高中生数学思维能力的有效培养策略探究

摘 要：从本质而言，高中数学教学活动是锻炼学生思维能力的过程。在素质教育视域之下，数学思维能力的培养价值愈加凸显，一线教师需要将其作为教学的重中之重，投入更多的时间与精力。基于此，文章立足高中数学教学实际，分析学生思维能力培养所面临的阻碍，并探讨更为高效的数学思维培养模式，以期激发学生思维潜能，提升数学教学效果。

关键词：高中;数学教学;思维能力

一、 引言

数学素来有思维体操的美誉，教学活动并非是对现有知识的机械复刻，也不是对固有经验的盲目照搬，而是能够通过自我思维的再加工，将纷繁复杂的新问题转化到现有知识范畴，高效解决问题的过程。学生作为知识承载主体，其知识重塑能力、思辨能力以及信息提煉能力是数学求知之路的助推剂。高中阶段是学生数学思维能力飞跃的关键时期，教师要通过科学的教学方式给予学生必要的引导与启发，促使学生的数学学习由以往的知识点的堆叠向立足媒介点的结构化转变。原有知识能够成为获取新知的踏板，而新知识的探索是对固有认知的升华，以此促使学生形成富有逻辑性、系统性与创造性的数学知识体系，加快核心素养的落地。

二、 培养高中学生数学思维能力的价值

高中数学作为兼具理性与感性、逻辑与猜想的综合性学科，思维能力对于数学素养的形成与发展起到决定性作用，在高中课堂教学中注重学生数学思维的培养具有不可预估的教育价值。第一，满足时代人才需求。在经济全球化的今天，由于人才是社会发展的原动力，社会各个领域对于高精尖人才的需求与日俱增。数学是与社会生活发展息息相关的学科，在现代化信息运算技术的冲击之下，传统的计算型人才显然不能够满足社会需求，如今的人才不仅需要具备渊博的基本知识与技能，更要具有活跃的思维能力，能够开拓未知的数学知识领域。在此背景之下，高中作为人才培养主战场，应顺应社会发展需求，教师应推动教学模式转型，将思维能力培养作为日常教学的重中之重。第二，挖掘个人潜能。在大力倡导素质教育的当下，高中数学教学由知识的传递向人的塑造转变，学生的个体发展受到广泛的关注。思维能力作为智力的核心动力，是决定学生学习行为习惯以及学习成效的关键因素。高中数学教学中加强对学生思维能力的培养，能够将学生主观意识发展置于首位，围绕学生认知提升需求展开教学活动，对激发学生数学潜能起到加持作用，赋予学生未来发展更多可能性。

三、 高中生数学思维能力的培养现状

（一）阻碍高中生数学思维发展的主观因素

受高中学生的个体差异性与思维模式等因素的影响，思维能力的发展过程势必会遇到种种阻碍。第一，抽象化思维能力较为薄弱。高中数学极具抽象性，然而高中学生并未完全摆脱事物具象化表象的桎梏，导致学生对于数学概念、定理及公式的认知停留于浅显表层，无法触及知识本质，这导致学生面对具有较多潜藏信息的数学问题时，并不能够清晰的洞察问题本质，难以构建有效解决问题的方式。此外，高中学生具备一定的数学知识储备以及解题经验，在解决问题的过程中，学生通常盲目依赖固有经验，以惯用思维解决数学问题。虽然这种思维对解决同类型的问题能够起到一定的积极作用，但是单纯的套路式解题方式，极易使学生形成思维定式，使其欠缺转化变通的意识与能力。第二，直觉性数学思维较为肤浅。对于高中数学学习而言，学生不仅要具备严谨的逻辑思维，同样需要直觉思维。但是高中学生的直觉思维停留于感性认知层面，甚至具有一定的盲目性与随意性。以此作为认知数学知识的依据，并不能够起到加持作用，反而会对思考方向造成误导，进而影响数学学习效果以及解决问题的效率。

