基于博弈论的集装箱港口联盟模型构建与应用

夏新海

摘要：协同化、网络化的港口物流链的形成及多式联运的发展使集装箱港口加速步入新的“联盟时代”。采用考虑偏好的负指数集装箱网络优化配流模型来实现港口群腹地集装箱生成量在港口联盟中各港口的合理分配，在此基础上建立集装箱港口合作博弈收益函数，并进行联盟特征函数分析，从而得到集装箱港口合作博弈收益分配及其函数解。以珠三角沿海若干集装箱港口航线开辟联盟为例，验证了此联盟模型的有效性。实证分析结果表明，本模型适合分析区域内距离较近、并且承担主干港及喂给港等不同的角色的集装箱港口之间的联盟问题，并且可以有效地量化港口联盟的效用，从而为合理确定区域港口合作及一体化整合策略提供决策依据。

关键词：合作博弈；集装箱港口；港口联盟；配流

中图分类号：F252

文献标识码：A DOI：10.3963/j.issn.1671-6477.2017.02.0006

协同化、网络化的港口物流链的形成及多式联运服务的开展，使集装箱港口群加速步入新的“联盟时代”，而现代集装箱港口间合作的一个重要形式就是组建联盟。所谓港口联盟，就是两个或者两个以上的、潜在的或实际的港口之间，为了某一共同的特定目标所形成的合作协议或组成的网络式协作关系。港口联盟旨在运用各家港口有限的核心资源，发挥自身最强优势，通过与别的港口结盟来解决自己对某些资源质和量的需求，从而通过彼此的紧密合作，更好地实现集约化经营和市场竞争战略目标。组成联盟的集装箱港口具有如下特点：港口条件相似、地理位置相近、经济腹地部分共享、优势功能一定程度互补，港口之间存在竞合关系。在港口联盟的实践中，出现了以上海港“长江战略”为代表的市场一体化的港口联盟、以宁波-舟山港、日本东京湾为代表的政府主导下的港口联盟、以美国东海岸的纽约-新泽西等港口为代表的第三方委托代理的港口联盟。

目前对于集装箱港口联盟的模式、必要性、措施、机制研究较多，并取得了丰富的成果，其研究方法主要从成本理论和产业集群理论等方面来研究集装箱港口联盟，特别是其必要性分析。陈剑运用交易成本中的威廉姆森相关理论分析发展港口物流联盟的必要性，联盟方式可以使各方产生“溢出利润”[1]；顾亚竹从港口产业集群角度论述了港口物流战略联盟，论证了港口物流战略联盟的基础是港口产业集群[2]；沈玉芳等从产业集群角度分析论证了产业群、城市群和港口群共同发展的必要性，提出建立港口战略联盟的基本框架[3]。秦海波等对江苏沿海港口群建立战略联盟构筑现代组合港的模式进行了探讨[4]。这些研究为分析港口的联盟发展问题提供了很好的基础，但都是主要侧重于宏观、定性、静态分析，而缺乏微观主体、港口合作关系的定量和动态分析。

也有学者利用博弈论理论来分析港口联盟的有效性。周万森、周剑青运用囚徒困境理论证明了通过港口物流战略联盟将会产生双赢的效果[5]；封学军运用伯特兰德寡占模型充分证明了港口物流联盟是港口物流企业应对挑战、摆脱困境的有效手段[6]；杨承新利用非合作博弈的古诺双寡头垄断模型探讨集装箱港口的合作机制的形成[7]；李昌明，杨明明，沈杰尝试利用Nash谈判模型进行港口战略联盟的协同分析[8]。Masahiro Ishiia等利用博弈论对港口竞争进行了研究，并以神户和釜山港为例进行了实证分析[9]。以上研究均从非合作博弈理论上进行分析，并缺乏对集装箱港口联盟的收益分配机制的实证研究。还有学者利用演化博弈来分析港口联盟，主要从稳定性或协调机制方面进行研究。如赵旭等运用演化博弈分析港口战略联盟稳定性，但建立的港口效用函数仅用来计算港口企业联盟与否的效用变化[10]。而王丹等主要运用演化博弈理论分析港口间进行自发协调的内在机理[11]。目前一些学者对合作博弈在集装箱港口间的竞合进行了研究，取得了丰富的成果。李燕等以合作博弈理论为视角进行了环渤海港口合作机制研究，但缺乏定量分析[12]。范洋等利用Hotelling模型研究空间距离对港口竞争合作的影响[13]。Saeed N， Larsen O I、董岗利用两阶段博弈对同一港口内两集装箱港区合作进行研究，但未针对区域内港口联盟进行研究[14-15]。

