QQ群好友关系的复杂网络研究*

余高辉，杨建梅，2，曾敏刚

(1.华南理工大学 工商管理学院，广东 广州 510640；2.华南理工大学 广州学院，广东 广州 510800)

QQ是深圳市腾讯计算机系统有限公司开发的一款基于Internet的即时通信(IM)软件，而QQ群是腾讯公司推出的一种多人聊天交流服务，主要针对具有某种共同爱好或共同目的的人员进行交流。自从Watts和Strogatz(1998)以及Barabási和Albert(1999)在Science与Nature上发表小世界网络和无标度网络的论文以来，学术界关于复杂网络的研究正方兴未艾[1-3]。各个领域都用复杂网络的模型与方法来观察本领域的问题以期获得新的洞察力[4-7]。本文则探讨QQ群好友关系的复杂网络属性以及网络中心度对组织活动的意义。

一、网络模型

数据来源：7位参与人的所有群好友。

QQ群好友网络顶点定义：7位参与人的所有群好友所包含的3333个QQ号为顶点。

QQ群好友网络边的定义：两个QQ号参与同一个QQ群，则两者之间就连边。

该群好友关系的模型如图1所示。

图1 QQ群网络

图2 累积度分布

二、网络属性

(一)度分布

3333个顶点的网络累积度分布曲线见图2，服从指数分布，R2为0.97

度值最大的顶点见表1。

表1 顶点度最大的10个顶点

(二)静态分析

1.网络的密度(Density)

网络的密度，表达了整个网络连接的紧密程度。在图形中可表述为实际存在的边与可能数量的边的比例。当实际的关系数量越接近于网络中的所有可能关系的总量，网络的整体密度就越大，反之则越小。通过计算该QQ群网络的密度为0.0419，为稀疏网络。去除顶点2985后，密度变动0.2%。

2.紧密度指数(Closeness)

该指数反映了一个顶点在网络中的重要程度，它显示的是该顶点在网络中心的地位。一个顶点的紧密度指数是该点与图中所有其他顶点的捷径距离之和，该值越低，说明该点处于网络的中心位置。

表2显示了顶点紧密度指数最小的10个顶点。

表2 紧密度指数最小的10个顶点

从表2中我们可以发现顶点2985的紧密度指数最小，因此，可以认为顶点2985处于QQ群的中心位置。

3.介数(Betweenness)

该指标也反映了一个顶点在网络中的重要程度，如果一个顶点处于许多其他点对的最短的路径上，表示该顶点具有较高的中间中心度，它起到沟通各个其他顶点的桥梁作用，用来刻画一个顶点控制网络中信息流的能力。

表3显示了顶点介数最大的10个顶点。

表3 顶点介数最大的10个顶点

通过计算顶点3333的介数为0，而从表3中可以发现顶点2985的介数最大，因此，可以认为顶点2985处于QQ群中的核心位置。

4.Edros系数

以网络中度最大的顶点为Edros点，在本文中Edros点是顶点2985，一个顶点的Edros系数可表述为该顶点到Edros点之间的距离，通过计算，对于顶点2985的Edros系数有1和2，其中最大的Edros系数为2，该值显示了QQ群网络具有小世界特征。

5.平均距离

整个QQ群网络中没有孤立点，最长的距离为3，最短的距离为1，平均距离约等于2.555，也就是说在网络上的信息从一点传递到另一点大概需要通过3条边。

6.网络的集聚系数(Clustering coefficient)

集聚系数表示顶点的邻居也是邻居的概率。所有顶点的集聚系数的均值定义为网络的集聚系数。通过计算，可以得出该网络的集聚系数为0.959，集聚性很高，按照WATTS的定义，如果网络的平均集聚系数较高，同时平均最短路长较小，则具有小世界效应。这表明该网络是一个具有明显小世界性质的网络。

