追本溯源，深度理解数学本质——《分数的意义》教学

王帮华

【教学内容】

苏教版五年级下册第52页。

【教学过程】

活动1：认识单位“1”

师：同学们，请看大屏幕，说说你都看到了什么？

生：我看到了一个月饼、一个长方形、一米长的线段。

师：像这样一个物体、一个图形、一个计量单位它们都可以用自然数1来表示。

继续出示：

师：现在你又看到了什么？

生：3个苹果。

师：这里我们用“一个苹果”为标准来表达数量的多少。

师：（课件呈现盘子）如果装在盘子里，还可以怎么说？

生：这里有1盘苹果。

师：如果将3个苹果看成一个整体，可以用1来表示，我们可以这样圈起来。（课件演示用圆圈将三个苹果圈起来）

师：（课件出示一组学生照片、一盘桃）这些学生、这些桃可以看成一个整体吗？我们可以怎么说？

生：一组学生、一盘桃。

师：怎样可以让人清楚地看出它们是一个整体呢?

生：我们也可以用圆圈把他们圈起来。

师：像一盘苹果、一组学生、一盘桃等都是由许多物体组成的一个整体，也可以用1来表示。

师：一个物体、一个图形、一个计量单位可以用1表示，由许多物体组成的一个整体，也可以用自然数1来表示。数学上通常把它叫做单位“1”。

师：生活中还可以把哪些物体或是许多物体组成的整体看作单位“1”？

【设计意图：这个环节在单位“1”的理解上分两个层次：一是先让学生观察单个物体、1个计量单位，明确它们都可以用自然数1来表示。二是由单个物体延伸出由许多物体组成的一个整体也可以用单位“1”来表示。从学生的生活经验出发，利用贴近学生生活的素材，通过直观演示，在学生已有认知的基础上充分理解单位“1”。】

活动2：理解分数的意义和分数单位

师：把单位1平均分，可以得到哪些数呢？（出示第52页例1）

（让学生先用分数表示涂色部分，再依次说出前三个分数各把什么看作单位“1”，平均分成几份，表示这样的几份）

生：把6个圆看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分表示这样的1份。

师：（强调）对于由许多物体组成的一个整体，为了能清楚地找出把单位“1”平均分成几份，通常我们会用虚线把每一份分开，我们把这样的虚线称之为等分线。

师：把单位“1”平均分成 2份、3份、4份……数学上可以说成：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份。

（出示课本第56页练习八第1题）

生：第一幅图把3个桃看作单位“1”，平均分成3份，涂色表示这样的2份。第二幅图是把6个桃看作单位“1”，也平均分成3份，涂色表示这样的2份……

师：看一个分数，首先应看分子还是分母呢？

生：我觉得一个分数首先应看它的分母，再看分子。

师：为什么？

生：因为分数的分母是把单位“1”平均分成若干份，分子是表示这样的一份或几份。只有先平均分成若干份，然后才能表示其中的几份。

师：你的发言很精彩，老师决定奖励你8颗五角星。

1．板贴8颗☆图片。

师：给出分母4，图上应该怎么操作？

生：平均分成4份。

师：再给出分子3呢？

2．再次板贴8颗☆图片。

师：给出分子1，图片能涂色吗？为什么？

（学生相互观望，拿不定注意）

生：不能，因为我们不知道要平均分成几份。

师：给出分母2呢？

（学生上台涂色）

3．第三次板贴8颗☆图片。

教师在图片下面只写上分数线。

（指定两名学生上台合作，一人写分数，一人给☆涂色）

师：现在你对分数有了更深的认识吗？

（师生共同总结分数的意义）

师：我们知道，自然数是用1作单位，在分数中，也有分数单位。把单位“1”平均分成若干份，我们把表示其中一份的数叫做分数单位。

【设计意图：设计3个不同层次的探究活动：看图写分数，看分数涂色，自己创造分数，层层推进，步步深入。出示3张有8颗五角星组成的图片，依次出示分母、分子、分数线，让学生上台涂色这一活动，将整节课的气氛推向高潮。富有挑战性的活动激发了学生的探究欲望，学生在自主探索、互动交流的过程中真正理解了分数的意义，为进一步概括分数的意义提供了丰富的感性经验。】

活动3：反馈完善，加深理解

1．看图填分数。（完成课本第52页“练一练”第1题）

要求学生说出每个分数的分数单位以及各有几个这样的单位。

师：观察分数和分数单位，你有什么发现？

生：分母是几，分数单位就是几分之一。

2．在数轴上填分数。（完成课本第52页“练一练”第2题）

师：我们已经学过用带有箭头的直线上的点表示整数，分数也可以用这样的直线上的点来表示。你能在括号里填上分数吗？

指名说说所填分数的意义。

3．理解具体情境中分数的意义。

师：请说出下面每个分数的意义。

（课件出示）

学生依次说出每个分数的意义。

【设计意图：练习巩固活动以教材的练习设计为主，设计简洁明了，重点突出。】

活动4：评价反思，学以致用（略）