突出特征?强化理解?循序训练

摘要：小学阶段平面图形的面积这部分内容分布在中、高年级的教材中，体现出螺旋上升的特点。教学中教师应当根据相关平面图形面积教学目标，运用恰当的教学策略，在突出基本特征中实现准确解题，在强化公式理解中夯实数学知识基础，在循序训练题型中增强解决问题能力。从而突破小学平面图形面积的教学难点。

关键词：小学；平面图形面积教学；策略

教学中，教师会发现由于与平面图形面积相关的知识和相应的拓展题型种类太多，变化复杂，学生在进行深入的学习和探究时，常常会遇到解题思路上的障碍和知识运用上的盲点，尽管教师不断地强调计算公式的运用、强化各种题型的训练，却总有疲于应付的感觉。为此，教师应当运用小学平面图形面积教学策略，实施有效教学。

一、 在突出基本特征中实现准确解题

在计算公式教学之前，教师引导学生复习巩固学生对平面图形特征的认识，让学生在学习中真正做到科学分析，准确解题。例如这道题目：

在教学这单元知识之前，应该重点复习已学过的平面图形的特征和性质，在其中回顾以下两点：（1）平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形；（2）平行四边形对边平行且相等，观察这两种图形时要注意观察对边的关系，把图形特征对应上了再动手解答。经过强调，在解答这一题时，大部分同学就能很快发现这个阴影部分的特征，上下两条对边平行但不相等，这不是平行四边形，而是梯形，并能找准需要的数据，正确解答：（10+8）×10÷2=90（cm2）。通过对图形特征的进一步强调，对比细微差异，让学生认识到观察图形特征的重要性，此时就体现出了事半功倍的效果。

二、 在强化公式理解中夯实数学知识基础

在教学公式的记忆和应用，往往会被简单地处理为“推导基本公式→背诵公式→背诵变式→应用公式”，对于学生来说，“乘2”只是计算的方法、套路，只是一个枯燥无味的数字，在实际应用过程中，受这一印象和平形四边形面积计算公式、变式先入为主的影响，学生忘记乘2也就成了一个很平常的现象。在教学三角形面积求底、求高公式的过程中不能单纯地去变化、记忆公式，可以出示下列图示：

让学生观察到“2S”是将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积乘2就是转化成等底等高的平行四边形，再利用平行四边形的面积计算公式及变式求出底或高，（2S三角形）÷h→S平行四边形÷h和（2S三角形）÷a→S平行四边形÷a。这样的方法再一次将三角形与平行四边形的面积紧密联系在一起，既巩固了对两者关系的认知，又让学生直观地理解了变式的意义，将符号化的公式转化为具体直观的形象，学生对这两个公式中的“乘2”有了深入的认识，练习过程中此类错误也会极少出现。

三、 在循序训练题型中增强解决问题能力

在实际教学过程中，平面图形的面积这部分内容题型多，变化多，教师常常是遇山开路、遇水搭桥，练习中被动地遇到哪一题就讲解哪一题，虽然也做到了大量的训练和一定的积累，但相应的题型训练缺少连贯性，没有按照难易程度循序渐进地进行练习，学生实际的学习效果打了折扣。以下面图形为例：

这两道题具有一定的难度，学生尝试解答后听老师讲评，也能基本了解解题方法，但随机性的练习虽然可以让学生接触到多种题型，却无法达到对知识巩固、升华的目的，而且无形中变成学生学习的一种负担。上面两道题，实际上都可以看作是“围绕小正方形的面积就是‘r的平方”这一特点进行灵活解答的题型，孤立地练习其中的一道或几道题，学生在练习中处于被动地位，不能真正做到对题型的理解和对解题方法的掌握。将这类题型按照题目特点和难易程度，科学安排顺序，难度层层递进，使学生能经历由易到难、逐步理解的过程，能取得较好的学习效果。安排如下：

（1） 先让学生认识到可以把图中的正方形面积转化成“r的平方”，不用求半径的长度也可以求圆的面积：3.14×10=31.4（cm2）；（2）利用“r的平方”求出14圆所在圆的面积，再求出14圆的面积，再求阴影部分面积：10-3.14×10×14=2.15（cm2）；（3）长方形面积的一半就是“r的平方”，先求出半圆所在圆的面积，再求出半圓面积，最后求阴影部分面积：50-3.14×（50÷2）×12=10.75（cm2）；（4）通过观察、切拼，发现圆内最大正方形面积的一半就是“r的平方”：3.14×（60÷2）-60=34.2（cm2）；（5）通过切拼，发现等腰直角三角形的面积就是“r的平方”，先求半圆所在圆的面积，再求阴影部分面积：3.14×20÷2-20=11.4（cm2）。合理地安排练习的顺序，能使学生既能不断用已学的方法解决新的问题，并在探究相关题型的过程中，巩固了对解题思路的理解。

参考文献：

[1]贺银花.巧用数学题组习题优化认知结构[J].课程教学研究，2017（07）：64-65.

[2]戴国端.小学平面图形面积教学之我见[J].福建基础教育研究，2015（06）：71-72.

作者简介：

沈颖，福建省漳州市，福建省诏安县实验小学。