融合与创生：“中职数学+专业”课程整合与教学改革实践

田静 王燕

摘要：课程教学改革是中职教育改革的关键任务，职业教育课程与教学的复杂性与多样性决定了中职课程教学改革难度大、任务重。宁波市鄞州职业教育中心学校针对学校存在公共基础课与专业课程脱节现象，提出了构建“中职数学+专业”的课程整合和教学改革模式，通过建立课程组、研发新教材、优化教学模式、搭建资源库等措施，进而提升学生学习信心和教师专业素养，为后续公共基础课与专业课的有效融合奠定扎实基础。

关键词：课程整合;公共基础课;专业课;教学改革;中职数学

中图分类号：G712    文献标识码：A    文章编号：1672-5727（2021）02-0063-06

中职学校的公共基础课承担着为专业课程服务的角色。2019年，教育部印发《中等职业学校公共基础课程方案》，其中强调中职公共基础课程要彰显职业教育特色，注重与专业课程的融通与配合，形成协同育人合力。另外，《职业院校教材管理办法》提出，职业院校可根据本校人才培养和教学实际需要，补充编写反映自身专业特色的教材。课程和教学改革一直都是中职教育改革的核心领域，但长期以来，中职教育秉承着“就业导向”的课程观，重视专业课程而忽视了公共基础课程。公共基础课程地位不断被弱化和边缘化，在课程设置、教学内容、教学方式、教学评价上仍然沿袭普通教育模式，公共基础课程与专业课程教材脱节也成为制约专业课教学的重要因素。在此背景下，宁波市鄞州职业教育中心学校（以下简称“鄞州职教中心”）历经五年的课程教材改革实践，以数控专业为首批改革试点专业，以课型探索和教学模式提炼为切入口，提出了构建“中职数学+专业”的课程整合教学改革模式，以更好地适应学校改革发展和学生学习需求。

一、分散与对立：现有中职数学与专业课程的困境

传统的职业学校课程主要为公共基础课、专业基础课和专业实践课三种课型。实际教学中，专业课与公共基础课往往以学科门类划分，课程设计与教学实施等交流较少。数学作为中职学校重要的公共基础课程，起到了基础性和应用性的作用，但在现实中又难以与相关专业课进行有效沟通与融合。

（一）中职数学教材与课程资源的“失位”

首先，中职数学教材类型单一，内容偏重理论。一方面，可以培养学生的数学抽象能力、直观想象能力和逻辑思维能力，另一方面，数学作为一门工具性课程，可以助推学生专业课的学习。现行的中职数学教材大部分采用的是由全国中等职业教育教材审定委员会审定的高教版《数学》的基础模块（上、下册）及拓展模块，与普通高中的数学教学体系相比较，除了教材难度降低，内容上略有删减外，也加入了一些实用性的案例，但这样的应用性例题较少，对于帮助学生解决专业问题的作用微乎其微。

其次，课程教学资源库的不健全。第一，教学资源库的交互性较差，公共基础课和专业课之间的资源库没有得到很好的融通。第二，资源库大多为教学内容的简单汇总，内容缺乏逻辑性的梳理。与现行的中职数学教材情况一样，数学课程资源也基本按照纯粹的数学教学内容建设，侧重点基本都是数学理论，缺乏对实践应用，特别是专业应用的考量。第三，数学的课程资源内容单一，没有利用信息技术进一步扩充数学的课程教学资源库，并未形成较为丰富和完善的课程资源平台，导致教师和学生在教学过程中的素材单一。第四，现有的大多数教学资源库都处于静态管理，未能及时更新内容，易导致教学内容与社会发展需求、学生需求的脱节，教学资源库的使用率逐渐下降。

（二）中职数学与专业课程教学计划的“错位”

虽然很多专业所需的数学知识也在日常数学教学体系之列，但数学知识的学习与专业学习在时间上形成“错位”。中职数学与相关专业课分属不同教学部门，教学安排的不同也会导致两类课程在内容上的交错，如职二的专业学习所需的数学知识可能在职一已经学习完毕，或者职三才会开始学习，结果学生在专业学习中遇到需要利用数学知识来解决的问题时，数学知识不能及时起到为专业课学习服务的作用，学生在学习过程中也会降低学习积极性。中职数学作为职业教育中的公共基础课，并非仅仅是学术课程，而要起到为相关专业服务的作用，否则难以凸显职业教育特色。

