职业体育赛事电视转播权联盟博弈及利益分配的应用研究

张 诚

电视转播在职业体育赛事中的创收能力越来越影响着体育赛事的影响力，近20年来，职业赛事电视收视率节节攀高，电视转播合约金额也不断暴涨，巨额电视转播收入成为职业体育赛事的重要基石［1］。与此同时电视转播权所带来的高额收益的分配矛盾也开始困扰着职业联盟的发展，如何在这种利益分配的博弈中找到平衡，既能保证各个俱乐部在收益分配上的公平性又能促使联盟的平衡发展，是摆在体育赛事职业联盟面前的重要课题。我国学者王平远曾在《大型体育赛事电视转播权有效开发探讨——基于福利经济学和博弈论的视角》一文中，通过建立福利经济学的经济学模型，并对同一个模型利用Stahl 的有限回合水平讨价还价博弈模型以及Shaked 和Sutton 的无限回合讨价还价博弈模型作了进一步分析。虽未对电视转播费的分配进行分析研究，但采用博弈论的视角在电视转播权的有效开发上的理论应用为电视转播权的出售提出了一种新的研究方法。本研究拟通过采用联盟博弈的方法，对职业体育赛事联盟电视转播费的分配进行研究，并对我国职业体育赛事的电视转播权市场萎靡做进一步的分析。在收益分配方面，分别从合作博弈与非合作博弈的角度讨论了联盟的收益分配问题，使分配更为合理、公平。

1 电视转播权出售的非合作博弈分析

1.1 完全信息静态博弈分析

模型假设:假设1:某个职业联赛中有三个俱乐部，分别为甲、乙、丙，其俱乐部的竞技水平依次递减，假设某媒体将对甲、乙和甲、丙两场比赛进行转播，根据竞技体育的观赏性和平衡性可知，甲、乙的比赛悬念较大，对观众的吸引力也更大，而甲、丙的比赛的激烈程度明显不如甲、乙，观赏性和对观众的吸引力也比甲、乙的比赛弱。现在就这两场比赛电视转播价格与媒体进行洽谈。

假设2:这三个俱乐部不通过相互结盟的方式出售电视转播权，显然在乙、丙之间存在丧失转播费风险的问题，在与媒体进行谈判过程中乙、丙展开竞价，力争将自己的竞技表演服务产品出售的同时获得可观的经济收益。

假设3:在这次博弈中，乙、丙两俱乐部之间不存在信息沟通和合作，且媒体在与乙、丙俱乐部的赛事组织者进行谈判时分别被告知，如果一方以低价出售而另一方以正常价销售则只对低价者进行转播而放弃以正常价出售的赛事转播权，其得益矩阵如图1。

表1 乙、丙得益矩阵表

模型分析:从图1 可以看出，基于理性人对自身利益最大化的追求，对于乙，不论丙选择什么方式竞价，低价都是占优策略:当丙以正常价出售时10m ＞8m，当丙选择低价出售时，6m ＞0。同样的理性分析，也可以得出低价也是丙的占优策略，这样乙、丙最终都将以低价出售电视转播权。

1.2 完全信息动态博弈分析

显然，在现实生活中，职业体育联盟中各体育俱乐部之间进行的并不是一场比赛，赛事电视转播权的出售所产生的博弈问题将一直存在，正如我们所知，在多次重复博弈后，各个俱乐部都发现如果采取合作博弈的方式将有利于自身的利益的增加。如图1 所示，在赛事组织者理性假设下，(低价，低价)是最终的博弈均衡，但如果两个俱乐部采取合作的方式与媒体谈判，显然(正常价，正常价)能够达到两者的最大效益，增加各个俱乐部的个体效益，从(低价，低价)到(正常价，正常价)是一个帕累托改进，但很明显，在有限次的重复博弈中，(正常价，正常价)是不可能出现的，因为每个俱乐部都会认为其他的俱乐部将会在下一回合中选择背叛而获得超额的电视转播费，这使我们洞察到各个俱乐部重复相互作用时的行为结构，要想维持共同想要的结果就必须要有一个团体规范来“惩罚”背叛者，并且这种惩罚威胁必须是可信的，这就需要赛事联盟对每个俱乐部制定强制性的合作协议，保证合作博弈的重复进行，以保证联盟福利的最大化，这不仅保证了联盟和各个俱乐部利益的最大化，同时也增强了联盟对整个赛事电视转播权的议价能力，在实践中，英格兰足球超级联赛、德甲、法甲以及NBA 等许多职业联盟都是采取统一议价的方式，实现俱乐部的合作博弈，从而最大程度地实现联盟和各个俱乐部的经济利益。

