核心素养下的小学生数学量感生成策略研究

余 虹

一、 引言

在小学数学教学中，“数感”与“量感”是有所区别，但又联系紧密的两个概念。当前关于“数感”，国内很多专家、学者展开了相关探讨，也从不同层面提出了有关解读，但客观来讲，目前有关“量感”的研究较少。量感作为当前数学核心素养的要素之一，加强学生量感的培养，不仅能够有效增强学生的估测能力，帮助学生正确区分数和量的概念，更利于学生符号意识、几何直观和空间观念等其他数学核心素养的发展。所以，为了良好提升学生的数学能力，助力其更好发展，需要开展更多有关“量感”培养的研究，对当前影响小学生“量感”生成的因素进行具体分析，并据此探索有效的生成策略。

二、 量感的相关概述

(一)量感的定义

现如今，学术界关于数学量感的定义，大致可分为两点：其一，量感是对大小、多少的一种感觉，能够通过实践活动经验积累这种感觉；其二，量感是学生在实际情境内自觉、主动理解与运用“量”的意识、态度。它属于一种对量的直接反映，对量的敏感性，以及对量的直觉，是在不借助测量工具的情况下，合理推断某个量的大小。又或是推断采用某个单位表示的量，符合某个实际物体大小的一种感觉。综合上述关于量感的定义，我们能够得出量感属于对物体各种量的一种感性认识，譬如轻重、长短、快慢和大小等，需要在实践活动中良好生成和持续提升量感。

(二)量感的特点

量感并非一蹴而就的，其属于人们亲身体验和观察的过程，需要经过长时间的培养或实践得来。从某种意义上讲，量感是感官对事物表层性和片面性的认识，是由人的感性认知决定的，伴随不断积累实践经验，此种表层、片面的认识，将会不断接近事物的本质，成为人们推断事物本质的有效依据。帮助学生生成量感，是当前小学数学教学的一项重要内容，而小学作为学生认知世界、学习知识的基础阶段，在此阶段的学生对量的认识普遍是不稳定、片面的，通过教师的不断介入和引导，学生积累更多经验后，则能够更客观地认知量，确保自身认知与实际事物相符合。譬如，刚开始的时候学生对1米的量感无明确概念，只能通过想象去定义，但如果结合长度为1米的物体，让学生利用双手去进行比量物体外形，则能够在脑海中持续积累感知，进而对物体形成相对准确的量感。建立量感，离不开亲身实践和观察的一个过程，建立概念也离不开一定经验积累，目前小学生正处在形象思维阶段，要建立量感就需要直接经历和体验，如果学生不进行亲手操作，不经过实践，就难以实现量感的建立，或是建立的量感不够准确。大量教学实践证明，具有活动经验的学生，通常能够更快生成量感。譬如，在1千克的量感建立过程中，笔者发现部分学生能够借助双手掂量的方法，从众多物品中选出重量为1千克的物品，但一些学生却不会这种方法。之所以如此，是因为部分学生具有相关的生活经验，时常会帮助父母做家务，或是与家人去超市购物，在此过程中他们形成了这种经验。所以，教师要想有效促进学生量感的生成，就应该清晰认识到量感的特点，提供给学生更多实践操作的机会与平台，加强其量感训练。

三、 影响小学生数学量感生成的因素

根据笔者日常的教学观察及总结，发现当前影响学生量感生成的因素，主要有如下几点。

(一)未能体现学生的课堂主体地位

新课改强调要尊重学生的课堂主体地位，然而部分教师为了保证教学进度，往往忽视了学生的主体地位，很多时候学生在课堂上只是被动接受知识，这无疑会给学生能力发展形成限制。同时，一些教师更关注理论知识的讲解，对学生的实际运用能力不够关注。如此一来，则导致学生在学习中缺乏思考，既限制了学生思维能力的发展，也难以取得理想的教学效果。

(二)量感概念相对抽象

量感属于较为抽象的一种概念，尤其是平方千米、亿吨等大的量感单位，学生缺乏相应的生活经验，进而会出现理解困难的情况。同时，一些面积、重量等需要学生动手测量的量，教师并未提供相应实践、操作的机会，也会让学生对量感的认识局限于理论层面，学生依旧无法正确理解具体事物的量，由于对量缺乏准确认知，学生则难以良好处理教材中与生活中遇到的相关问题，进而将给学生的学习积极性、学习信心产生不良影响。