2019年出台的《关于职业院校专业人才培养方案制订与实施工作的指导意见》要求：要严格按照国家规定开齐开足公共基础课程。在三年制中职中，公共基础课学时一般占总学时的1/3，不少于总学时的1/4。在公共基础课学时本身就少的情况下，提高公共基础课的课堂质量和教学有效性对保证学校人才培养至关重要。

（三）现有数学师资队伍与评价体系的“缺位”

首先，中职数学师资队伍过于单一。目前中职的数学教师，大多是师范类或综合性大学的数学专业毕业，接受的是传统学术教育体系内的数学教育，有着扎实的数学功底和丰富的数学研究能力，但对于中职专业知识和职业教育知识涉猎不多。现实情况中，中职数学教师教授着纯粹的数学专业知识，缺乏各专业的理论知识、案例作为教学的背景、情境和实例，难以起到让数学知识服务于专业知识的作用。另外，学校对公共基础课教师队伍的管理存在许多不足，公共基础课的教师很少有深造与培训的机会，学校、学生和家长等社会各界也不重视。有的中职学校缺少充足的专业公共基础课教师，通过聘用兼职教师来教授基础课程，难以保证教学质量。

其次，数学教师以及学生评价体系有待完善。目前中等职业学校课程评价体系还不成熟，还存在一些亟待解决的问题， 诸如评价功能失调、评价重心偏失、评价内容片面、评价方法单调、评价主体单一、评价标准机械等等[1]。中职学校针对专业课教师的激励机制更为健全，而对数学等公共基础课的教师激励较少，这种不平衡的教师激励机制必然会导致数学教师缺乏教學积极性，甚至产生职业倦怠。另外，“轻文化重专业”的思想导致公共基础课的课时被大量压缩，公共基础课的考核也以理论知识的文化考试为主。学校和教师这种“一卷定优劣”的应试教育评价方式，还是难以逃脱普通高中教育思维，致使数学知识与专业技能应用间的差距越来越大。

二、融合与创生：构建“中职数学+专业”融合教学的课程整合模式

随着中职的课程改革不断深入，教学模式和教学理念不断更新，学校已经认识到中职数学与专业课程的整合重要性和必要性。面对公共基础课程与专业课程长期分离、教学资源匮乏、评价体系不完善的格局，鄞州职教中心以数控专业为例，从建立课程组、研发新教材、优化教学、建设资源库等方面着手，使之能够及时并有效地为专业课程学习服务。

（一）建立课程组，创新课程教学师资队伍和组织形式

1.课程组的概念

课程整合的主要目的是打破原来分割的知识，学生能够在知识的有机联系中学习。为实现这一目标，必须对原来结构单一的教师队伍进行改革。为此，鄞州职教中心成立了“中职数学+数控专业”的课程组。该课程组是以若干名数学教师和數控专业教师围绕数学和专业课程的融合教学进行合作备课、交流和授课的教学形式，是一个以课程或课程群为基础建立起来的教学及教学研究团队。它是以互补互助性的课程小组为讲授主体，以双向交流为主要教学手段，为实现既定教学目标而采取的一种教学组织形式。

2.课程组的组织形式

课程组的授课是由数学教师和数控专业教师组合授课。课程组一般设组长1名，副组长1名，组长、副组长统称为课程组负责人，一般为1名数学教师和1名专业教师担任，实行组长负责制。为了增强数学教师的专业服务意识，提升相关专业知识，课程组负责人组织数学教师和数控专业教师的交流和学习，制定统一的教学计划和教学内容。在这样的课程组织形式下，数学教师与专业课教师能够共同承担教学任务，能够有效促进不同学科教师间的沟通和交流，为课程整合、教材编写和教学实施奠定良好的基础。

3.课程组的人员安排

课程组成员的组合是由学校数学教研组和数控专业教研组负责人共同商定，课程组成员主要以校内专任教师构成，形成课程组教学团队。成员的构成原则如下：第一，自愿与适合相结合。在教师自愿申请加入的基础上，综合考虑其知识背景、科研能力、专业能力、教学素养等多方面因素，权衡之后编入课程组成员。第二，专任教师与兼职人员相结合。在课程组运行模式相对稳定之后，还可以加入对中职教育感兴趣、有一定教学能力的兼职教师，将课程组的教学内容适时扩容和提升，同时促进课程组教师队伍的多元化。第三，团队规模要适度，结构要合理。根据学校实际情况，每个教师教学工作量的大小、专业发展的具体情况适度即可。第四，动态组合，充分发挥潜能。课程组成员确定之后并非固定的，数学教师和专业课教师可以申请更换模块，促进数学教师接触并吸收更多的专业知识和专业技能，也可以避免教师产生职业倦怠。