(三)动力机制

QQ网络的顶点和边显然具有增长性。但是，3333个QQ号只有92个顶点与度数最高的顶点2985相连，说明了新增顶点没有与度值高的QQ号相连的偏好性。

(四)属性小结

从前面的分析可以看出网络具有以下属性：增长性、稀疏性以及小世界性。

三、QQ群成员参与活动力度与影响力分析

一个团体的存在与发展必须开展一系列的活动，以促进大家之间的交流，达到共同进步、相互提高的目的。QQ群是一个很好的工具来帮助团体组织活动，例如华工微软俱乐部，通过建立各个部门的QQ群以及整个俱乐部的大群，通过在群上发布消息让大家对俱乐部近期举办的活动有所了解，还可以引起大家的讨论与交流，提高活动的质量与参与度。当一个活动步入报名阶段通常会出现这样的现象，部分会员会问有多少人已经报名了，有谁要参加这次的活动，如果你去了我也会去等问题，如果已报名的人数或自己熟悉的人数较多会增加报名人数。因此，下面本文主要研究华工微软俱乐部QQ群中哪些成员的活动参与力度和影响力较大，从而为俱乐部更好的举办活动提供依据。[8]

(一)问卷调查

这次研究主要针对最近俱乐部举办的火炉山露营活动，从各群中选取50个QQ号(不重复)进行问卷调查，收回39份，问卷回收率为78%，其中有效问卷39份，问卷有效率100%。问卷的内容主要包括：(1)QQ群成员的基本资料：所属部门和职位；(2)QQ群成员的活动参与力度：报名参加的可能性；(3)QQ群成员的活动影响力：影响其他会员参与的数量。

(二)数据分析

收集后的数据，经处理和统计如表4所示。

表4 调查问卷统计表

通过对表4的数据进行分析，分别计算出QQ群成员的点度中心度与其活动参与力度和影响力的相关系数。运用SPSS分析发现，QQ群成员的活动参与力度和影响力与他们的点度中心度存在显著的正相关性，相关系数分别为0.83和0.97；这就说明，在QQ群中成员点度中心度越大，在QQ群网络中的地位越高，他们对俱乐部举办活动的参与度也越高；他们对活动的参与度越高，越能吸引更多的会员来参与该活动。

(三)原因及其解释

由调查可知，点度中心度较大的QQ号主要是由俱乐部的执委以及活动积极分子组成，主要是因为工作需要及兴趣的偏好，他们加入的QQ群较多。因为每次举办活动都是由各部分管执委牵头，所以他们的参与度较高，但是也存在其它影响因素的作用，造成相关系数不高。人们一般喜欢与相识或具有相同兴趣爱好的人交往，这就体现在如果参与此次活动的人有自己认识的越多自己参与的可能性就越大，而点度中心度较大的QQ号说明他认识的会员较多，因此，他对本次活动的影响力较大，即如果他能参加将吸引部分会员的参加。这也和我们的常识相符合。

通过分析，QQ群好友关系具有小世界特性，通过微软俱乐部QQ群的研究，发现一个群体中存在着一些核心人物，他们处于网络的中心地位，具有一定的活动参与度，并引导着整个群体的运作。提高活动的有效性，应注重核心人物的意见，发挥他们的主观能动性和带头作用；通过加强沟通，使QQ群成员之间相互熟悉，增加各成员之间的点度中心度，从而使部分不活跃的成员转化为活跃分子，增加活动的参与度。

参考文献：

[1]D J Watts，S H Strogatz.Collective dynamics of ‘small-world’ networks[J].Nature，1998，393：440-442.

[2]Albert R Jeong H, Barabási A L.Diameter of the World Wide Web[J].Nature，1999，401：130-131.

[3]Steven H.Strogatz.Exploring complex networks[J].Nature，2001(8)：268-279.

[4]JianmeiYang，LvpingLu，WangdanXie，et al.On competitive relationship networks：A new method for industria competition analysis[J].PHYSICA A，2007(2)：704-714.

[5]Jianmei Yang，Wenjie Wang，Guanrong Chen.A two-level Complex Network Model and its Application[J].Physica A，2009(12)：2435-2449.

[6]Jianmei Yang，Canzhong Yao，Weicheng Ma，et al.A study of the spreading scheme for viral marketing based on a complex network model[J].Physica A，2010(4)：859-870.

[7]杨建梅，陆履平，谢王丹.广州软件企业竞争关系的复杂网络分析[C].北京：第二届全国复杂动态网络学术论坛论文集，2005：616-618.

[8]张豪锋，李瑞萍，李名.QQ虚拟学习社群的社会网络分析[J].现代教育技术，2009(12)：80-83.