问题串引 高效复习——《长方体和正方体整理与复习》教学设计

徐 慧

【教学内容】

人教版五年级下册第42页，第三单元整理与复习。

【教学过程】

一、知识整理，交流展示

师：同学们，瞧！老师今天为你们准备了什么？

生：火柴盒、魔方。

师：它们各是什么形状？

生：火柴盒是长方体，魔方是正方体。

师：今天，这小小的火柴盒和魔方将成为我们学习的小助手，与我们一起对长方体和正方体知识进行整理。（板书：长方体和正方体整理与复习）课前四人小组做了知识网络图、知识树或数学小报，对这个单元的主要内容进行了归纳与整理，现在请小组长带上作品上来展示分享。

（小组长汇报，教师引导学生整理：特征、表面积、体积、公式等）

师：这些是长方体和正方体单元的主要内容。

【设计意图：四人小组派出代表到台前展示本小组作品。通过介绍和发言，学生对本单元的知识有了整体的认知，从而使课堂充实丰盈起来，为接下来解决问题做铺垫。】

二、巧设问题，活用知识

师：通过梳理，大家已经对长方体和正方体的知识有了系统的了解。下面我们一起去智慧乐园，检查一下同学们能否灵活运用这些知识。今天的问题都与火柴盒和魔方有关，你想提出什么样的问题？

生1：求火柴盒的表面积和体积。

生2：求火柴盒的容积。

生3：求魔方的表面积和体积。

师：看来有关火柴盒和魔方的数学问题还真不少，请同学们看智慧乐园的第一个问题。

1.问题一。

把火柴盒平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是（ ），最小是（ ）。

让学生自己解答，并让学生用火柴盒演示怎样摆放占桌面的面积最大，怎样摆放占桌面的面积最小。

师：以后在摆放物品时，我们可以利用这个知识合理利用空间。

【设计意图：以火柴盒和魔方为学习媒介，引出一系列问题，以问题串引，使课堂节奏更紧凑，让复习更加高效，使学生“学有所获”。】

2.问题二。

（1）做1个这样的火柴盒的外壳要用多少纸板？（衔接处忽略不计）要求：只列算式。

（学生独立完成，指名汇报，教师板演标出“4个面”，集体订正）

做100个这样的火柴盒的外壳呢？

生：在之前一个的基础上乘100。

师：类似计算火柴盒外壳这样只计算4个面面积的情况，在我们生活中还有，你能再举例说明吗？

生：计算长方体立柱的油漆面积、长方体盒子上围了一圈商标纸的面积等。（教师投影展示）

（2）做100个这样的火柴盒的内壳要用多少纸板？（衔接处忽略不计）要求：只列算式。

（学生独立完成，指名汇报，教师板演标出“5个面”，集体订正）

师：你能举出类似计算火柴盒内壳这样只计算5个面面积的例子吗？

生：粉刷教室的墙壁和顶棚、铺游泳池四壁和底面。（教师投影展示）

3.问题三。

用两个火柴盒拼成一个长方体。

操作并思考：有几种情况？

（学生同桌合作，拼一拼，讨论交流，上台汇报。一名学生摆，一名学生说拼法，教师同步多媒体展示）

师：共几种情况？

生：3种。

（多媒体演示3种拼法）

师：3种拼法，这个长方体的体积与原来两个火柴盒的体积的和相比有没有变化？

生：体积和没有变化。

师：这个长方体的表面积与原来两个火柴盒的表面积的和相比有没有变化？

生：表面积的和变了。

生：表面积的和变小了。

师：各减少了多少？

（学生动笔将3种情况减少的面积写下来，指名汇报，集体订正）

师：（小结）2个火柴盒拼成长方体，拼在一起，就减少2个面；如果是将大长方体切成2个呢？

生：增加2个面。

师：同学们真会思考。

师：老师用橡皮泥做了一个跟火柴盒一模一样的长方体，现在如果把这个橡皮泥切成1个最大的正方体，正方体的棱长是多少厘米？

生：1厘米。

师：（追问）正方体的棱长与谁有关？

生：与长、宽、高中最小的数有关，取决于最小的那个数。

【设计意图：以火柴盒为学习助手，提出问题，探究长方体（表）面积（1个面、4个面、5个面）的计算，以及长方体的“拼”、“切”。这些问题互相关联，由简到难，层层递进，将长方体表面积、体积的计算进行了系统复习。在这个过程中，引导学生对所解决问题总结方法，串联知识。】

4.问题四。

师：火柴盒的问题告一段落，现在小精灵要请出魔方，看看信息。

师：把一个棱长5cm的魔方完全浸没在一个长方体容器内（没有溢出），容器的底面是边长10cm的正方形，那么容器里的水面会上升多高？

四人小组探讨：上升水面的体积跟什么有关？

生：上升水面的体积就是魔方的体积。

（学生独立列出算式，指名板书，集体订正）

5.问题五。

用长3.25dm、宽2dm、高1dm的材料能做多少个棱长为5cm的魔方？

学生分组讨论：

生1：先算出材料和魔方各自的体积，进而算出数量。

3.25×2×1=6.5（立方分米）=6500（立方厘米），

V=a3=5×5×5=125（立方厘米），

6500÷125=52（个）。

生2：我不同意，多出的0.25无法切成一个魔方。

3.25÷0.5≈6（个），

2÷0.5=4（个），

1÷0.5=2（个），

6×4×2=48（个）。

小结：应使用方法二，要考虑不能完全整除的情况。

【设计意图：以魔方为学习助手提出问题，探究正方体体积计算，用排水法、切割法对单元的难点、易错点知识进行梳理，设计的五个问题环环相扣，难度层层递进。在解决问题的过程中，注重解题方法和解题思路的引导。】

三、回顾反思，升华认知

师：通过今天的整理与复习，你有了哪些新的收获？

【教后反思】

《长方体和正方体整理与复习》是人教版五年级下册第三单元内容，教材特意安排一个整理与复习板块，足见整理本单元内容的重要。因复习课没有教材内容的具体支撑，在准备教学设计的过程中，笔者紧密联系正在研究的课题《小学高年级数学课堂数学阅读能力培养的实践研究》，紧扣数学阅读来备课，将教学重点定为“理解长方体和正方体的有关知识，沟通知识之间的内在联系”，将教学难点定为“通过理清知识网络和分析归纳，提高学生灵活运用知识的能力”。

然而本单元在整本教材占近30页，内容很多，如果要面面俱到，40分钟的一节课势必“装不下”。为紧跟质量监测的步伐，同时关注学情，笔者教学重心放在表面积、体积的复习上，因这两块内容对学生来说最难，监测时出现的最多。

孔子曰：“温故而知新。”在本课设计中，尊重学生的学习主体地位，组织学生通过动手操作，多种感官参与学习。学生在复习旧知的基础上，串联系统知识，获取、总结解题方法，从而提升了认知水平，对复习内容有了新的见识和更深的理解。

（“第十二届小学教学特色设计大赛”获奖作品选登）