鉴于此，笔者尝试采用考虑偏好的负指数集装箱网络优化配流模型来实现港口群腹地集装箱生成量在港口联盟中各港口的合理分配，在此基础上建立集装箱港口合作博弈收益函数，并进行联盟特征函数分析，从而得到集装箱港口合作博弈收益分配及其解。以珠三角沿海若干集装箱港口开辟航线的联盟为例，验证了联盟模型的有效性，并提出促进区域集装箱港口联盟的建议。

一、集装箱网络优化配流模型

进行集装箱网络优化配流分析前需要进行集装箱生成量分析。集装箱生成量受各种宏观及微观因素影响，因此使用多因素生成系数法进行集装箱生成量分析。其计算公式如下：

O= V*k=V*k 1*k 2*k 3/（k 4 *k 5） （1）

其中：O為集装箱生成量，万标箱；V 为外贸进出口额，亿美元；k为集装箱生成系数；k 1为适箱货比例%；k 2为适箱货重量系数，万吨/亿美元；k 3为适箱化率%；k 4为重箱比例%；k 5为重箱载重量T。

为了寻求各箱源地集装箱生成量在港口联盟中各港口的最优或合理的分配，需要进行网络配流分析。实际的集装箱运输路径选择并不完全遵循最短路径或最小费用的原则，货主对原来运输路径的习惯和偏好等也是十分重要的影响因素。因此这里采用考虑偏好的基于运输费用的负指数网络优化配流模型进行配流分析。

将偏好系数引入到基于运输费用的负指数网络配流模型为：

K i=A*B i*EXP[-C*（D i-D j）/D j]（2）

其中：K i为第i条路径的集装箱货量占该地区生成量的比例；

C为费用敏感系数；D i为选择第i条路径的运输费用；D j为所有路径中的最小运输费用；A为归一化系数，A=1/∑ i B i*EXP[-C*（D i-D j）/D j]；B i为选择第i条路径的偏好系数，由于决定偏好系数大小的主要是路径选择者的主观偏好或习惯，利用综合评判法确定偏好系数的大小，即以给各影响因素赋权然后对各路径评分的形式综合比较各路径的优劣势。因此将路径拆成港口和运输线路两个元素，分别评分。偏好系数可以由如下公式求得：

B i=B pi*B wi （3）

其中：B pi为第i条路径港口的条件得分；B wi为第i条路径运输线路的条件得分。

负指数网络优化配流模型的基本思路和步骤是：

（1）运输路径的确定。

（2）运输费用及均差确定。

（3）费用敏感系数的确定。

（4）偏好系数的确定。

（5）归一化。

二、基于合作博弈的集装箱港口联盟模型

博弈论是研究理性的主体之间冲突及合作的理论，也是研究人类社会交互的最佳数学工具。由于联盟中的集装箱港口通过协议、契约而结成协作关系，而合作博弈理论聚焦于参与方在博弈前可以协商采取的博弈行为，并假设协商可以通过签署具有约束力的协议进行，因此合作博弈理论非常适合研究集装箱港口间的竞争与合作关系。根据集装箱网络优化配流可以得到各个集装箱港口非合作博弈时的收益函数[16]。