（二）研发新教材，实现中职数学与数控专业课程内容一体化

教材是公共基础课与专业课整合的重要实施载体。目前中职数学教材已有一些与专业相关的案例，但并未将这些内容进行有效整合与优化。数学与专业课程内容的融合必须坚持二者并重的原则，在统整教材时，既要了解数学教材的组织情况，还要了解学校相关专业的特色，形成合理的知识链，使之更加系统和具有逻辑性与应用性。专业课需要而数学课却缺少的内容，在课程整合过程中要及时补充在相应的课程内容中。专业课程与数学课程均有的内容，若表达方式不同，则转变教学方式，将相似处进行教学化处理，以便于学生能够进行学习迁移。

为了使数学学科能与数控专业课更好地整合，课程组研发了配套校本教材《专业实训中的数学问题解决》（数控车床类）。该教材遵循以提高学生动手操作能力为本位、以解决实际问题为目标的项目教学理念，教学内容以工作和实践为导向，让学生在工作情境中学习。在数控专业教学情境中提出问题，引出该专业内容所涉及的数学基础知识的学习，加强理论联系实际，注重数学的应用与实践，利用已学的数学知识辅助专业学习，以学生完成产品加工为主要教学目标。每一个专业项目教学后，都配备了至少一组的相同类型产品加工练习，学生能够在类似问题中进行巩固强化。通过将数学知识与专业知识内容进行合理优化，确保数学知识与专业需求衔接紧密、融会贯通，进而提高学习实效，促进数学和专业学习有效融通。以专业知识为载体进行数学知识的传递，学生也能够认识到数学的可操作性，突出数学的实用性特征。

（三）优化教学，保证课程组教学的系统性和配合度

在传统教学过程中，中职数学的教学模式以教师教、学生听的灌输式为主，内容大多是理论和公式居多，而与专业的相关实践操作少之又少，忽略了学生的感性经验和直觉思维。鄞州职教中心从前期准备、教学实施到教学反馈，通过课程整合优化和教学实施调整（如图1所示），学生在数学学习过程中通过实验或者产品加工等实践操作，在动态过程中观察、体验和探索数学知识的奥秘，从“听数学”向“做数学”转变，教师在沟通、合作与反思中不断进步。

1.制定计划，保持进度

为了优化教学过程，确保数控专业课程与数学课程的教学有效性，课程组教师要先搜集“联结点”，即数控专业课中有关的数学问题有序地排列出来，这是后续制定教学计划和确定教学内容的关键所在。专业教师和数学教师认真考虑各自教学所需的具体的课时数，相互配合协调，共同制定完成一学期的具体授课时间表。

2.协作教学，分段授课

依据学生的认知规律，知识的系统性和关联度，选择适合的教学模式，是确保课程整合有效性的关键。为此，鄞州职教中心采用协作教学、分段授课的教学方式，课程组依托专业项目任务情境，一组数学教师和数控专业教师在教学的五个不同阶段呈交替式、共同式、先后式对同一组学生进行协作教学。课程组根据具体项目安排，将每一次课堂教学基本分为五个阶段，如图2所示。数学教师在充分了解专业和数学知识之间的“联结点”的前提下，构造必须且够用的中职数学知识新框架，对课程内容进行重新设计、整合，并确立相应的教学计划、教学内容，最后课程组教师共同合作完成教学实践。

3.课后评价，总结反馈

学生的自我评价结果是教师掌握学生学习情况的重要参考依据。学生的学习评价指标将由数学和专业课两部分内容组成，在过程性评价、阶段性评价和结果性评价过程中都有体现。学生作为评价的主体，根据一定标准对自己的知识、技能和态度进行判断和评估。由于课程组是依托于专业任务为教学情境进行具体教学，实践操作技能将占据较大比重（见表1），可以看出学校十分看重学生的实践应用能力。