(三)缺少对量感的持续体验

虽然在现实生活中量无处不在，但如果学生对量的认知缺少持续体验，则可能会直接无视掉生活中常见的量。所以，需要教师有意识、有计划地引导学生观察量，以使学生能够持续性感受和思考生活中的量，通过持续、细致的观察，弄清这些量之间的关系，譬如量的换算、量的计算、量的大小等。然而客观来讲，部分教师在开展教学工作时，未采用有效方式引导学生对生活中的量进行观察，或是忽视引导学生观察，从而致使部分学生不了解某些常见的量，不利于学生掌握和应用量的概念。

四、 促进小学生数学量感生成的有效策略

(一)创设情境，深化学生量感感知

要想良好助力学生数学量感的生成，教师应立足现实生活，重视身边素材的充分利用，将现实生活与量感概念密切相连，为学生接触与经历量感创造更多的情境。通过营造生动、趣味、真实的情境，调动学生的学习积极性，降低学生的感知难度。

1. 创设问题情境，激发学生量感学习兴趣

“良好的开端，是成功的一半。”这句话提示教师在正式开始课堂教学之前，应结合课堂教学内容创设相关问题情境，借助问题让学生对后续学习内容感到好奇，进而保证能够有序推进后续教学环节。例如，在“体积和容积”的教学过程中，笔者先提出了这样一个问题：“同学们现实中应该见过各个品种的鸟，但你们知道哪种鸟是世界上最聪明的吗？”留给学生短时间的思考和讨论后，笔者为学生介绍了世界上最聪明的鸟——“乌鸦”，告诉学生乌鸦的智力和家犬大致相同，并随之融入学生所熟知的“乌鸦喝水”故事。故事中乌鸦为了喝到水，在瓶子内不断放入石头，石头沉入瓶底，就将水挤了上来。之所以水会被挤出，是因为石头能够占据一定的空间，将瓶子内的空间占据了。通过问题情境的创设，使学生探究新知的欲望得以激发，进而开始期待后续的学习。

2. 创设生活情境，促进学生对量的感知

著名教育家陶行知提出“生活即教育”，正因为小学生生活经验较少，我们更需要用好其现有的宝贵经验，进行生活化情境的创设。通过创设生活化的学习情境，有助于发展学生的创造性思维，激发学生动脑思考，并帮助学生更有效地感知量。例如，在教学“认识吨”的时候，虽然在实际生活中吨并不少见，但与小学生的认知相距甚远，因此，为了帮助学生更好感知，应进行生活情境的创设，譬如，借助多媒体展示大象、鲸鱼及河马等体重较大的动物图片，引导学生对它们的体重进行估测；又或是估测同学和教师的体重，突出和千克的区别，由此引发认知冲突：对大宗物品或较重物品的重量估量，若用千克作为单位，则会因为数量庞大，导致记录复杂，容易出错，所以应该引入“吨”让计算变得简单。基于学生现有知识经验创设情境，通过教师图片展示或学生举例验证等方式，帮助学生初步建立“1吨”的概念，从而给学生量的感知形成有效促进。

3. 创设运用情境，挖掘学生量感学习潜能

形成与提升量感，需要学生不断经历一个个量感学习过程，并非一蹴而就的。学生在此过程中，运用已形成的量感分析处理现实问题，能够使学生的量感更为具体、更为深刻，既能够调动学生学习量感内容的主动性、积极性，也利于学生量感学习潜能的挖掘。

例如，在“千克的认识”学习过程中，笔者为了帮助学生直观认识1千克质量，将学生分成若干小组，每组分发了黄豆、苹果、大米等食物，以及若干塑料袋与1千克食盐，让学生通过小组讨论、合作的方式，在不借助秤的前提下，将1千克物品估量出来。事实证明学生具有无限的潜能，得出了如下估量方法：首先在一个塑料袋内装入一些物品，用右手提着，接着将1千克的食盐装入另一个塑料袋，用左手提着，以得知质量的食盐为参照物，当觉得右手重量不足时就继续加入物品，通过反复的增减、比较和掂量，最终许多学生都估出了质量接近1千克的物品。在这一情境内，学生通过对1千克物品的估量，经历了1千克的量感体验过程，既建立了正确的1千克量感，又体现了学生创造性解决问题的无穷智慧。

