小学数学课外作业创新设计例谈

施建国

摘 要：随着经济时代的到来，人们越来越重视文化的发展和素质的提高。家长们纷纷把孩子送进名牌学校和高质量学校。学生们的高度集中给教师工作带来了一定的冲击，课外作业的设计也出现了粗糙和简单化现象，忽略了作业的教学功能、教育功能、发展功能、反馈功能、巩固和实践等功能。在这种背景下，笔者对如何设计课外作业结合自己的工作实际进行了论述，并得出在利用教材和拓展教材的基础上，要关注学生整体发展，坚持“做、讲、评”结合，体现系统性和策略性，从而提高教学的实效性。

关键词：小学数学；课外作业；策略；例谈

现在的很多家长知识面广、学历高，对小学数学知识与技能方面都能有效地进行指导。所以，教师不能搞“题海战术”，而是要求老师们进行统筹安排，精挑细选，系统设计，超越“功利化”，走向“人性化设计”，同时要致力于形成学力基础与人格基础，即促成每一个儿童作为一个整体的人的“整体性”发展。

数学课外作业的类型很多，可以是纯书写的书面作业，如5分钟口算，根据算式编写问题等等；也可以是动手操作的实践类，如制作圆柱、圆锥，画组合图形，剪一剪，拼一拼等；还可以是动手与书写兼顾的创新发展类，如探索规律，知识整理，以及数学学习报告等。但不管哪类作业，教师对作业讲评这一环节不能忽视，作业不是对学生的考核，但关乎学生学习的积极性和原动力。因此，作业在让学生独立练习的同时，教师要有条理的讲评，帮助学生系统思考，丰富策略，促进每一个人的自由发展。

【作业案例1】拼组正方形、正方体

1. 把12个小正方形拼成一个长方形，拼法有哪些？你是怎样想的，请将思考过程写下来。

2. 把12个小正方体拼成一个长方体，有哪些拼法呢？请你动手操作。

这两道作业，我们在甲乙两班进行对比试验，甲班只让学生做，不讲评分析；乙班教师进行5分钟的讲评、梳理。乙班老师这样梳理、分析：

1. 利用已学过的平面图形或立体图形拼、摆、剪成新的图形，这种操作练习就是图形的拼组。

2. 简单提问：a. 用两个相等的正方形能拼成一个大正方形吗？答案是不能。我们需要4个大小相等的正方形才能拼成一个大正方形。

b. 用4个大小相等的正方体能搭成一个大的正方体吗？动手做一做，答案也是不能。由正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。

3. 把12个小正方形拼成一个长方形，拼法有：

（1） 单行排列：1×12

（2） 双行排列：2×6

（3） 横着3行竖着4列：3×4

4. 棱长为2米的正方体是由8个棱长为1米的小正方体拼成。那么，用8个同样大的小正方体拼成大正方体之外还可以拼搭成什么图形呢？

（1） 可以拼成一个2行2列2层的大正方体。2×2×2

（2） 可以拼成一个2行4列1层的长方体。1×2×4

（3） 可以拼成一个1行8列1层的长方体。1×1×8

我们发现了什么？

学生经过老师的讲评分析，对平面图形组合方式和立体图形的组合有了清晰的认识。在后继检测中的填空题：“至少要（ ）同样的正方体才可以拼成一个较大的正方体。”解决问题：“一个棱长8厘米的正方体木块，分割成棱长为1厘米的小正方体木块后，摆成一个长方体，表面积最大是多少平方厘米？”这两个问题，乙班学习效果明显高于甲班。可见，合理、科学的讲评，不只是对作业题答案对错的评判，更重要的是引导学生更全面地去认识世界，思考问题，懂得方法。

【作业案例2】讨论谁用去的铁丝比较长

在《分数乘法解决问题》教学内容后的练习作业，我设计了关于“分率”与“数量”的题组练习，鼓励学生自主完成，并进行发散性思考：谁用去的铁丝比较长？

1. 有甲、乙两根同样长的铁丝，甲根用去7/10，乙根用去7/10米，哪一根用去的长一些？为什么？请你画一画，再写一写。

2. 有一根铁丝，第一次用去7/10，第二次用去7/10米，哪一次用去的长一些？请你先画图，再简要说明。

这两道作业，看似简单，需要学生在比较中抓住本质.我们在甲乙两班进行对比试验，同样：甲班只让学生做，不讲评分析；乙班老师师进行5分钟的讲评、梳理。结果乙班同学解题思路特别明确，直奔主题。

在第一题中，没有告知铁丝的具体长度，所以结果有三种不同的可能：

a. 当两根铁丝长度大于1米时，第一根用去的长。

b. 当两根铁丝都是1米长时，用去的一样长。

c. 当两根铁丝小于1米时，第二根用去的长。

第二题，虽然没有告诉具体长度，但不能用第一题的思考方法，如果这样，哪就错了。一根铁丝用了两次，是否用完需要考虑。也有同学认为：不管绳子有多长，用去全长7/10，余下的只是全长的3/10，一定是第一次用去的长。

在小学数学教学中，课外作业是学生进行学习的最基本的活动形式之一。学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、能力的发展和创新意识的培养，都离不开课外作业这一基本活动。数学家庭作业的设计，是一件需要花费时间和精力的具有创造性的工作。优化课外作业设计的落脚点是确保质量、有效减负。作为一线教师应逐步将“布置课外作业”转向“设计课外作业”，在设计课外作业时一应注意作业目标的系统性和策略性，在作业内容与形式上改革和创新，逐步实现小学数学课外作业方式的多样化，提高课外作业的趣味性、层次性、系统性和策略性，使学生以尽可能少的时间、精力和投入，取得尽可能好的效果，使学生从单一、枯燥的课外作业中解脱出来，促进学生全面素质的提升和个性化的发展。

作者简介：

施建國，中小学高级教师，江苏省淮安市，淮安工业园区实验学校。