（一）非合作博弈时集装箱港口收益函数P的定义

吞吐量与生成量的影响机理不尽相同，其不仅受腹地因素影响，还与港口、船期等航运要素密切关联。如香港吞吐量除受广东省外贸发展的驱动外，还有相当比重来自国际中转与国内其他港口转运。同一经济区域内的集装箱港口的竞争基本上都是一种寡头竞争，其在某种程度上可以看成是围绕集装箱吞吐量Q展开的。集装箱吞吐量不仅可以直接给港口营运商带来利润，而且是船公司选择挂靠港口、安排集装箱班轮航线的基础，同时也是地方政府争夺港口排名的重要指标。因此，在博弈过程中采用集装箱吞吐量作为集装箱港口的收益P，即

P=Q= Q 1+ Q 2+ Q 3 （4）

其中：（1）Q 1为来自绝对腹地的集装箱货源。Q 1由于地理位置等方面的原因，非常稳定，一般不选择其他港口进出。

（2）Q 2为来自与其他港口重合腹地的集装箱货源。区域内几个港口在物流距离、港口服务和价格方面有差距，但综合条件相差不大，有一定的选择余地。

（3）Q 3为额外的中转集装箱货源。Q 3由于不是该集装箱港口的直接腹地，因而具有很强的不稳定性，其对港口的选择余地相对最大。

因此集装箱港口间的竞争主要是争夺来自与重合腹地的集装箱货源Q 2和额外的中转箱货源Q 3。

（二）集装箱港口联盟及其特征函数

合作博弈中一旦達成协议，形成一个联盟，联盟的一系列行动被局中人所承认。在组建集装箱港口联盟中，最为关键的就是总箱量在各个港口间的分配。集装箱港口联盟既可以由政府主导，也可以由市场或者第三方委托代理主导。

设参与博弈的集装箱港口的集合为N={1，2，…，n}，则任意SN，称S为N的一个联盟。设v（S）是定义在N上的一切联盟上的实值函数，其满足：

v（φ）=0 （5）

v（N）≥∑ i∈N v（{i}） （6）

则称v（S）为一个特征函数，表示联盟S的收益受到独立于联盟S之外港口的影响和阻扰下的最好收益。其中条件（6）表示合作的合理性条件，即联盟的基础。

给定港口集合N和特征函数v（S），所进行的合作博弈记为G=[N，v]。

合作博弈首先博弈方非合作的决策是否签署联盟协议；其次联盟方合作行事，而与非联盟方进行非合作纳什博弈，因此可以采用α-特征函数推导出特征函数。α-特征函数是把港口集合N划分为两个联盟S和N/S，这两个联盟进行一种二人零和博弈。联盟S将联盟N/S看作利益完全冲突的对立面，以保证自己的保守收益。若给定一个策略式的非合作博弈G=[N，{X i}，{P i}]，其中港口i的混合策略集合为X i，收益函数为P i，α-特征函数定义如下：

v α（S）= max x∈X S min y∈X N/S ∑ i∈S E i（x，y） （7）

其中：x∈X S=∏ i∈S X i，y∈X N/S=∏ i∈N＼＼S X i，E i为在混合策略（x，y）情况下，港口i的期望收益。

特征函数是描述多个港口联盟的一个重要因素，通过特征函数我们可以把各个港口之间的联盟在单一港口之间进行补偿，从而确定港口联盟策略等。

（三）集装箱港口联盟的分配

为了描述港口联盟的所得在各个集装箱港口中的分配问题，我们引入了转归概念。在n人合作博弈G=[N，v]中，设x=（x 1，x 2，…，x n）是一个n维向量，满足下面两个条件：

