《线性代数》课程改革的探索

摘要：《线性代数》是笔者学院非数学专业学习的一门学科基础课，目前存在一些课程问题急需改革：教学上以及课程考核等方面。本文通过对这两方面的改革，提高学生的学习兴趣以及培养学生的逻辑思维能力。

关键词：线性代数；教学改革；课程考核改革

一、 引言

《线性代数》课程，笔者学院所用教材为自编教材。该课程是以矩阵理论及其应用为核心内容，为学生提供解决问题的数学方法和工具的数学课程，是理工、经管类本科专业学生进一步学习专业知识，掌握专业技能必须开设的一门公共基础课程。它是以矩阵、线性变换和向量空间等为主要工具，解决一般线性方程组有解判定和解的表示问题，以及实二次型化为标准型等问题。本课程要求学生在系统地学习和掌握线性代数的基本知识、基本理论和基本方法的基础上，能很好的理解和掌握蕴含在课程内容中的数学思想和模型方法，学会理性的数学思维技术和模式，并能利用线性代数的基本理论框架和知识体系分析和解决实际问题。一些作者已对该课程进行了问题分析以及不同方面的改革。本文结合宿州学院实际教学情况，笔者分析了《线性代数》课程所存在的一些问题，并提出了一些个人建议。

二、 笔者学院《线性代数》教学存在的问题

1. 从学生的表现来分析

宿州学院是安徽省宿州市唯一一所普通本科高校，每年招生情况：大部分学生的高考分数在二本分数线附近，成绩比较薄弱，尤其会出现学生偏科的现象，学生的数学基础更是不尽相同。本身线性代数课程就是很抽象的代数，学生对抽象的知识，难以理解的知识会出现恐惧感，以至于学生上课注意力不集中，出现“低头族”，作业抄袭，更有甚者出现了“挂科”现象，即上着线性代数，但是手机里却挂着尔雅课程，使得他们注意力不集中。

2. 从教师的教学来分析

宿州学院是安徽省首批示范应用型高校建设单位，计算机、生物技术以及化工等多个非数学专业都开设了《线性代数》课程，对于非数学专业的学生学习重点在于会应用数学知识解决实际问题。在教学上针对不同的专业应选用不同的专业应用背景。而部分教师迫于生活压力以及周围环境影响导致他们没有大量时间去专心备课，没有精力去搜集各个专业的知识作为课堂教学知识的背景，仍然按照旧的教学模式以及同一个教学内容去教学，类似于“复制粘贴”同一节课。对于数学知识也要做一些练习，然而出现了个别教师为了偷懒不布置课堂作业等不良现象。

3. 从课程考核来分析

笔者学院《线性代数》考核分为两部分：平时成绩占30%，考试成绩占70%；其中平时成绩又包括出勤40%、作业40%以及自主考核20%；考试成绩又包括机考40%，笔试60%。对于机考虽然有专门的一套题库供学生练习，但是大部分学生为了应付考试，仅仅最后一周背题库中的答案，没有认真学习知识，而是去死记硬背答案；对于笔试，考试内容为题库中的应用题以及课后习题，大部分学生把希望都寄托在老师能够划出考试范围，以至于学生仅仅去背老师划的那几道题，并没有真正理解掌握知识。

三、 笔者学院《线性代数》课程改革个人建议

1. 从教学上的改革

首先，教师要做到模范带头作用，要认真负责。例如在备课方面，不同的专业需要选取不同案例作为知识背景，也可以结合生活中的实例作为知识背景。比如：学校附近有一家餐馆，一家快餐。经调查显示，每个周末吃食堂的学生中有20%的下次吃餐馆，20%的下次吃快餐；吃餐馆的学生中有20%的下次吃食堂，20%的下次吃快餐；吃快餐的学生中有20%的下次吃食堂，20%的下次吃餐馆。问大约20周以后，学生选择就餐地点的比例。从该题目中，看似与线性代数知识没有任何关联，学生会产生好奇。日常生活中的实例，提高学生的兴趣，使得学生不会感到陌生。事实上，此题研究的是构造矩阵，求矩阵的特征值以及特征向量的问题。

其次，大多数学生喜欢上课玩手机，那么教师可以想办法如何能够将手机和课堂相互结合。比如一些可以借助一些学习的软件“课堂派”“学习通”等等。可以用这些软件做到以下与课堂的结合。（1）签到环节。笔者学院非数学专业学习《线性代数》一般是大班教学，每次点名会花很长时间，教师可以用这些软件进行签到，以防学生旷课、迟到等现象。（2）抢答或选人。教师在课堂提问时，有的学生不愿意回答，或者有的人愿意回答，而教师未必能够认识班级所有的学生。教师利用学习软件，可以随机用学习软件选人回答，或者设置让学生抢答，使得每个学生有相同概率回答问题的机会。（3）评分。学生可以随时给教师进行评分，或者建议。（4）作业或测试。课后，教师可以用学习软件进行布置作业或进行小节测试等。

最后，笔者学院《线性代数》一学期仅开48课时，适当的可以将学时增加一些。学生刚进大学校园就接触抽象的代数，难免力不从心。

2. 从课程考核上的改革

笔者学院《线性代数》考核分为两部分：平时成绩占30%，考试成绩占70%。（1）个人建议可以改成四六开，降低期末考试成绩，提高平时的考核成绩。平时成绩考核的提高，学生会更注重上课表现、作业的完成等。（2）期末考试可以改成阶段性的测验，不以一次考试成绩作为最终成绩，或者在上述学习软件运用的过程中进行采取积分制，可作为考核的一部分。教师也要做到不给学生划范围，否则学生形成依赖，对今后教学只能会起负面作用。（3）可以适当取消补考机会，部分学生认为反正有一次补考机会，所以会有所懈怠，寄托补考上。

四、 结束语

本文主要介绍了笔者学院《线性代数》课程存在的部分问题，并给予了个人建议。课程改革是要不断创新的，不僅仅在课堂上、课程考核上等方面改革，教师自身需要学习和接触更新的知识，从多角度多专业提高学术能力。课堂上不仅教学生专业知识，开拓学生的视野还要教会学生做人，让学生时刻记得不忘初心。

参考文献：

[1]宁群.线性代数[M].1版.合肥：中国科学技术大学出版社，2013.

[2]秦静.线性代数教学改革点滴[J].工科数学，2000，16（4）：95-97.

[3]田芳.线性代数教学环节改革的构想[J].高师理科学报，2007，27（6）：40.

[4]钟玲平.关于改进线性代数教学方法的一点体会[J].中国科技信息，2012（9）：214.

[5]孙杰.应用型人才培养中的线性代数课程教学模式的研究与实践[J].赤峰学院学报：自然科学版，2009，25（12）：21-22.

作者简介：

王艳萍，安徽省宿州市，宿州学院数学与统计学院。