让学生发现数学的“美”

摘 要：从教几十载，常听人说数学是枯燥乏味的代名词，身为数学教师，不甘心此谬论动摇民心，一直在努力寻求和传播我的“数学美”。

关键词：数学美；图形；网络美

一、 图形的平衡美、对称美

数学是一种文化，作为21世纪的数学老师，不能只让学生会做各种各样的习题，而是应让学生去体会到一种数学价值，并且从生活中体会一种数学思想——数学美。如在教学“圆的初步认识”这一节，我充分利用多数来自农村小孩喜欢推铁圈的特点，把同学们带到操场上，请出四位推铁圈最拿手的同学，把课前准备好的4个铁圈（其中系有红线的铁圈是标准圆，另外3个都有不同程度的呈椭圆形）发给他们，让他们在同一条件下进行一场推铁圈比赛，看谁推得又快又稳且中途不倒，并且交换几次铁圈，结果同学们一致发现，谁玩系有红线铁圈的谁就取胜。同学们都觉得奇怪，激发了学生渴望解开奥秘的心理，激起了学生探求新知的兴趣。于是，我及时把铁圈放在挂历纸上沿边印了下来，剪下了4个圆形纸片，逐一演示，将它们对折，打开，再对折，折过若干次后同学们发现只有系有红线铁圈印下的圆形纸无论对折多少次始终能重合在一起（另外3个不能），接着让同学们拿出教材中预备好的圆也按老师的方法对折若干次，始终能重合，然后打开观察……这样同学们就很自然地认识了圆及圆的特征，同时也悟出了系有红线铁圈为什么又快又稳的道理以及圆在实际生活中的作用，使学生感受到了圆的平衡美与对称美。这种教学过程，教师没有把现成的结论交给学生，而是让学生去操作，去试验，去讨论，让学生经历获取知识的思维过程。像这样的几何图形很多，如平行四边形、三角形、梯形等等，在推导求它们的面积公式时，都要利用分割、平移、旋转等方法拼出一个长方形来。比一比，谁的手儿最巧，方法最多，在紧张的游戏中，在亲自动手的制作中，能使学生体会到几何图形的结构美，对称美，加深这些图形与长方形的转化认识，激发学习兴趣。

二、 网络美

小学数学是义务教育的一门重要学科，也担负着美育任务，教学中应有机渗透美育，从中理解数学的美。每次上复习课，我总要嘀咕几句：“复习课真难上，学生似懂非懂不愿听，老师找不到合适的知识点入手，沉默乏味。”一次偶然的尝试，使我豁然开朗，“百分数”这一章讲完后，我设计了这样一道题：“我们班有男生30人，女生18人。”看到这句话，你能想到什么？问题一出，犹如一石激起千层浪。同学们跃跃欲试。口、脑并用在这里得到充分发挥。看到这句话我想到：男生人数是女生人数的58；男生人数与女生人数的比是5∶3；女生人数是男生人数的35；男生人数占全班人数的58；女生占全班人数的38；男生人数比女生人数多25；女生人数比男生人数少25；男生人数比女生人数多占全班人数的25%；女生人数比男生人数少占全班人数的25%；男生人数是全班人数的62.5%；女生人数占全班人数的37.5%；女生人数比男生人数少40%……同学们这种绞尽脑汁，唯恐落后的场面，使我应接不暇，我仿佛被一个网套牢牢地网在其中。没想到这一提把整个六年级中所学的有关比、分数、百分数知识系统地构成了一块完整的知识网络，从而提高了学生上复习课的兴趣，使学生把教师传授的知识与能力转化为自己的知识和能力，并合理地反映出来。我想数学应用题中的一题多变、一题多解、一题多问，积、商的变化规律等，无不蕴含着一种网络美。

三、 猜想美

牛顿曾说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发明。”猜想同样也是一种培养学生创新思维的重要方式。在教学过程中，教师可以充分运用猜想的手段。例如，在教学活动中，学习“体积单位与进率”时，先让学生列举平时见过的各种单位，包括长度、面积等，并说出它们之间的进率是多少。那么，在原来基础上再加一个体积单位呢？根据长度单位相邻两个之间的进率，再到面积单位相邻两个之间的进率，通过观察，猜想相邻体积单位之间的进率是多少。通过猜想，一方面加强了学生的观察能力，让他们明白，猜想并不是天马行空，毫无根据，猜想是建立在一定的科学知识课实验研究上面的；另一方面吧，通过猜想，可以开拓学生们的思维，培养他们的创新意识。

在平常学习和生活实践中，我们了解到，科学史上的重大发现，都和猜想息息相关，那么，我们作为数学教师，更应该要将这种思维模式引用到教学活动中去，利用既有的知识，充分挖掘他们的潜力，引导他们利用课本旧知识，猜想新知识，激发学生对学习的兴趣，为培养他们的创新思维打下夯实的基础。

四、 开放灵活美

一位数学家曾经说过：数学习题好比磨刀石，使学生思维越磨越锋利。在教学活动中，根据教学的需要，形象地引入多元的教学模式，让学生在教学活动中，多方面地发展，知识的学习仅仅是一个方面，还要培养他们一种良好的学习习惯。例如，动手操作习惯，独立思考习惯，观察习惯，多方面思考问题的习惯等，都是培养他们创新思维的关键点。现在的数学教学中，设置了许多富有启发性和灵活性的开放式题型，为学生提供了开放思维的平台，对于学生创新思维的培养十分关键。例如第九册练习册上有这样一题：“用12个棱长是1cm的正方体木块，可以拼成几种不同形状的长方体，动手拼一拼并画出来，再算一算它的体积是多少？”在此类题型的教学活动中，可以让学生动手自己拿模具进行拼凑，一方面，可以锻炼他们动手操作能力，同时，让他们在动手过程中，学会观察，独立思考，再和其他同学互相探讨交流，培养他们的合作意识。还有这样一题：“把长、宽、高分别为 12cm、9cm、3cm的长方体木块平均分成三块小长方体有几种方法，木块的表面积增加了多少平方厘米？”当同学们看到题目时，第一感觉是无处下手，感觉很抽象。但是，利用模具或是结合图形呢？抽象的问题具体化之后感觉学生们一下子感觉有了头绪，他们能有意识地把现实问题数学化，这样不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且能使学生明白学习数学的现实意义。

何处有美？数学处处皆美丽数学之美渗透到每一个符号，每一个图形，每一个标点符号中，它的抽象却不遥不可及，概括却不呆板无趣……数学缺少的不是美，而是缺少一双双发现美的眼睛。在教学活动中，我们要时刻注意挖掘数学之美；坚持新课程的改革与创新，享受创新之美；积极投身于课堂教学，集中思想感受数学之美，当你醉心于课堂时，课堂便呈现给你一种美景，那就是活生生的數学。

作者简介：

夏华香，江西省吉安市，江西省吉安市青原区思源学校。