(二)组织活动，丰富学生量感体验

前文提到量感的生成，离不开亲身实践和观察的过程。因此，教师在组织课堂教学时，应提供给学生丰富的探究活动，帮助其经历量感的观察、体验与顿悟过程，丰富学生量感学习体验，从而完成精准量感的建立。

1. 调动多种感官，形成度量意识

行动是以意识为前提的，而要想培养及发展学生量感，则要注重培养其度量意识。教师应帮助学生认识到现实生活中量感的广泛应用，懂得某些时候必须要借助度量的手段将问题良好解决，实现学生度量意识的良好培养。对此，应充分调动学生的感知觉、触觉和视觉，通过实际操作感知度量对象，深刻理解量感。具体而言，教师可采用比一比、找一找、算一算、数一数、摆一摆等活动，带领学生感悟量，完成清晰表象的建立，增强其度量意识。例如，在教学“面积”时，教师可设计“认识1平方厘米”的探究活动，提前备好面积不同的几个平面图，先要求学生从平面图内找出1平方厘米的图形，然后采用尺子对其边长量一量，接着说一说现实生活中面积大约1平方厘米的有哪些，最后鼓励学生动手将1平方厘米画出。通过找、量、说、画，从不同维度帮助学生感知1平方厘米，促进学生度量意识的形成。又或是开展“教室有多长”的主题活动，在课前组织学生有序地把桌椅摆放在教室外侧，先让学生通过视觉对教室的整体空间进行感知，随后让学生手拉手围绕教室墙壁站成一圈，把教室的长度转为学生手拉手的长度，帮助学生在脑海中完成清晰表象的建立，激发学生度量意识。

2. 引导猜测、推理，掌握度量策略

量感的生成及发展，既需要良好培养学生的度量意识，也有赖于完善的度量策略，进而能够将经验提升为理性思辨。而通过在实际教学中培养学生的量感推理能力，则有助于学生度量策略的形成及发展。唯有带领学生经历猜测、动手验证与及时修正的过程，才能够有效提高学生的数学思维能力。并且，帮助学生在掌握量感相关知识的同时，形成数学推理与分析能力，才可实现量感的全面发展，能够运用综合能力将问题成功解决。

譬如，在教学“三角形的面积”过程中，教师可先引导学生回顾旧知，想一想、说一说平行四边形的面积公式，以及怎样将平行四边形面积公式推导出来，随后将本节课的重点问题引出——“怎样得出三角形的面积？能否利用以往经验顺利完成？”最后指导学生采用数方格的方式进行猜想与推理过程的验证。通过采用建构转化学生学习经验的策略，促使学生量感的良好发展。又比如，在教学“正方形面积”时，教师可先组织学生对正方形的周长学习过程及推导过程进行复习，随后提供给学生充足的观察、操作的时间，展开猜测推理，最后发给学生一些小方格展开组合验证，通过经历猜测、推理、验证的过程，帮助学生由感性跨越到理性，进而形成量感由知识到素养的闭环。

3. 由一到几类比，丰富量感体验

生成量感是一个长期、持续的过程，既需要带领学生进行观察、实践等感官操作，也需要想象、类比等抽象思维，进而在抽象与体验过程中逐渐形成鲜明的表象，加深学生对量感的理解，丰富学生的量感体验。在培养学生量感的过程中，类比与表象发挥着不可或缺的作用。借助表象，能够让学生对具体事物形成立体、空间的宏观感知；通过类比，则能够从数量的视角给事物提供直观的一个对比或参照，进而使学生感悟更为准确、体验更为真实。例如，要求学生对“学校5层教学楼的高度”进行估测时，很多学生在粗略想象后便直接给出数字，而往往数字结果与现实有着极大偏差。倘若在学生进行估测时，可以引入类比方法，由一到几展开思考，先将一层高度估测出来，再完成后续总高度的推测，如此提出的数字则能够更为准确，进而使学生的量感体验与思维品质得以丰富。在核心素养视域下，教师应帮助学生拥有高效、完整、真实的学习体验。通过从一到几或是从几到一的提炼，则能够搭建起具象和抽象之间的桥梁，把量感的生成和数感的形成进行“嫁接”，进而带给学生更为直观的量感体验。

(三)内外联动，提高教师量感素养

在新课改浪潮下，教师要想有效推进教学改革，培养学生核心素养，就需注重自身专业能力的动态、创新发展。因此，为了良好促进小学生数学量感的生成，需要通过内外联动，提高数学教师的量感教学素养。“内”需要教师注重自我提升，积累更多量感教学知识、理论；“外”则是学校加强要求，并提供更多教师之间良好交流的机会，助力数学教师量感教学能力的提升。

