联系生活 感知概念——《平均数》教学

杨如泉 许兆婕

【教学内容】

浙教版五年级上册第42页。

【教学过程】

一、情境激趣，导入课题

师：同学们，请看（多媒体展示投篮的照片），这是老师在和同学们投篮比赛。这里有两个组投中个数的统计表。请同学们帮老师算一算哪个队胜利了呢？

第一小组30秒投篮成绩统计表

第二小组30秒投篮成绩统计表

根据学生回答板书：

一组：8+5+7+8=28（个）

二组：9+4+5+4=22（个）

师：我们通过比总数，一组投了28个，二组投了22个，祝贺一组的同学！我看到同学玩得高兴，就加入了二组，这是成绩。

第一小组30秒投篮成绩统计表

第二小组30秒投篮成绩统计表

师：现在，一组投了28个，二组投了30个，所以，胜利队是我们二组了。祝贺你们！

师：对于新的比赛结果，你有什么想法？（制造冲突）

生：我觉得不公平。二组多了一个人，算总数不公平。

师：是的，生活中经常会碰到这样的情况。例如：五（1）班和五（2）班人数并不相等，如何比较出这两个班某一次成绩的高低呢？有什么好办法？

生：要算平均成绩。

二、理解意义，明晰算法

师：算平均成绩，这是一个办法，怎么算呢？

生：总分÷人数=平均成绩。

师：谁来算算两个组的平均成绩各是多少？

根据学生的回答板书：

一组：（8+5+7+8）÷4=7（个）

二组：（9+4+5+4+8）÷5=6（个）

师：（指着得数7）我们以第一组为例，这个7是什么意思？

生：是每个人投的个数。

师：师昊露不是投了8个吗？怎么成每个人投了7个呢？

生：这个小组平均每人投7个，师昊露投8个，但潘紫琪只投了5个，是把这个小组投球的总数平均分了。

师：怎么平均分？他多的那1个到哪里去了？

生：多的1个给了少的那个同学了。

师：哦，这就是——移（多）补（少）。（板书移多补少）

师：请同学们看第二小组。他们平均每人投的是几个？

生：6个。

师：但是，这组没有一个同学投了6个球，怎么回事？

生：6个球是这个组的同学移多补少后平均每人投的个数，不是具体某个同学投球的个数。

师：说得真好！这里算出的两个平均成绩，分别是两个小组投球数的平均数。所以，7就是8、5、7、8这一组数的——

生：平均数。

师：平均数能比较好地反映一组数据的一般水平。就是同学们刚才讲的，两个小组因为人数不同，平均数能比较公平地反映两个小组投球的水平。平均数不一定就是数据中的某一个数。

师：仔细观察刚才两组算式，能总结出一个数量关系吗？（板书：总数量÷总份数=平均数）

三、拓展练习，体会意义

1.平均数意义辨析。

（1）课件出示：某机场日平均的起降航班达到了379架次。这里的“日平均”是什么意思？

生：表示这个机场平均每天起降航班有379架次。

师：379是具体数吗？

生：不是，是一个阶段的飞机总起降架次除以天数，得到的一个平均值！

生：这里每年日平均、每月日平均、每周日平均都不一样！

师：解释得太棒了！平均数因为数量不同所表示的意义也不同！

（2）课件出示：小明语文、数学、英语的平均成绩是92分。从这句话中你能知道小明三科成绩分别是几分吗？为什么？

生：不能，因为平均分是92分，不代表三科成绩都是92分。

师：你还知道什么信息呢？

生：这三科的总分是276分，92×3=276（分）。如果再有别的信息，能算三科的成绩分别是多少。

师：真会思考，可以用平均数乘数量得到总数。生活中，总数的运用对解决问题也很有用！

2．应用平均数解决问题。

（1）课件出示下图。

师：估计一下这5天中平均每天售出门票大约多少张？请说说你是怎么估计的？

生：我估的是1000，因为最多的一天是1300，最少的一天是700，和1000都相差300，采用移多补少的方法，可以都是1000了，另两个也是这样的。

师：太佩服你了，一次就能估得那么准，而且还说得有理有据。

生：我是计算的，把所有数加起来除以5。但我算错了，计算出来是680。

师：其实，在这个同学算出680的时候，我们不计算就能判断出他的答案是错误的，为什么？

师生共同分析：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。680小于这5个数中最小的700，所以一定是错误的。

师：一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，平均数一定介于这组数据的最大值和最小值之间。（板书：最小值＜平均数＜最大值）

师：请思考第二个小问题。如果你是博物馆馆长，看到这些信息，你有什么想法？（引导学生根据数据来分析）

生：五一长假的门票收入约5000张，已完成本月场馆任务。

生：根据这个数据，明年安排工作的时候，前三天的讲解员要再多些。

（2）课件出示下图。

师：同学们，请帮小刚算一下，他家平均每月用水多少吨？

师：选 A、B、C 的同学，各派一个代表，我们来一场辩论会，互相提问，看正确答案究竟是哪个！提问过程中，发现自己选择错误，允许改变主意。

生：我选的是B，我来提问。一个季度有几个月？一年几个月？请读一读问题求的是什么？

生：我选的是A，我要改变选择，选B了。因为我看到是4个数据，就除以了4，没仔细看题。题目求的是“平均每月”的用水量，应该除以12的。

生：我刚才选的是C，我也没有按题目要求做，求出的是平均每天的用水量。

师：辩论会很成功！特别是选择B的同学的提问，太棒了！问题清晰、透彻，很有说服力。

四、联系生活，节约用水

师：刚才选择C的同学，求的是小刚家平均每天的用水量，我帮大家算出来了，小刚家平均每天用水263千克。同学们生活在杭州，也是水资源丰富的地区。每天用水量和小刚家的差不多。下面老师给你们看一张图（如下图）！面对这幅图，还有图中的数据，同学们想说什么吗？

干旱地区每户人家日均用水量只有40～50千克

生：我觉得干旱地区每户人家用水量太少了，比小刚家的零头还少。

生：我想说我们和小刚家用水差不多，我们都要节约用水！

师：说得真好，节约用水从我做起！

生：我想说可以把洗衣服、洗澡的水留下来冲厕所，这样能节约用水！

师：对，这个同学不但提出了节约用水的想法，还给出了节约用水的方法！

五、回顾与总结（略）