（二）高中数学教学指导存在的局限

高中生数学思维能力的发展离不开教师的正确引导，但是就目前而言，高中数学课堂教学方式存在明显的局限，这成为影响思维能力培养所不容忽视的重要因素之一。第一，从教学内容而言，过于依赖教材。鉴于学生的认知差异性，教师需要根据学生需求创造性地使用教材，但是在实际教学中，按部就班地解析教材是教师惯用的教学模式，这也是思维能力培养最为突出的问题。而高中教材中的知识呈现形式具有较强的概括性与抽象性，盲目追求结果的教学方式，使本就数学知识结构分散的高中学生更难直观理解其中内涵，长此以往，极易形成认知断层，影响学生数学思维的进一步发展。第二，从教学方式而言，欠缺灵活性。在当前高考机制影响之下，高中数学课堂教学呈现鲜明的知识本位倾向，相较于思维能力而言，教师更侧重于对学生数学知识与技能的强化训练。这就导致数学课堂被枯燥的理论知识与海量的题型训练所充斥，学生丧失了主动求知的欲望，他们以任务式的应付心态对待数学学习，而不会主动思考与探索。此外，高中数学知识的深度与广度有所提升。为了保证课堂容量，教师所提供的指导与干预过多，学生欠缺足够的思维空间，数学思维的发展缺乏适宜的外部环境，从而影响了学生思维能力的有效提升。

四、 培养高中学生数学思维能力的有效策略

（一）创设生动教学情境，创造思维空间

在以核心素养为主导的素质教育新时期，高中数学教学活动的组织实施需要以学生为中心，以唤醒学生的主体自觉性为落脚点。基于此，对于数学思维能力的培养而言，教师应从激发学生的学习兴趣为切入点，调动学生的探究欲望，促进其主动思考。情境教学方式能够将抽象的数学知识以更符合学生认知的形式呈现出来，为学生打造沉浸式的思维空间，锻炼学生将具体事物抽象化的意识与能力。以此作为思考、分析、归纳数学知识的载体，不失为促进学生思维能力形成与发展的有效途径。以“随机事件的独立性”教学为例，此部分内容介于频率与概率关系之后，统计与概率的综合应用之前，是具有承上启下关键作用的重要知识点，一定程度能简化概率的求解方法。鉴于数学概念的抽象性，帮助学生正确理解独立性尤为关键，情境教学方式最适合用来教学这部分内容。首先，教师构建如下情境：五一劳动节学校放3天假，甲和乙两名同学均打算去做志愿者，甲同学准备在3天中随机选择1天，而乙同学准备在前2天中随机选择1天。事件A：甲同学选择的是第1天，事件B：乙同学选择的是第1天。让学生借助直觉思维做出判断，事件A与B的发生概率是否存在相互影响，说明理由。在此基础上，尝试计算样本空间，促使学生借助所熟知的生活化情境，对独立性建立初步认知，并对独立事件的概率乘法公式进行探索。在契合实际的教学情境加持之下，创造思维空间，可以有效培养学生的数学抽象以及逻辑推理能力。

（二）有效设置课堂问题，活跃学生思维

知识点繁多而且考核形式日趋灵活多样是高中数学的显著特点，教师应借助具有指向性与启发性的课堂问题，引导学生的数学思维发展方向，促使学生从解题思路机械套用的题海战术中解脱出来，学会多角度思考问题，使学生运用多种方法解决问题，提升数学思维的活跃性。值得注意的是问题的设置应立足学生的最近发展区，坚持循序渐进的原则，做到精准选择问答对象以及问答方式。例如，针对新知识的探索，以设疑激趣为目的，组织学生展开相互讨论，探究问题答案。而针对已学过的知识点，则应指明对象提問方式，达到巩固复习的效果。同时，为学生预留足够的思考时间，以问题为媒介探析数学知识本质，以此增强课堂教学接受度，使学生的思维能力得到有效锻炼。以“圆的标准方程”教学为例，首先，教师设置提问复习环节，唤醒学生的固有知识经验。如具有什么性质的点的轨迹成为圆？指出定点与动点，说明动点有什么性质？圆心和半径反映圆的哪些特点？通过对于旧知识的复习，能调动学生思绪，引出关于标准方程问题的探索。其次，在新知识的探索环节，教师借助思考问题“已知一个圆的圆心在原点，半径为5，求这个圆的方程”，带领学生梳理关于曲线方程的求解一般步骤，为新旧知识构建连接点，促进知识迁移。在此基础上，教师围绕学生所熟知的问题逐步进行引申，如假若半径发生变化，圆心位置在原点，圆的方程应该怎样表示？假若半径为r，圆心为任一点C，圆的方程又会怎样呢？由特殊到一般，引导学生建立数学模型，探究圆的标准方程。通过有效的课堂问题设置，能够激发学生的求知欲望，活跃学生的数学思维能力。

