浅析数学史融入小学数学课堂的有效途径

摘 要：数学史记载了数学知识、数学方法和数学思想的起源和发展。数学是人类最悠久文化之一，从结绳计数到现代高速电子计算机的发明，从量地测天到公理化体系的建立，在五千多年的数学历史长河中，重大的数学理论总是在继承和发展原有的理论的基础上建立起来的。数学史融入数学课堂中，呈现数学知识产生和发展的过程，激发学生的学习兴趣，培养学生的德育、智育、美育，提高学生的数学文化素养。

关键词：数学史;数学课堂;有效途径

数学是什么？《义务教育数学课程标准（2011版）》中指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学”，《普通高中数学课程标准（2017版）》中指出：“数学是研究数量关系和空间形式的一门科学”，后者更加明确指出数学是“一门科学”。每一门科学都有其产生和发展的过程，数学史向我们展示了数学知识是如何产生的，从中体现了数学思想和方法，数学家、数学工作者以及数学爱好者为数学的发展付出的艰苦努力，培养学生学习他们的科学探究精神和奉献精神。學生在学习数学知识的同时也能够了解数学文化，这样的学习才能更接地气。

一、 数学史的价值

（一） 激发学习数学兴趣

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”也就是说一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动地去求知、去探索、去实践，并在其中产生愉快的体验。教师在教学过程中，通过引入与数学知识相关的数学史，比如数学家的故事，有趣的历史名题，逸闻趣事等，从而活跃课堂气氛，不知不觉中让学生对数学产生了兴趣。

（二） 培养学生的德智美

任何一门科学的产生和发展都不是一帆风顺的，数学也不例外，它经历艰难曲折的发展过程。比如人类对圆的认识，圆是个最简单而又最美丽的几何图形，也是人类最早认识的几何图形。然而，在这个人们最为熟悉的几何图形中，却隐藏着一个神秘的数：圆周率π。历史上，各国人民为了揭示π的神奇性质，都曾进行过艰苦卓绝的探索，有关π的研究成果，在一定程度上反映了一个民族的数学水平。比如勾股定理，也叫毕达哥拉斯定理，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。毕达哥拉斯认为“万物皆数”，把数的概念神圣化，错误地认为只有整数存在，除此以外，再无别的数。可是他的学生希帕斯在研究边长为1的正方形时，想知道对角线的长度是多少，希帕斯算出是2，并告诉了老师。毕达哥拉斯惊骇极了，于是下令封锁消息，不准希帕斯再谈论2。希帕斯很不服气，老师不承认这个数，岂不是说这个正方形对角线没有长度？最终在逃跑的海船被老师派来的人杀害。数学史不仅仅是单纯数学成就的编年记录，数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机。数学史也是数学家克服困难和战胜危机的斗争史。了解数学史，可以帮助我们了解数学创造的真实过程，而这种过程在教科书中是以定理到定理的形式被包装起来的，对这种创作过程的理解可以使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心。当然数学之美，也是令人羡慕的，各种几何图形的对称之美，黄金比例等。就像英国数学家罗素所说：“数学不仅仅是真理，更是拥有至高无上的美，一种冷峻严肃的美。”数学之美是以简洁与形式完美为追求目标的。

（三） 提高数学文化素养

在《新课标》中提出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。我们数学教师要学习数学文化知识，只有老师理解数学文化的重要性，才能在数学教学过程中，恰如其分地把相关的数学背景知识以及数学发展史材料融入数学课堂教学中，让学生了解数学的重要性，激励学生学习数学的志向，学习数学家的科学探索精神和治学的严谨态度，发现数学之美。

二、 数学史融入小学数学课堂的有效途径

（一） 新授课中引入数学史

本文以北师大版小学数学教科书为例，有许多数学史是在新授课时引入的。在一年级下册第四单元（有趣的图形）：《动手做二》这一课把“七巧板”引入课堂中，学生动手操作拼图游戏，培养学生动手能力、观察能力。七巧板是中国古代民间流传的智力玩具，又叫“七巧图”“智慧版”，国外称为“唐图”，其原理是古代算术中的“出入相补原理”，可以拼成1600种以上的图形。在二年级下册第三单元（生活中的大数）：《拨一拨》这一课，让学生认清数位，介绍了算盘是中国人发明的计算工具，迄今已有一千多年的历史了，反映了中国人民的聪明和才智。在四年级上册第一单元（认识更大的数学）：《从结绳计数说起》这一课时，介绍了古人用石子计数、结绳计数、刻痕计数，后来人们逐渐发明了一些计数符号：古埃及象形数、雅玛数字、中国算筹数码，介绍自然数由来—印度-阿拉伯数字。说明计数来源于生活和生产的需要，为了简化计数和便于记录更大的数，人们发明了数字。在五年级上册在数学好玩《尝试与猜测》这一课介绍“鸡兔同笼”问题。出自我国古代数学名著《孙子算经》，书中有许多估算题，一千多年来，一直在国内外广为流传，尤其“物不知数”最为著名，在书中介绍了各种奇妙的算法。

