由几例数学课堂教学浅谈初高中的衔接过渡

摘 要：教师要重视引导学生怎样观察与思考，怎样理解与分析，怎样综合与应用；教会学生自学，培养自学能力和良好的学习习惯，使学生从被动接收向主动学习过渡。

关键词：衔接过渡；学会借鉴；创造能力；提升

部分学生由初中升入高中，伴随他们的是迷惘和不知所措，总觉得初中时自己的数学学得挺不错，怎么高中数学和初中数学没有了一点关系，思想开始动摇，学习没有了兴趣，进校成绩很优秀，但在高一第一学期成绩出现了急剧下滑，如何让学生在高一入学后能尽快适应高中数学的学习，下面我就以几例课堂教学案例，浅谈一下自己的一些应对措施。

一、 让课堂重点内容在黑板上尽量详细呈现

高一学生不但英语听力薄弱，就连数学课堂的听力也不强。立体几何的新课探究过程中，如果黑板或多媒体白板给出图形，分析思路，有些学生还是跟不上节奏，只有老师把板书做详细，听力薄弱的学生通过听和看才能慢慢适应。这就体现了板书的重要性，它来源于教材，呈现于课堂，服务于学生；这就体现了眼睛和耳朵在课堂上同样重要，既要观察还要听取。板书在数学课堂教学中起到提示要求、重點归纳、画龙点睛的作用，有助于学生理解、记忆、掌握教学内容，是老师的“教”与学生的“学”相沟通的桥梁。

《线面平行的判定定理》的探究，课堂教学过程中尽量将线面图形及反证法长时间呈现在黑板上。由于反证法是从反方向证明问题的方法，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此所谓“正难则反”。反证法的假设尤为重要，只有找准了假设，才便于运用所学知识推倒找出矛盾，学生的已有知识方法的储备中，只是偶尔了解过，并没有大量运用过，因此保留板书反证法过程就显得尤为重要。

二、 让初中重点知识的运用作为高一学习基础

初、高中数学的知识的连贯主要体现在数和式、方程和方程组、不等式和函数等方面。高中不再专门学习初中学过的内容，只在初中的基础上延伸和扩展。在其他章节偶尔用到初中数学知识，学生会觉得一见如故，更觉得耳目一新。

用斜率探究《两直线平行与垂直的判定》一节中，由于教材所给的探究两直线垂直的条件所用的方法是诱导公式，诱导公式则为还没学习的内容，教学中应用时肯定很生硬，学生又难以理解。我经过思考与斟酌，最终放弃数学课本中原有的方法，采用了相似三角形对应边成比例，让学生回忆了旧知识，用学生最熟悉的知识作为工具引出新知识，有效的调动了学生学习和思考的积极性。

两直线l1，l2垂直且斜率都存在时，斜率分别为k1，k2，倾斜角分别为α1，α2，探究k1，k2有什么关系？当在黑板上画出两条直线时，学生还无动于衷，我接着以相似三角形的知识启发诱导，我分明观察到了大部分学生的好奇心与兴趣。如图，直线l1，l2垂直，与x轴形成直角三角形ABC，过B作BD垂直x轴于点D，运用初中内容可得△ABD∽△BCD，由相似三角形对应边成比例得，BD∶AD=CD∶BD，再根据所学习的直角三角形中正切定义k1=tanα1=BD∶AD，k2=tanα2=tan（180°-θ）=-tanθ=-BD∶CD=-AD∶BD=-1/tanα1=-1/k1，即k2=-1/k1。则有k1·k2=-1。这样，数学教学中运用初中所熟悉的知识突破了难点，达到了教学目标。

三、 让初中常用的学习方法在高中课堂上闪现

在初中时学生模仿做题，他们模仿老师解题步骤、思维推理较多，而高中学生模仿做题，可以模仿解题方法，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，不能全部照搬，就因为学生处于模仿训练做题的水平，导致不能开拓学生自我思维能力，好多学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免思维定势，提倡创新思维和学生的创造能力培养。初中生大量地模仿给学生带来了不利于思维能力的发展，对高中学习带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生丰富的创造精神。在高一的数学教学中，有的问题较复杂，无法简单明了的表达清楚，这时候应想到运用分类讨论。由于在初中学习时，已经初步运用过分类讨论的方法，让学生觉得高一数学学起来有种亲切感，似曾相识，又觉得学习时有种朦胧感，有好奇心去探个究竟，从而调动了学生学习数学的积极性。如学生解决高中数学《必修1》第一章中的习题：已知集合M={x|x2-3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}。若M∪N=M，求实数a的取值范围。首先可以联想到初中比较a与2a的大小时，应对a进行大于等于0和小于0的讨论，这只是思维上的迁移；其次当讲过一个例题，让学生进行同类题型训练时，我发现部分学生一做就错、部分学生答不全面，还有极少数学生不会分类讨论。体现了高一学生还延续初中的模仿和照搬方法，思维能力欠缺、理解能力不强，因此在高一数学学习刚刚起步时，在解题的思维方法上指导学生去学会借鉴，但同时要展示每一位学生自己的想法和疑惑，让学生把优秀的思维运用到课堂中来，帮助每一位学生思维能力从初中向高中提升。

因而进入高中以后，教师要重视引导学生怎样观察与思考，怎样理解与分析，怎样综合与应用；教会学生自学，培养自学能力和良好的学习习惯，教导学生不仅掌握学习内容，而且学会检查、分析自己的学习得失，使学生从被动接收向主动学习过渡，这才是我们教师不懈的追求。

参考文献：

[1]彭百艳.初高中数学衔接教学体会[J].中国科教创新导刊，2009（03）.

[2]王绍福.初高中数学教学衔接的思考及教学策略[J].数学学习与研究（教研版），2009（06）.

作者简介：

李学良，甘肃省白银市，甘肃省白银市会宁县第一中学。endprint