教学评价是对教学工作过程和教学效果的价值判断，教师评价包括教师的教学工作和学生的学习活动。教师一方面要掌握学生的学习情况，在教学过程中随时了解学生对于数学和专业课整合的学习感受和学习需求，适时调整教学方式。鼓励学生勇于表达自己的想法和见解，营造积极和谐的课堂氛围和师生关系。同时，教师与教师间的教学评价和总结反思也尤为重要。课程组的数学教师和专业教师之间要相互交流和讨论，对于教学实施过程中的难点和重点进行沟通和总结，这有助于教师教学能力的提升和后期教学的调整与优化。

（四）搭建资源库，实现信息技术与中职课程的融合

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》指出，信息技术对教育发展具有革命性影响。要充分利用优质资源和先进技术，创新运行机制和管理模式，整合现有资源，构建先进、高效、实用的数字化教育基础设施。同时，也要提高教师对信息技术的应用能力，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。“互联网+职业教育”是推动职业院校转型升级的必然趋势，充分利用信息技术促进中职公共基础课与专业课的资源融合，实现优质教育资源共享，保障教学资源库的良好运转。

教材是重要的教学载体和教学资源，但由于中职课程整合涉及到不同学科和专业，学生的需求呈现多元化。因此，需要整合多个学科的教学资源，为学生提供更全面更丰富的内容。鄞州职教中心借助多媒体技术，将教学中遇到的教学重点、教学难点、教学“痛点”等，形成Word、PPT、微课等形式的多媒体课程资源，搭建符合“中职数学+数控专业”融合教学的课程组教学资源库，让学生能够借助多媒体技术，通过数学建模得到数学模型，从而有效的将专业问题转化为数学问题，学生也能够在课后借助教学资源库自主学习，从而查漏补缺。如此可以增强教学的直观性，学生容易接受，同时使枯燥的数学课变得生动有趣，大大提高了教学效率。另外，教师还可以整合网络现有资源，进一步扩大教学资源库的内容，使之更加系统化。随着课程教学整合的不断深入，资源库也及时扩充，到目前为止资源库内容已经达到33个配套资源。

三、创新与突破：鄞州职教中心课程整合与教学改革实践经验

鄞州职教中心为解决两类课程分化问题，让学生能够在知识的有机联系中学习，以数学和数控专业为改革试点，在教学组织形式、课程模式以及教育评价机制等方面进行了创新与突破，可作为中职学校进行课程整合和教学改革的参考和借鉴。

（一）教学组织形式的创新

与传统的教学模式比较不同，鄞州职教中心所成立的课程组是“数学+数控”两个教研组组建成一个教学研究团队，共同协作制定教学目标、教学计划，确立教学内容，以互补互助性的课程小组为讲授主体，以双向交流为主要教学手段，共同承担同一组学生的教学任务。在教学过程中，课程组分别在五个不同階段不同场所呈交替式、共同式和先后式进行教学，突破了传统的一个教学内容由单一教师授课的方式。很多职业院校的课程整合和教学改革大多集中在教学内容的整合，仍然将数学和专业课分开授课，实际上数学与专业课的融合程度并不高。鄞州职教中心课程组在分段教学时采用不同的教学模式，创新了教学组织形式，提高了教学内容的有效性。

（二）“数学+专业”课程模式的创新

针对学生的数学知识的应用和专业知识的学习始终处于分离的状态，学生很难用所学的数学知识解决相关的专业问题，数学应用能力也得不到有效提升的问题，课程组采用“数学+专业”课程整合模式的形式，尝试突破这一瓶颈。

在课程组教学模式中，专业教师进行工艺分析之后，数学教师帮助学生进行数学建模，在专业问题中提炼出数学问题，然后针对性教授学生相关的数学知识，分析提高巩固，再引导学生回到专业情景中解决相关专业计算问题。学生一旦掌握了相应的数学知识，就相当于了解了问题的本质，以后就能够顺利解决同类型的专业实训图纸计算问题，数学学习直接服务学生的专业学习，两者相辅相成，互相促进，真正实现公共基础课程与专业课程的融通，实现了1+1>2的教学效果。

随着本成果的推广，学校的课程整合与教学改革已增加国际商贸和财务会计专业，基础类学科语文和英语也将根据具体情况逐步加入，并逐步使之常态化实施。通过将公共基础课与专业课的有效整合与融通，激发职业院校课程教学改革的蓬勃生命力。

