比、百分率？

师：每4 人为一小组，完成下列填空。

（课件出示）还可以怎么说？

小红家的图书数是乐乐家的10 倍。

乐乐家的图书数与小红家的图书数比是（1：10）。（比的形式）

乐乐家的图书数是小红家的图书数（10%）。（百分数形式）

师：通过以上分析可以看出，百分数是一种特殊形式的数，它和分数、比的意义有相同之处，所以百分数又叫百分比、百分率，但通常不写成分数或比的形式，而采用百分号（%）来表示。百分比是一种表达比例、比率或分数数值的方法，如10%代表百分之十或或0.1。

（2）选一选，议一议。

师：百分数与分数之间有什么联系和区别？

师：仔细读题，认真思考，慎重选择。（课件出示）

①一条路已修的占全长的（ ），剩30%没修。

A.70%千米 B.70%

②一堆沙子的质量是（ ）

③一条绳子长1 米，平均分成5 份，每份是全长的（ ）

④一本书，已经看了85%，还剩（ ）没有看。

A.15% B.15%页

师：通过对比发现，分数既可以表示两个数之间的关系，不带单位名称；又可以表示一个具体的量，带有单位名称。而百分数只表示两个数之间的关系，不能表示具体的量，不带单位名称。

【设计意图：提供具体的素材, 把百分数与分数之间的联系与区别放到具体的情境中进行分析, 让学生在相互交流中达成共识, 内化新知，突破难点，提高学生分析、概括、解决问题的能力。】

（3）想一想，比一比。

师：有没有最大的百分数和最小的百分数？

预设：最大的百分数是100%。

师：100%怎么读？表示什么意思？比如王师傅加工了60 个零件，60 个全部合格，可以说王师傅加工的零件100%合格。

师：妙想入学时身高是1.2米，现在身高是1.5 米，现在身高是入学时的125%，125%和100%相比较，谁大？

师：还有比125%更大的百分数吗？400%呢？怎么读？表示什么？（一个数是另一个数的百分之四百，也就是说一个数是另一个数的4 倍）

师：请你说出表示一半意思的那个百分数。（50%）

师：（指板书）84%、28%、90%、117.5%、98%、100%、125%、400%、50%这些百分数中，谁最大？还有比它更大的百分数吗？

预设：上面百分数中400%最大，还有比它更大的，百分数可以无穷大。

师：看来没有最大的百分数。那上面百分数中谁最小？还有比它更小的百分数吗？

师：（适时补充1%），还有比1%更小的百分数吗？

（学生产生疑问）

师：（课件出示）我国的土地面积正以每年0.03%的速度被沙漠侵吞。你知道0.03%指的是谁的0.03%？是960 万平方千米的0.03%，面积大约是3000 平方千米。1 平方千米是1000000 平方米，我们的教室有多大？相当于多少个教室？可见，保护环境，刻不容缓。

师：看来，还有比1%小的百分数。

师：通过学习我们发现：百分号前面的数可以是整数，也可以是小数。没有最大的百分数，也没有最小的百分数。

【设计意图：增加“有无最大最小百分数”的教学内容，对教材中百分数概念进行补充和延伸，使小学阶段数的认识这一知识体系更加完整，同时结合内容对学生进行保护环境的情感教育，起到“一箭双雕”的效果。】

三、分层练习，巩固概念

1.请你用10 秒钟时间快速写出10 个百分数。

师：你写出了几个百分数？完成了百分之几？

2.六（1）班准备派下面队员中的一名参加学校的套圈比赛。下面是他们近期套圈情况统计。（课件出示）

姓名 套圈总数/个 套中数/个笑笑 20 17淘images/BZ_55_1780_602_1893_686.png10 9奇思 25 20妙想 50 46

你认为该派哪名队员？说说你的理由。

3.估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几，再与对应的百分数连起来。

4.说出下面成语表达的意思，并说明可以用哪个百分数来表示。

平分秋色 十拿九稳 百里挑一 百发百中 事半功倍

【设计意图：通过多种形式的练习，加深学生对百分数的理解，提升灵活应用知识解决问题的能力。】

四、拓展升华，深化概念

师：通过本节课的学习，你对百分数有了哪些新的认识？关于百分数的学问还有很多，下节课我们继续研究。有句名言说得好，天才=99%的汗水+1%的灵感。希望大家在平时的学习中，勤奋刻苦，积极思考，实现心中的理想。

【设计意图：一堂好的数学课,既要有精彩亮丽的导语、丰富充实的环节,又要有回味无穷的结尾。选用爱迪生的名言，既与本节课所学的百分数知识有关，又渗透了思想教育，激励学生努力学习，增强学生学习数学的自信心。】