高中数学中知识点的教学方法初探

摘要：在当前素质教育背景下，教师应重视使用合理的教学方法，对高中数学中的知识点进行讲解，以便提升学生对数学知识的理解以及分析能力，从而达到提高学生的数学成绩以及数学综合能力的目的。本文结合高中数学教学实际，探讨高中数学中知识点有效教学策略，希望为相关教师提供一些有价值的参考。

关键词：高中数学；知识点；教学方法

一、 引言

高中数学涉及大量的知识点，并且知识点之间往往是相互联系的，如果不能发现知识点之间的联系，做到知识的分类归纳及整理，必然会对学生数学能力的提升产生影响。因此笔者认为，在当前的教育背景下，教师应采取合理的教学方法，以帮助学生形成数学知识链，防止出现知识断层的问题。

二、 完善教学方法

高中数学涉及大量的知识点，并且每节课的教学内容以及教学目标存在较大的差异。所以在实际教学中，教师不断完善教学方法至关重要。

以高中数学中的三角函数这一内容为例，在实际教学中就可以使用提问的教学方法来帮助学生掌握知识内容。如三角函数练习题为：设f（α）=sinnα+cosnα，n=2k。k∈N+。利用三角变化，估算一下当f（α）中n=2，4，6时的值，进而对n取一般值时f（α）的取值范围进行猜想。

在以上问题的教学中，教师就可以向学生提前：“在问题中，f（α）函数的自变量是什么？”在回答过程中，有的学生说是n，也有的学生说是α。在学生回答完成后，教师可以为继续进行延伸提问，及：“不错，函数f（α）的自变量为α，并且当n取不同的值后，函数f（α）的解析式也会有较大的差异。那么，n取不同的值时，函数的取值范围又会出现怎样的规律？”

针对教师的延伸提问，某同学给出了解答的方法，根据三角函数sin2α+cos2α=1这一规律，当n=4是，那么sin4α+cos4α=sin4α+（1-sin2α）2=2sin4α-2sin2α+1，并且可以令t=sin2α∈[0，1]，那么整个函数就可以转变为一个二次函数，即y=2t2-2t+1，t∈[0，1]的值域问题，由此得出当sin4α+cos4α∈12，1，由相同的方法还可以得出sin6α+cos6α∈14，1。

在該同学求解完成后，教师可以让学生讲解一下在求解过程中总共使用了哪几种方法以及各方法之间又存在哪些结合点？学生往往知道自己使用了几种方法，但是很难说出方法之间到底有哪些联系。为此，教师可以为学生解答，在三角函数值域的求解中，常用的方法是异名化同名的求解手段，这其实是一种解题思想，在整个求解过程中，需要观察函数的转变情况以及具体的结构，以该题来说，知识点之间的结合点实际上也就是函数结构的变化。通过这一理解的灌输，可以让学生更加深刻的理解三角函数这一知识点。

三、 利用多媒体教学

传统的高中数学教学中，教师常常根据课程前的导入以及就只是对复习来引导学生进入到新知识的学习中，有时甚至直接提问学生本节课的知识内容。然而虽然高中数学新知识与以往的知识内容有很大的联系，但是数学知识很深具有较强的逻辑性以及抽象性，实际理解有较大的难度，如果教师使用传统教学手段，必然很难提高学生数学学习的兴趣。因此在当前素质教育背景下，教师应充分利用好多媒体教学辅助设备，借用信息技术中的视频、声音、图像等做课程知识的导入以及教学，以构建更加真实的情境，引导学生进入到新课的学习中。

比如在教学高一数学人教A版先修21《命题及其关系》这一内容时，教师就可以利用多媒体播放Flash来展现与知识相关的故事情境，情境的内容是：有一个主人今天过生日，同时邀请了四个亲密的朋友，结果只有三个朋友到场，主人说了一句“该来的不来”，不过一会儿，有一个朋友就走了，此时主人又说了一句“不该走的走了”，此时另一名朋友也走了，主人为了挽留最后一位朋友，拉着最后一位朋友的手说道“我又没说他”，结果最后一名朋友也走了。在播放完动画后，教师可以向学生提问：为什么主人的朋友全走了？这样学生通过激烈的讨论，逐渐将思维注意到新课的学习中。

在具体的教学中，教师还可以使用多媒体来帮助学生更好的理解。比如在讲解函数单调性这一内容中，涉及单调增及单调减内容，为了让学生更好地理解单调增及单调减这一知识内容，教师可以使用多媒体来进行演示，以加强学生对知识内容更深入的理解。

四、 提供多种解题思路

高中数学中，对于一些能够从多个角度进行求解的数学问题，如果向学生灌输一题多解的思想，对培养学生的逻辑思维能力以及创新能力有重要意义。同时一题多解还能够帮助学生回顾已学的各种知识内容，灵活运用多种方法来验证自己求解方法的正确性，在学生尝试使用多种解题方法后，会潜移默化的影响学生的做题思路，这使得学生今后在面对一些困难的问题时，也能够从多个角度进行分析，以找出最佳的解决方法，做题也就更加得心应手。

一题多解的教学训练，需要善于发现解题规律，并且分析每种解法的特点，以高中数学证明为例，题目为：a2+b2=1，x2+y2=1，求证：ax+by≤1。

解法1：比较法。使用该方法只需要证明1-（ax+by）≥0即可，由已知条件不难看出，将两式相加等于2就能够得出结果。

解法二：三角换元法。已知条件为两个数的平方和都等于1，这符合三角函数中同角平方关系，因此在求解上可以运用三角代换的方法，所以可以将条件中的数分别化成三角函数形式，及设a=sinα，b=cosα，x=sinβ，y=cosβ，由此可以将ax+by≤1化成三角函数sinαsinβ+cosαcosβ≤1，将三角函数化简成cos（α-β）≤1。

解法三：数形结合法。在证明过程中，可以将条件中的x2+y2=1看成是一个半径为1的圆，原点也就是圆心，那么ax+by=ax+bya2+b2则为点到直线的距离公式，并且圆上的任意一点到直线ax+by=0的距离都小于或者等于圆的半径，由此可以得出结论。

以上三种求解方式都是非常有效的证明方法，在实际教学中，将这种一体多解的教学手段应用到知识点的讲解中，不但能够让学生更加深入的了解相关的知识内容，还能够对以往所学的知识点进行回顾。

五、 结语

总之，数学是高中的必修学科，占据很大的比重。高中数学知识点较多、理论性较强，学生往往会存在认知上的缺陷问题，因此为了让学生更好地理解并掌握数学相关知识，教师应根据数学知识点的特点，采取针对性的教学方法，以便从根本上达到提高高中数学课堂教学有效性的目的。

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作者简介：王荣根，福建省邵武市第四中学。endprint