2 赛事电视转播费的分配研究

通过以上分析，我们知道为了达到联盟赛事转播效益的最大化的最好方式是实行合作博弈，合作博弈使参与者能够联合达成一个具有约束力且可强制执行博弈类型，但合作博弈强调的是效率、公平、公正，显然如果一个俱乐部在参与联盟所带来的收益还没有单独出售转播权时的收益大，那么它就没有参与联盟的必要和动力，这就是合作博弈强调的效率性，正是由于合作博弈的效率性促使理性人采取合作的方式，也就是说因为有效率才能促使各个俱乐部之间形成联盟以增加自身由于结盟而带来的额外收益。联盟收益分配的公平、公正则是维持联盟存在的关键制度，如果某俱乐部在利益分配上感觉受到了不公正的待遇，那么它维持在这个联盟的动力就将消失，由此及彼，已经形成的联盟也将因此而面临解散的威胁，因此联盟电视转播费如何分配是能否保持联盟存在的关键，联盟博弈的核心问题是各个俱乐部应以什么方式结盟以及如何分配结盟所带来的收益。

2.1 联盟利益分配的特殊性分析

由于职业体育联盟在其发展过程中存在自身的特殊性，联盟各个俱乐部之间存在着既竞争又合作的相互依存相互依赖的关系，比如联盟内部的平衡机制。联盟俱乐部竞技能力强弱过于悬殊将使联盟难以维持，因为强队不断的通过大投入和联盟利益的超分配必然将在赛场上战胜弱队，这将使比赛初始即失去悬念，失去竞技体育的魅力，从而挫伤了观众观看比赛的积极性，降低收视率，进而在与媒体进行电视转播权的议价中失去优势，损害了联盟的整体利益。同时在利益分配过程中，如果存在不公平、不公正时，又将会失去提高竞技能力和观赏性的动力，为避免联盟中“马太效应”的出现，通过以上分析笔者认为电视转播费的分配应该分为三部分:对于电视转播费的总利润一部分用于平均分配，保证联盟中各成员的平衡性和有效性，一部分应该根据各俱乐部的比赛成绩进行分配，这部分是为了保证联盟分配的公平性，提高联盟的竞技水平和赛事的观赏性，还有一部分是根据赛事转播的次数进行分配，保证利益分配的公正性，提高各俱乐部管理运作的积极性。

2.2 基于Shapley 值法的联盟利益分配

通过分析发现，对于第一部分分配显然应该是由联盟制度规定的，目前各大职业联盟电视转播费及平均分配比重见表1。

表1 2010年各职业体育联盟电视转播费及平均分配比重

观察表1 中的统计数字我们发现，英超的电视转播费几乎是3 个西甲、5 个意甲、10 个德甲，这首先是源于联盟对赛事电视转播权的整体出售，其次英超转播费的分配制度非常公平、公正，为了提高联赛的观赏水平和整体竞争力，英超一直致力于转播费的公平分配。在欧洲各国的联赛体系中，英超的转播费分配是最公平的，冠军与排名最后球队之间的转播费收益差距最小，大约只有1.6 倍。而在西甲，皇马、巴萨的转播费分成，就是西甲最弱球队的19 倍。在我国中超联赛电视转播费分配制度中，转播费本身的收入不高，分配制度不完善，几乎是典型的“一刀切”的分配方式，影响了联赛的竞技水平，同时滋生了诸如“黑哨”、“假球”、“赌球”等腐败现象。

对于第二部分采用Shapley 值法进行分配，Shapley 值法是基于合作博弈中局中人的效用和边际贡献率的一种分配方式［2］，对于联盟电视转播权出售的议价能力主要是赛事的影响力，而赛事的影响力主要是因为各个俱乐部的竞技体育水平和赛事的观赏性，反映在各俱乐部的比赛成绩上，Shapley 值法是合作博弈求解法之一，它通过公理化方法描述解的性状，进而得到唯一的解，即博弈中各局中人的效用分配。Shapley值法的出发点是根据联盟中每个成员对联盟的边际贡献分配联盟的总收益，更能体现合作各方对联盟的贡献，保证了分配的公平性，因而更合理、更科学。对每个博弈，存在唯一的Shapley 值φi(v)，且

