采用解决实际问题的教学方式提高学生的估算能力

摘 要：估算在实际生活与数学学习中有着非常广泛的运用。学生自觉地运用估算解决数学问题，是估算教学的重要目标。因此，通过挖掘估算资源，引导学生把握估算时机，使学生在解决实际问题的具体情境中感受到估算的意义与作用，养成估算的习惯，进而提高学生的运算和解决实际问题的能力。

关键詞：估算;意识;能力

估算贯穿于数学教学的始终，在数学教学中有着非常重要的意义。那么，在教学中，怎样引导学生进行估算呢？

一、 充分挖掘估算资源，让学生愿估算

培养学生的估算意识实质就是让学生运用估算知识解决一些实际问题。学生只有在实际情境中才能认识到估算的重要性，才能产生各种估算方法。教师需要充分挖掘教材中的估算内容，合理开发生活资源，使学生明白估算源于生活，用于生活，逐步形成估算意识。

（一） 巧用教材中的估算资源，感受估算的价值

为培养学生的估算能力，教师得首先形成估算的教学意识，并创造性地运用教材，有效使用教材中的估算资源，教材中没有要求估算的地方要创造机会让学生进行估算，引导学生结合具体的情境真正感受估算的内在价值。

如四上“整数四则混合运算”有这样一道习题：

羽毛球拍每副97元，网球拍每副202元。李老师买4副羽毛球拍和3副网球拍。你能估计李老师大约要用多少元吗？他实际用了多少元？

通过分析数据特点，学生很快能得到估算结果：100×4+200×3=1000（元），在计算前进行估算，可以估计近似结果，为计算的准确性创造条件，但是，学生却说“我还是得算出精确结果呀！”这样的估算好似还没有发挥它应有的价值。

对比实际的算式和估算得到的算式，再来看估算的过程：把97看成100，多估了3元，4副羽毛球拍多估了12元，把202看成200，少估了2元，3副网球拍少估了6元，也就是一共多估了6元，那么李老师实际的花费应该是994元。看呀！通过估算我们不仅确定了大致的结果，还可以通过估算后的比较，得出精确的结果。学生不禁说道：估算真是神奇呀！

（二） 善用生活中的估算情境，激发估算的欲望

估算教学必须密切联系生活实际，教师要善于利用生活情境，并运用估算资源，激发学生估算的欲望。

如五上“小数乘法和除法”P68第11题：

小新出生时身高0.5米，体重3.4千克。现在小新的身高是出生时的2.8倍，体重是出生时的9.5倍。他现在的身高和体重各是多少？

小数运算是学生比较容易出错的地方，而学生又很少会主动进行验算，因此，在计算后我们不妨引导学生通过对生活情境的把握，运用估算进行检验。把2.8看成3，0.5×3=1.5（米），把9.5看成10，3.4×10=34（千克），也就是说小新现在的身高应比1.5米小，体重也应比34千克小一些，跟五年级同学的身高和体重是大致吻合的。

在教学中，为学生创造一些现实的情境，将唤醒他们的生活经验，激发探究的兴趣，主动地获得估算的方法和技巧，显现估算的内在价值。

二、 合理把握估算时机，让学生会估算

估算教学不仅仅是方法的教学，更重要的是培养意识与能力，也就是学生可以正确地判断何时需要估算以及估算可以对解决实际问题产生什么影响。

（一） 在新知突破处估算，让运算“水到渠成”

运算知识的建构，是一个层层递进的过程，当学生在探索新知遇到瓶颈状态时，可以引导学生结合估算的运用，探索运算方法，实现新知的突破，逐步完善知识的建构。

如三上“两、三位数除以一位数”P66页例10的教学：

星光小学432名女生表演团体操，每4人托起一个花环，一共需要多少个花环？

学生会出现几种情况：第一种商108，能够通过知识的迁移掌握商中间有0的除法运算;第二种商18，8对齐被除数的个位;第三种商18，8对齐被除数的十位;第四种，确定了百位商1，但不确定十位的商。这时候，我们可以引导学生估算，400÷4=100，商应该比100要大一些，是三位数，通过列竖式计算，掌握算理，明确商的十位上为什么要写0，突破教学重点，让学生以合乎逻辑的方式接受新知，并将其纳入原有的知识结构系统中去。