（三）突出知识探究过程，增强思维体验

思维能力的形成与发展依赖学生的主体自觉性，数学课堂活动要突出学生的主体性，摒弃结果式教学，强调知识的探究过程，引导学生做出大胆猜想、谨慎验证以及深度思考，以丰富学生的思维体验，达到教与学的有效平衡，实现教学相长。以“集合的基本关系”教学为例，此章节的难点在于集合间的包含与相等关系，教师可以采取小组合作的学习模式，引导学生通过类别，探寻集合间的基本关系，体会直观图示对于抽象性概念理解的意义，帮助学生建立数形结合的思维。具体而言，首先，教师展示A={1，2，3}B={1，2，3，4，5}以及A={x|x是等腰三角形}B={x|x是等腰直角三角形}等，结合实例，组织学生以小组为单位进行交流探讨，分析元素范围存在的关系，对比得出集合之间的关系，掌握集合关系的图示呈现方式。其次，教师进一步深化探究任务，以若a≥b且b≥a，则a=b的实数结论相类别，思考关于集合的关系定理，并列举正反两个实例以供小组探究结论，进一步深化学生思维感知。最后，教师设置自主学习任务，让各小组阅读教材相关知识材料，并针对包含关系以及属于关系，空集、子集以及真子集等相关数学概念进行分析解读，促进学生数学思维的形成。如此，以任务为探究主线，引导学生抽丝剥茧，剖析数学知识，以增强思维过程体验，可以提升数学思维的逻辑性。

（四）善用情感教学引导，促进思维发散

受到尊师重道观念的影响，欠缺批判性思维是高中学生最为显著的思维认知问题。针对此情况，教师要善于运用情感教育，与理性的数学学科特性形成互补，实现师生平等对话，让学生敢于提出自我看法，激发学生思维潜能，促进数学思维的发散性与个性化。以“正弦函数的性质与图像”教学为例，教师以引导学生亲历知识形成过程为教学方式，放大数学求知的成就感，重塑学生学习自信。首先，教师采取能够调动学生情绪与思维的教学设计方案，让学生融入课堂活动。例如，在正弦函数图像的作图过程中，可以采用几何画板这一现代化教学设备，利用高中学生对于信息技术的好奇心理，组织学生动手操作，增强师生的有效课堂互动，增加思维碰撞的频率，帮助学生更为直观生动地理解正弦函数图像的性质。其次，教师不以对错评判学生，为学生创造思维发散空间。例如，例题分析环节，关于sin（-π/18）与sin（-π/10）的比较大小，有的学生采用计算求值的方式，有的学生则采用函数图像性质相关知识解答题目。针对此情况，教师要给予学生肯定，在此基础上，引导学生对两种方法进行对比，借助具象化的题目形成思维反拨，促使学生学会多角度思考问题，选择最为简便快捷的解题方式，促进学生思维能力以及解题能力的提升。

五、 结语

对于高中数学教学而言，注重学生思维能力培养是对核心素养教学目标的有效落实，也是促进学生数学能力长足发展的重要途径。因此，教师应将思维能力纳入日常教学范畴，坚持以学生为中心，加快课堂组织模式的改革与创新，促进学生数学思维能力的逐步提升。

参考文献：

[1]黄思雨.简析高中数学教学中逻辑思维的养成[J].大众标准化，2021（9）：117-119.

[2]隋欣.谈高中数学有效思维课堂的构建[J].延边教育学院学报，2021，35（1）：187-189，193.

作者简介：魏国喜，山东省潍坊市，山东省潍坊市寒亭区第一中学。