x i≥v（{i}），i=1，2，…，n （8）

∑ n i=1 x i=v（N） （9）

则x称为一个转归。全体转归称为转归集，记为I（N，v）。

条件（8）称为个体合理性条件。这个条件可以理解为：任何一个港口参加到合作博弈中，他分配所得到的至少应该比单干好，否则他不会同意这种分配。

条件（9）称为群体合理性条件。这个条件可以理解为：若∑ n i=1 x iv（N），则分配总额超过了大联盟所得的收入，这是不可行的。

（四）合作博弈中的解

为了揭示合作博弈中港口之间进行合理分配的有用信息，引入解的概念。合作博弈中解的概念可以归结为两大类：

1.“占优”方法。以“占优”和“异议”为主要准则，体现了联盟的稳定性和联盟的信息。核心和稳定集是“占优”准则的主要代表。它们使得联盟及港口的合理分配处于一种“占优”状态，以致联盟和港口无法偏离该分配，达到合作博弈的稳定性。谈判集、内核和核仁是“异议”准则的主要代表。它们使得联盟或港口对分配的“异议”出发，将“异议”看成为一种“可信的威胁”，以保障分配的合理性。

2.估值法。通过道德要求的公理化体系，而赋予一种“合理”的分配值，并且这种估值是唯一的，主要代表是沙普列值（Shapley value）和班切夫势指标。

下面主要讨论核心和沙普列值。

（1）核心解。在n人合作博弈G=[N，v]中，若存在一个转归x=（x 1，x 2，…，x n）∈I（N，v），使得对所有SN，满足v（S）≤∑ i∈S x i，则这种转归x组成的集合称为博弈G的核心，记为C（v）。

（2）Shapley值。n人合作博弈G=[N，v]满足对称性公理、有效性公理和可加性公理，则存在唯一的Shapley值：

Φ（v）=（φ 1（v），φ 2（v），…，φ n（v）） （10）

其中：φ i（v）=∑ SN （n-|S|）！（|S|-1）！ n！ ·

[v（S）-v（S＼＼{i}）]。

三、合作博弈模型集装箱网络优化配流及应用分析

由于珠三角港口群属我国沿海五大港口群之一，集装箱量数据相对完整，并且系统内存在典型的关外枢纽港即香港。尽管珠三角港口群的进出口航线面向全国，但其外贸箱流绝大部分源自广东。因此这里以广东珠三角港口群里腹地为例进行分析。

（一）集装箱网络优化配流分析

1.集装箱生成量确定。集装箱生成量中生成系数k递减是全球集装箱贸易之大势所趋[17]，经过统计资料得到2015年k=0.26TEU/万美元，得到2015年珠江三角洲港口群腹地国际集装箱（重箱）生成量为3 000万TEU。

2.网络节点及运输方式的确定。选取珠江三角洲9个地级市（惠州、深圳、东莞、广州、佛山、中山、江门、珠海、肇庆）作为货源生成地；可开辟外贸集装箱远、近洋直达航线的海港群包括香港、深圳港、广州港和珠海港；内陆运输主要考虑公路运输和内河喂给两种运输方式，内河港包括惠州港、虎门、黄埔港、莲花山、九州、肇庆等；海外目的港选取美西的长滩港，欧洲的鹿特丹港和日本的神户港为典型港口。

从货源生成地出发到达海外目的港的全程运输路径（网络流）主要有两类：

方式一：

厂门 公路 海运港口 海运 海外目的港

方式二：

厂门 公路 内河港口 驳船 海运港口 海运 海外目的港

3.运输费用的確定。

（1）运距的选取。各货源生成地到沿海港口公路运距主要参照全国公路里程图；货源地经内河港口驳运至沿海港口短途公路运距和内河运距见《全国水运运价里程图》。

（2）各环节费用的选取。公路运费主要参照广东省各地区主要拖车行报价；短途运费/内河运费主要参照广东省各内河港口航运公司报价。海运费参照主要航运公司报价；内河港口费参照考虑市场价格和交通运输部港口收费标准；沿海港口费参照沿海港口港务公司价格。

