如何比较反比例函数值的大小

陈灵

在学习反比例函数的图象及性质时，会经常遇到已知某函数图象上两点（或三点）的横坐标，要求比较其纵坐标大小；或已知函数自变量的大小关系，要求比较相应的函数值的大小.解答这类问题时，如果函数值可以求出，那就计算后直接比较；如果函数值不可求，那就只能根据函数的性质或图象来比较.下面谈谈具体的比较方法.

一、代入求值比较

已知反比例函数解析式和各点的横坐标，可采用代入求值法来比较相应点的纵坐标的大小.此类问题的特点是已知函数关系式和图象上某些点的横坐标，可将已知点的横坐标代入函数解析式，求出对应的纵坐标的值，即可比较大小.

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征.函数图象上点的坐标都满足该函数解析式.

點评：运用作差法比较大小的关键就是判定作差得到的结果与0的关系.本题将两个函数解析式相减后，得到关于自变量x1，x2的代数式，进一步变形后，根据自变量的取值范围就能确定作差结果与0的关系，进而确定函数值的大小.