（二） 习题练习中探究数学史

在教科书的习题练习中也出现许多的数学史料。一年级下册第三单元（生活中的数）：《数一数》这一课的练一练第5题出示图片，说明古时候人们用在石板或动物骨头上刻上一道道深痕的方法来计数。如果数量太多，用刻痕的方法是很麻烦的，于是，在二年级下册第三单元（生活中的大数）：《拨一拨》这一课的练一练第5题介绍中国古代在甲骨文中出现记录数字的符号，后来又用算筹表示数。四年级下册第一单元（认识更大的数）：《数一数》这一课的练一练后面介绍十进制，用少量的符号就可以表示任意自然数。古埃及的记数方法是十进制，却不是位置制，巴比伦的记数方法是位置制，但不是十进制。中国古代的记数方法，是十进制，又是位置值，要比古埃及和巴比伦都先进，这是数学史上的一项伟大创造。五年级上册第三单元（倍数与因数）：练习题中对历史数学难题“哥德巴赫猜想”做了介绍，对于哥德巴赫猜想的偶数情形，目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果“1+2”。从刻痕计数、甲骨文中数学符号和算筹表示较大的数，到十进制的发明和世界数学难题的证明，都反映了中国人民在数学史做出了伟大的贡献，传播这些数学文化将有助于培养学生的爱国主义情怀和民族自豪感。

（三） 阅读材料中补充数学史

数学史以阅读材料的形式在教科书中出现的比例最大，教科书中数学史出现地方有33处，阅读材料占22处。这些阅读材料均是以简短的文字出现的，介绍的内容比较简单，这就需要我们教师对阅读材料进行适当的补充。比如，五年级上册介绍两千多年前希腊数学家埃拉托特尼介绍寻找质数的方法，说它好像一个筛子。学生不太明白怎么就像个筛子呢？这时候我们数学教师就要适当的补充，原来，埃拉托特尼把数表写在涂了白蜡的木质薄板上面，遇到需要划去的数，就在那个数的位置上刺一个孔。随着合数逐一被划掉，木板上变得千疮百孔，就像一个神奇的筛子，筛掉了合数，留下了质数。数学史阅读材料的教学，我们绝大部分老師对此重视不够，可能有教学时间限制，也有教师自身对数学史料了解不够。对阅读材料的补充，需要我们数学教师对数学史充分的了解。数学史的学习也有助于数学教师的专业成长，数学史对小学生发展的重要意义，要求小学数学教师不仅需要具备扎实的数学课程专业知识，也需要有宽厚的数学文化底蕴，具备广泛的数学史常识，并能将之有效的融入数学教学之中。因此，数学史在小学数学教育中的融入，对于小学数学教师的专业成长也具有积极的推动作用。

（四） 探索规律中融入数学史

我们可以结合教科书中探索规律的内容，融入适当的数学史。比如在五年级上册《图形中的规律》一课，我们可以结合本课，融入有趣的数学史故事。在《数学奇观》一书中就有神奇的幻方的故事，“构造3阶幻方”“攒就图”“龟文聚六图”“马步幻方等”。以神话故事为引子，旨在诱导学生增强探索兴趣，主动地去揭示其中的数学规律，让数学课堂不再那么枯燥无味，而是充满了趣味性，在乐趣中收获了数学知识。

（五） 在数学试卷中测试数学史

在小学数学考试试卷中，很少出现数学史部分的试题，甚至在中考高考中也很少出现。平时测试卷，千篇一律的填空题、计算题、选择题、判断题、作图题、应用解答题、证明题。我们应该在试卷中出少量的数学史料试题，比如，数学知识出自的数学著作、著名国内外数学家成就、数学家解决问题所用的思想方法、世界数学难题有哪些等。这样，学生就会注意数学史的内容，培养了学生的数学文化素养。

（六） 营造数学文化氛围

首先，我们可以在教室及走道等张贴数学家画像，介绍数学家故事和成就，也可以定期出黑板报，介绍数学知识，传播数学文化。

其次，我们可以开展数学史教育专题，比如在六年级上册教科书中就出现一课专门介绍《圆周率的历史》，其实，圆周率的历史还有很多，我们可以以专题的形式把它比较完整的介绍出来。在历史上对圆周率探索的数学家不仅仅是阿基米德、刘徽和祖冲之三位先驱，还有，1596年荷兰数学家鲁道夫耗费大半生，算出π的35位小数，人们将这一数值铭刻在他的墓碑上，称之为“鲁道夫数”。1767年，德国数学家兰伯特证明π是无理数。尽管如此，人们仍然未放弃π的计算。1841年，英国的卢瑟福将算到208位小数，其中152位是错的;1844年，杰出计算家达瑟将算到200位小数;9年之后，卢瑟福重新计算到400位小数。1873年，英国学者威廉.欣克经过30年的坚持不懈的努力，将π算到707位小数……随着电子计算机的发展，到2011年π值算到小数点后10万亿位。

最后，推荐适合小学生数学读物。比如《数学五千年》《数学故事专辑》《数学奇观》《小学生不能不知道的100个数学秘密》等，还可以让学生写读后感征文活动，评比和颁发奖状来鼓励学生。

三、 结束语

我们数学教师，在教学过程中不仅要传授数学知识，更要传播数学文化，发扬数学家的科学探索精神。通过挖掘数学史的育人价值，激发学生学习数学的兴趣，促进学生德智美发展，教师形成独特的教学风格。

参考文献：

[1]李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社，2011：3.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]李星云.论数学史在小学数学教育中的价值[J].内蒙古师范大学学报，2016（3）：139.

[4]刘健飞.数学奇观[M].武汉：湖北少年儿童出版社，2009：97-101.

作者简介：

侯雪珍，安徽省亳州市，利辛县展沟学区丰庄小学。