（3）全程费用确定。

运输方式（一）：全程费用=公路运费+沿海港口费用+海运费

运输方式（二）：全程费用=短途公路运费+内河港口费用+内河运费+沿海港口费+海运费

4.偏好系数的确定。

（1）港口的条件得分。根据港口群中各个集装箱港口的优劣势，通过建立多准则评价指标体系，并运用专家评分法，得到香港、深圳西部港区、深圳盐田、南沙、高栏的得分分别为9.0、5.4、 7.8、6.6、3.4。

（2）运输路径的偏好系数。如以东莞至香港为例，结合对东莞地区进出口企业的问卷调查，运输方式（一）的偏好系数：B w=9.3，运输方式（二）的偏好系数：B w=3.35。

5.费用敏感系数的确定。这里设立的运输网络模型中，区域范围并不很大，相距最远的两个OD点不超过到300公里，大多数在百公里以内，内陆运费相对海运费只占少部分；另外，珠三角地区产生的集装箱货中高值货比例较大，对时效性要求和运输质量要求越来越高，因此，对运费的敏感程度较低，取C=2计算。

6.网络配流综合结果。将运输费用、偏好系数、敏感系数等代入负指数网络配流模型（见式2），根据珠三角腹地经济发展状况，结合港口、海关等统计数据及调研情况，2015年珠江三角洲港口群腹地国际集装箱（重箱）生成量为3 000万TEU，得到网络配流综合结果见表1。

（二）基于合作博弈的集装箱港口联盟分析

集装箱港口间的无序同质化竞争会导致物流成本增加。对于集装箱港口联盟，加强港口联盟组织的制度约束，增进信任机制，协调利益分配仍然是关键。联盟内集装箱港口企业成本负担与利益分配属于合作博弈的范畴内问题，应遵循互惠互利、风险利益匹配原则。

1.合作博弈基本要素及收益函数。本模型适宜分析距离较近的集装箱港口之间的联盟问题，并且联盟内各港口承担主干港、喂给港等不同的角色，如宁波-舟山港，阿姆斯特丹港与艾默港等。这里以香港港、深圳港（西部港区）、东莞（虎门港）作为参与博弈的集装箱港口。根据各地政府公布数据，此三个集装箱港口的2015年吞吐量分别为2 150万TEU、1 205万TEU、336万TEU。

香港是世界航运中心，其航线覆盖世界各地，但其发展受到土地不足等方面的限制。深圳集装箱港口发展是香港集装箱港口发展到一定程度后的迁移，其主要集装箱港区均以香港企业为主建设和经营，因此两港已经形成事实上的组合港概念[18]。

深圳西部港区发挥自己地处珠江入海口的地理优势，发展江海联运业务。赤湾和蛇口利用内河驳船快线，把珠三角地区大量零星的货源集中到深圳西部港区，并从那里上国际集装箱班轮。由于成本优势，越来越多集装箱直接从深圳港装大船出口。在进口方面，因货主、货代更看重香港的通关优势，在珠三角以驳船为主的疏运模式下，经香港进口的箱量仍明显高于深圳港。

虎门港是深圳港等国家主枢纽港的延伸和补充，直接为东莞经济发展服务，基本确立了其华南地区内贸基本港的地位，并将加快近洋干线港的建设。虎门港与深圳港和香港相比，其在陆路运输和码头物流成本方面占有优势，并且其通过驳船运输至深圳、香港后可以到达世界上任何港口。

对于非合作博弈G=[N，{X i}，{P i}]，N={1，2，3}={香港，深圳（西部港区），东莞（虎门港）}。

策略定义为以前文介绍的两种运输方式，即直接海运、内支线转运至海运。各个港口策略集合为：香港X 1={直接海运}={A}，深圳（西部港区）X 2={直接海运，内支线转至香港中转}={A，B}，东莞（虎门港）X 3={直接海运，内支线转至香港中转，内支线至深圳中转}={A，B，C}。

