巧用思维导图提高高中数学复习效率

摘要：英国教育家托尼·布赞于上个世纪六十年代提出“思维导图”，现在逐渐被我们认可，并运用于数学课堂，提高了课堂效率，发展学生思维能力。文章主要结合教学实践，谈谈思维导图运用于高中数学复习课堂，提高复习课堂教学效率的几个实施策略，以期共享。

关键词：高中数学；复习教学；思维导图；运用策略

思维导图的提出以及运用于课堂教学，使课堂教学发生了改变，尤其是运用于数学课堂，使概念之间的关系清晰化、抽象的知识形象化、可视化，在复习课堂运用，效果更佳。

一、 复习课堂上运用思维导图，发展学生思维力

思维导图的主要特点是图文并茂、图文并重。根据学习金字塔理论，学生对于纯文字的知识，记忆率只有5%，而采用图片等生动的形式，记忆效果是纯文字学习方式记忆效果的六到八倍。思维导图因图文兼具而有助于学习效率的提升。

高中数学复习课，教师们往往重基础知识的复习，从基本概念一一“过一遍”，然后题海战术，放电影似的闪现一遍概念、公式和定理，学生往往“水果地皮不湿”，题海式的训练，学生感到疲惫也乏味，构建知识体系，夯实基础，提高技能成为空谈。而思维导图运用于复习课堂，对基础知识进行框架整合和梳理，同时，也培养学生的思维力。

高三学生学习紧张、忙碌，有效复习、高效复习成为我们人人追求的目标。运用思维导图，可以帮助学生理清知识间的逻辑关系。例如《算法》的复习，教师呈现给学生下面的思维导图：

这个思维导图，直接呈现给学生，让学生对“算法语言”的相关知识一清二楚，知识层次分明，利于学生提纲挈领地抓住复习的重心。

运用思维导图时，教师应重点培养和发展思维能力。如让对于二级核心词“程序框图”，而引导学生先不看思维导图，而是先掩卷沉思，“程序框图”有哪几种，引导学生先思考，再对照思维导图的具体内容而验证，这样，学生在运用思维导图构建知识体系的同时，也发展思维力，提高数学素养。

二、 学生自主用思维导图梳理知识，提高学习能力

新课标倡导学生自主先学，复习教学也不例外，也应引导学生自主复习，教师可以提供给学生思维导图，让学生根据思维导图，抓住单元的重点或者是专题的核心，先学是课堂提效的主要保障之一。

思维导图的运用，教师除了提供给学生现成的图例外，还可以让学生课前，在看教材、看辅导材料或者借助于网络资料而进行有目的、有计划地先学，并且学习制作思维导图，制作思维导图的同时，是知识的内化和系统归纳和总结，也促使学生找到知识间的联系，也培养学生发散思维能力。

在思维导图的制作方面，教师的“导”的作用不可小觑，需要在平时的课堂教学中，不断渗透，逐渐强化，并“授之以渔”。下面以《推理与证明》的复习为例，指导学生学会用思维导图自主预习的操作策略。

专题复习或者单元复习的主题，作为核心词汇，也就是作为思维导图的一级词语，放在中心位置，或者显要的位置，如“推理与证明”放在核心的位置。然后思考：这个核心词汇包括“推理”和“证明”两部分，因此，“推理”和“证明”作为二级关键词，放在一级关键词“推理与证明”的从属位置上。再思考推理的方法和方式——演绎推理和合情推理、证明的方法方式——直接证明、间接证明以及数学归纳法；继续引导学生逐层深入思考：合情推理包括哪些方面、演绎推理又是怎样的推理、直接证明有哪几种情况、间接证明的主要特点是什么……依次深入下去，思维导图的构建便水到自然成。

三、 数学复习教学中运用思维导图，提高复习效率

前不久，笔者对高中188名高中数学教师进行了问卷调查，主要针对复习课堂上是否使用思维导图这个话题进行调研，调研结果是68%的教师明确思维导图的作用并经常使用，但对于使用的方式，多采用直接呈现的方式，缺少思维导图过程的制作以及思维导图的知识脉络的点拨；对于是否引导学生使用思维导图，则更屈指可数。思维导图的图文并重，帮助学生有效理清知识脉络，课堂教学也有条不紊。

思维导图在复习课堂上的运用，还可以帮助学生辨析数学概念。高中数学中一些概念容易混淆，如椭圆、双曲线和抛物线，而思维导图在这个知识点复习中的运用，有助于这些易混的概念的辨析，并结合文字、图片、图形、公式等，助力学生解读这些数学概念及性质……思维导图的运用，对于高中数学的复习，帮助很大，效果显著。

总之，思维导图在复习课堂中的运用，也需要精心研究、创新实施，教师教学设计时使用，从宏观上把握知识间的联系，在微观上细化知识点，利于课堂上游刃有余，高瞻远瞩；课堂中使用思维导图，使教学步骤有条不紊，为课堂增值提效；学生自主学习时运用思维导图，培养创新力和思维力。思维导图，助力高中数学复习更有效，成为高中数学复习教学的辅助利器。

参考文献：

[1] 熊玲.思维导图在高中数学复习题教学中的应用刍议[J].读写算（教育教学研究），2015（3）.

[2] 廖长春.小议高中数学复习课教学中思维导图的應用[J].中学生数理化（学研版），2014（7）.

[3] 杨慧娟.思维导图在高中数学复习课中的运用[J].数学教学通讯，2015（9）.

作者简介：

杜艳艳，江苏省新沂市，江苏省新沂市高流中学。endprint