1. 自我提升，积累更多量感专业知识

结合数学教师专业素质的发展，以及数学课程标准的要求与概念，得出小学数学教师专业知识需包含数学教学知识、教育教学知识和数学本体性知识等内容。当前许多教师之所以量感教学设计不到位，很大程度就是因为相关知识储备不足所致。所以，教师应重视自我提升，通过自身主动学习与探索，实现自身教育科学素养与数学专业素质的提升，优化小学数学量感教学策略，进而更顺利实现小学生量感培养目标。“自我提升”从字面意思来理解，便是需要数学教师持以主动、积极的态度，加强专业知识的广泛学习。具体而言，可从如下几点着手：一是，小学数学教师针对数学学科的本体性知识，要持以积极的态度展开主动学习。此处所指的知识，包含了高等教育阶段、初等教育阶段的全部知识。同时，还要对相关阶段的数学学科知识烂熟于心，尤其是有关量感教学的知识。二是，小学数学教师应对量感教育教学知识进行广泛学习。譬如，多阅读教育哲学、教育原理、教育学等相关书籍，或是扩宽自身视野，不局限于教育领域书籍的阅读，还可多看一些自然科学、文学名著和心理学等方面书籍。三是，正确认知数学课程标准理念，重视数学教学相关知识的持续学习。譬如，学校小学数学组进行类似“量感学习会”的活动，展开集中的教学反思交流与量感专项阅读。深入探索、研究量感教学问题通常离不开具体真实的问题情境，教学反思与专项阅读既能够帮助教师获得更为专业的知识，也有助于教师内化专业知识。另外，持续阅读能使教师进行更多反思，在此过程中教师主体的教学经验将得到理性升华，由此完成实践性知识的建构，从而实现专业知识的不断积累。需要认清的是，任何技巧或能力的形成都难以在短时间内实现。就数学教师的量感专业发展而言，需要长期在量感教学活动中不断反思、总结自身的教学活动，进而在持续改进教学设计的同时，完成个人学识、文化修养和人生阅历的积累。

2. 以外诱内，提高教师量感教学能力

为了使小学数学教师拥有更强的量感教学能力，可尝试以外诱内的方法。所谓以外诱内，即合理借助外部因素来增强数学教师量感教学能力，并由此激发教师自我提升、自主学习的意识。具体可从如下两点着手：其一，学校应提供更多教师互相交流接触的机会与平台，并予以教师充分的空间、时间展开量感教学实践，对此学校可定期举办量感教学研讨会，要求教师积极参与。同时，邀请校外优秀小学数学教师来校展开量感方面的座谈、讲座，为其他教师答疑解惑，树立起学校的榜样，让更多教师开始关注自身专业能力的提升。其二，学校应对各教师的量感教学成果进行定期评价，将教师的评优评先、绩效待遇、职称评定等与量感教学成果评价相挂钩，通过提高要求、加强考核，端正教师工作态度，肯定教师教学成果。为了保证评价的合理性、科学性，评价者需要参照一定价值标准，经过课堂的细致观察与分析之后，准确判断上课教师的教学技能、教学设计进行的价值与意义。评价重心要放在如下几方面：量感教学过程中是否对学生参与度进行了充分考虑，即对学生量感学习过程是否足够重视；有无对学生后续发展的考虑，即不能仅根据学生的考试成绩来对学生量感的获得进行判断，需要确立发展性教学目标；是否注重利用学生现有知识经验，即是否落实课前教学案例准备工作。总之，以外诱内的根本目的，是学校通过加强要求，并提供更多教师之间良好交流的机会，帮助小学数学教师明确自身专业发展的重要性，通过积极学习相关专业知识、技能，持续提高自身的量感教学能力。

五、 结语

综上所述，“量感”作为核心素养的一个新词语，是对事物大小关系与可测量属性的直观感知。帮助学生生成量感，有助于学生正确区分数和量的概念，增强学生估测能力，且利于学生符号意识、几何直观和空间观念等其他数学核心素养的发展。所以，为了良好提升学生的数学能力，需要小学数学教师加强该领域的探索研究，在日常教学工作中不断查找和总结影响学生量感生成的因素，并敢于实践多种有效的生成策略，从而夯实学生未来学习及发展的根基。