收益为各港口赢得的集装箱吞吐量（见式4），根据上述集装箱网络配流优化分析及2015年港口集装箱吞吐量统计，得到收益函数（103万TEU）如表2：

v（{2}）=2.655，这表明东莞与香港联盟，香港吸引了珠三角北部地区的货源，通过东莞的内支线，得到了东莞地区的货源，对深圳不利。

（3）S={3}，N＼＼S={1，2}，则S和N＼＼S的二人零和博弈支付矩阵为表5。

v（{1，2，3}）=10.080

综上所述，各个港口联盟的特征函数如下：

v（{1}）=3.285，v（{2}）=2.655，v（{3}）= 0.615，v（{1，2}）=8.715，v（{1，3}）=4.515， v（{2，3}）=3.405，v（{1，2，3}）=10.080

可以看到，v（{1，2}）>v（{1}），v（{1，3}）> v（{1}），v（{1，2}）>v（{2}），v（{2，3}）>v（{2}）， v（{1，3}）>v（{3}），v（{2，3}）>v（{3}），v（{1，2}）>v（{1}）+v（{2}），v（{1，3}）>v（{1}）+v（{3}），v（{2，3}）>v（{2}）+v（{3}），v（{1，2，3}）> v（{1}）+v（{2}）+v（{3}），即联盟收益大于单港收益。

3.集装箱港口联盟的分配的解。对于三个集装箱港口的合作博弈，设转归为x=（x 1，x 2，x 3），其为核心解C（v）需要满足：

x 1>=v（{1}），x 2>=v（{2}），x 3>=v（{3}），x 1+x 2>=v（{1，2}），x 1+x 3>=v（{1，3}），x 2+x 3>=v（{2，3}），x 1+x 2+x 3=v（{1，2，3}）即：

3.285=

根據式（10）求得此博弈的Shapley值：

Ψ（1）=4.98，Ψ（2）=4.11，Ψ（3）=0.99

其中香港的Shapley值最大，说明其在收益分配中占主导地位。

四、结论与建议

综上所述，集装箱港口联盟收益大于单港口收益，对深圳（西部港区），选择与香港合作开发航线，能取得较大的收益。对东莞（虎门港），选择与香港、深圳共同开发航线，收益最优。香港在收益分配中占主导地位。

深圳和香港两地港口可根据服务水准及功能的差异分工合作，分担不同层次的货源，形成一种互补合作的关系，联盟成全球最重要的港口之一，共同获利，为客户提供一种最经济和最高效的途径运输货物。而作为深圳港和香港港的喂给港，东莞（虎门）集装箱港口作为后起之秀，将加速珠三角集装箱港口间的联盟。

区域内干线与支线的航线紧密配合，其集装箱港口的竞争同时加强了港口间的合作，形成联盟优势。本模型的构建，可以定量化研究集装箱港口联盟的收益、分配、解以及港口联盟效应。珠三角沿海若干集装箱港口开辟航线的联盟实证分析表明，本模型非常适合分析区域内距离较近、并且承担主干港及喂给港等不同的角色的集装箱港口之间的联盟问题，对今后研究港口合作，港口的宏观调控及港口一体化整合策略提供理论指导与借鉴。

针对以上结论，我们提出促进区域集装箱港口联盟的建议如下：

1.构建一体化航运网络。集装箱港口联盟需要在各港口沟通、衔接的基础上，进一步提高港口服务水平及功能，如进行航线延伸、航班加密。

2.联盟内港口资源的有效配置。明确联盟内港口与港口间的航运需求，通过对联盟内港口产能、集疏运能力的协调，制定中间运输任务与港口生产任务，从而实现对联盟内港口资源的有效配置，以实现共赢。

3.合理设计收益分配机制。由于港口发展的差异性，因此对参加联盟的港口，按照各港口对联盟贡献的大小程度来公平分配。考虑到参加联盟可能会使部分港口的短期收益受损，应该适当给予补贴，以保其参与联盟的积极性。

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（责任编辑 王婷婷）