（二） 在运算难点处估算，让运算“化险为夷”

小数运算是小学数学学习中的一个难点，在教学中，应该更多地关注估算教学的结合，让学生通过预估数值，检验计算结果的合理性。

例如：五上“小数加法和减法”P51页第9题：

三位同学进行跳高比赛，李明跳了1.3米，孙宁跳的高度比李明低0.05米，王晓芳跳了1.15米。孙宁跳过了多少米？王晓芳跳的高度比李明低多少米？

小数退位减法，学生经常会忘记退位，可以引导学生在计算前先估计近似结果：孙宁跳的比李明低，因此答案必然比1.3米小，再进行计算的时候，学生就会注意到十分位上需要退位，所以答案应是1.25;当然，也可以让学生先计算，再通过估算判断计算有没有错误，并找出错误原因，及时纠正：如果答案是1.35，就说明孙宁跳得要比李明高0.05米，明显与题意相悖，因此是不正确的。

三、 着力培养估算意识，让学生善估算

估算教学中，估算方法的学习固然是重点，但培养学生的估算意识，让学生理解估算的本质更为重要。学生理解了估算的本质并形成估算的意识后，估算方法是学生主动思考的自然结果。

（一） 变教材要求的估算为学生主动的估算

学生很少主动估算，估算意识的不强，主要原因是在长期的数学学习中，更多的是精确的口算、笔算练习，形成了精算的思维定势，现实生活和数学中的估算价值尚未完全实现。其实，在实际生活中，许多事物不可能计算出他的准确数，只要说出或算出近似数就可以了。

例题：三年级上册“两、三位数乘一位数”P3第7题。

甲城到乙城三种不同火车的票价如下表：

吴老師买3张同样价格的火车票，付给售票员1000元。他买的是哪一种？找回多少钱？

通过估算直接进行判断可以将问题简单化，把普通列车、特快列车、动车组列车分别估算成每张200元、300元和400元，再分别乘3可知，3张普通列车票不满600元，3张动车组列车票超过了1200元，因此，只可能买3张特快列车票。

估算是获取所需信息极为重要的策略。在教学中可以创设问题情境，让学生感受估算的优越性;开展游戏，激发学生估算兴趣;联系实际，让学生体验估算的合理应用。学生将从心灵上感受到估算的价值和魅力，有意识地在学习、生活中运用估算。

（二） 变形式化的估算为实效性的估算

在课堂中只有让学生充分经历估算的过程和方法，感悟其本质，才能真正“内化”估算，实现对所学知识的“意义建构”，从而达到估算教学的实效。

如三年级上册两、三位数乘一位数：

一篇文章有800多个字。李叔叔每分钟打90～100个字，8分钟能打完这篇文章吗？

解决这个问题，重点是理解“每分钟打90～100个”的含义，学生这样思考：按李叔叔每分钟打90个算，8分钟只能打720个。同学进行补充：按每分钟打100个，8分钟也只能打800个，而这篇文章有800多个字。还有学生是这样想的：800多个字的文章，8分钟打完，每分钟要打100个以上，而李叔叔每分钟打字个数在90～100之间。

数学的价值不在于模仿而在于创新。在解决具体问题的过程中，要让学生选择合适的估算方法，让具有不同思维特征的学生有机会表达自己的想法。在此基础上，组织学生分析比较，在交流讨论中不断完善自己的想法，掌握规范算法。学生积极思考并充分发挥想象力和创造力，更好地促进学生估算能力的发展。

学生估算意识和能力的形成需要长期潜移默化地渗透，学生尝到估算的甜头，才能将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法，学生的估算能力也才能真正的提高。

参考文献：

[1]沈重予，王林.小学数学内容分析与教学指导[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2015.

[2]曹培英.跨越断层 走出误区“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[M].上海：上海教育出版社，2017.

作者简介：

徐秋菊，江苏省苏州市，江苏省苏州市吴江区金家坝学校。