（三）教育评价机制的创新

由于课程组是一个以课程或课程群为基础建立起来的教学及教学研究团队，涉及到至少两位教师的教学，以及两门学科的学习。对于采用课程整合形式教学的学生成绩评估，势必两门学科都要考虑，因此评估方式应进行多元化处理。

教育评价在实践中呈现多元化，尽管形式各不相同，但最终目标都是指向学生的发展。教育评价的改革可以成为破解教育问题的“钥匙”之一，职业学校应该树立“以评价促进发展”的理念[2]。职业院校的课程教学评价体系应由“技术本位”向“能力本位”转变，鄞州职教中心突破原有数学课程的单一评价体系，将学生的数学应用能力作为重要考核指标，从而能进一步强化学生的数学应用意识。增加学生在数学运用过程中对于产品的质量追求以及创造性等指标，落实实践教学过程中的考核评价，也突出学校重视中职学生工匠精神的培养，让学生在学中干、干中练中得到职业熏陶。

四、反思与展望

面对公共基础课程与专业课程长期分离、教学资源匮乏、评价体系不完善的格局，鄞州职教中心为打破原来分割的知识，学生能够在知识的有机联系中学习，以数学和数控专业为改革试点，进行课程整合和教学改革。鄞州职教中心能够在几年之内将公共基础课程较好地融入专业课程并为专业课程服务，其实关键就在于从学校实际情况出发，立足根本问题并抓住问题找出解决办法。

（一）以“实用”为旨归，满足师生教学和学习需求

基于现实教学问题进行整合，能满足学校自身实际发展的需求，又能结合学生的认知规律，打造出适合学生和学校的课程整合模式。首先，重视教师的主导作用和情感交流。鄞州职教中心通过建立课程组，创新课程教学师资队伍;结合数学与数控课程的“联结点”，研发新教材，实现课程内容一体化;优化教学、分段授课，确保课程组教学的系统性和有效性;完善资源库，利用信息技术实现课程教学资源库的扩容。其次，落脚点在学生发展。鄞州职教中心以学生实际的职业发展需求为出发点，完善现有的学习评价标准，着重考察学生的数学应用能力，及时了解学生发展动态和学习需求，将数学知识与素养融入数控专业课学习之中，提高了学生专业应用能力。鄞州职教中心在教学组织形式、教学实施和教学评价等方面的经验可作为中职学校进行课程整合和教学改革的参考和借鉴。

（二）找准整合点和切入点，厘清课程整合思路

学校课程整合模式主要有两种类型：一是基于学校整体的结构性课程整合，也是宏观整合;二是学科内或学科间的内容整合，即学校课程内部的微觀整合。近年来，职业教育课程教学改革逐步深化，大力推行工学结合、知行合一的人才培养模式，课程整合成为了人才培养模式变革与公共基础课和专业课改革的一种趋势，那么课程整合应该整什么、什么情况该整、怎么整这些问题也成为职业学校面临的重要问题。课程整合作为一种设计思想、建设策略和开发方式[3]，对于学校课程建设和人才培养有着重要作用。课程整合虽说能有效促进公共基础课程与专业课程的有效融合，但若把握不好力度，容易“整乱”“整错”，课程整合并非“拼盘”，找准整合点和切入点至关重要。

（三）吸引多元主体参与，凸显职业教育类型特征

随着课程改革的不断推进，职业学校课程整合正成为学校走向高质量发展的重要实践。职业教育课程最突出的特征是实践性、职业性、专业性以及多元主体参与，课程整合的改革也需要多元主体的共同助力。课程整合作为多方利益主体的融合与统整，如何处理好课程的破与立、继承与发展、借鉴与创新、局部与整体等关系尤为关键。更为重要的是，职业学校作为与社会经济最为密切的类型教育，如何吸引政府、行业、企业等力量的广泛参与，建立通力合作、协调运转的联动机制，需要进一步的研究和探索。

参考文献：

[1]周如俊.基于多元整合视角探讨中职课程设置问题与有效对策——以机电技术应用专业为例[J].职教论坛，2012（21）：36-40.

[2]李鹏.评价改革是解决教育问题的“钥匙”吗？——从教育评价的“指挥棒”效应看如何反对“五唯”[J].教育科学，2019（3）：7-13.

[3]叶延武.平面化：课程整合的构想与实践[J].课程·教材·教法，2016（1）：20-27.

（责任编辑：刘东菊）