其中φi(v)表示博弈方i 应得的效用分配，n 表示博弈中局中人的数量，|S|表示联盟中所含局中人的个数，v(S∪{i})表示i 加入联盟S 后，新联盟的合作剩余，因此i 的贡献是v(SY{i}－v(S)。下面以表2 中的数据矩阵为例，运用Shapley 值法对三个俱乐部的利益分配进行定量化的计算:

表2 各俱乐部收益矩阵表

由表2 的数据分析发现，两家俱乐部合作比单独与媒体进行谈判所带来的收益高，三家合作要比两家合作或单独行动带来的收益高，利用Shapley 值法对甲乙丙三个俱乐部的电视转播收益分配计算结果如下:

为保证联盟转播费分配的公正，必须要将赛事转播的次数考虑在内，通常职业体育比赛的激烈程度和观赏性决定着赛事转播的次数，而赛事的激烈程度和高观赏性需要有高水平的运动员作保证，以NBA 为例，见表3。

通过表3 可以看出，卫冕冠军湖人队的比赛直播次数独占鳖头，另外姚明所在的火箭队因为浓厚的中国元素和巨大的球迷市场也遥遥领先其他球队，2010年夏天球员转会市场上最轰动的“新三巨头”的热火队为球迷带来欣喜和期待也不容小视。这些都体现在媒体对他们的关注度和转播次数上，从表3 中我们可以发现，凡是转播次数较多的比赛，球队中明星球员的年薪明显要高出一筹，湖人当家球星科比平均年薪达到2 785 万美元，因此在具有高薪运动员的俱乐部分配中就必须考虑利益分配的公正性，高水平的比赛需要有高水平的运动员参与，高水平、高观赏性的比赛需要运动员付出艰辛的训练强度和高超的技术水平，这些均不同程度地体现在媒体对赛事的转播次数上，这就需要在利益分配上给予支持，如果付出与收入不成正比例关系，那么球员将失去竞争的动力，球队也将失去引进高水平运动员的动力，长此以往，失去的将是联赛的整体竞争力和观赏性。

表3 2010－1011 赛季CCTV5NBA 常规赛直播球队比赛次数

3 我国职业体育联赛电视转播市场存在的问题

3.1 大众喜爱的职业联赛水平不高，水平较高的又缺乏观赏性，跟国外的职业体育联赛相比缺乏竞争力，比如CBA 和NBA 以及中超和英超等联赛水平相比都有着天壤之别，这样导致电视转播收视率不高，造成联盟在与媒体进行议价过程中底气不足。

3.2 我国电视转播媒体存在严重的垄断现象，由于其他电视台电视覆盖面远不及中央电视台，导致中央电视台一枝独秀问题严重，缺乏媒体竞争机制，最典型的例子就是上海文广集团买断了中超联赛近三年的电视转播权，但由于文厂集团的电视覆盖面不及中央电视台，加之央视受利益驱使等甚至连中超联赛的新闻报道都几乎没有，因此中超联赛的商业开发受到很大影响，许多观众也看不到中超比赛。

3.3 联赛缺乏必要的平衡机制，比赛缺乏悬念，目前我国的职业联赛强者恒强弱者恒弱现象严重，以CBA联赛来说，近几年广东队和新疆队一直是联赛的顶尖强队，早几年八一队六连冠，近六年广东队五次夺冠，这些现象的出现导致联赛竞争实力的严重不平衡，导致联盟比赛缺乏悬念性，失去了竞技体育的魅力。

4 对我国CBA 联赛电视转播的几点建议

4.1 通过对职业体育赛事电视转播权的非合作博弈分析，得出各个俱乐部在追求个体利益最大化的过程中容易陷入“囚徒困境”损失了联盟利益的同时也无形中放弃了联赛电视转播权整体出售带来的效益。因此基于联盟博弈的角度，CBA 联赛的电视转播权应选择整体出售的方式来保证联盟的整体利益最大化，篮管中心应改变对电视转播收益定额分配的方式，为提高各俱乐部参与联赛经营的积极性，实现可持续发展。笔者认为CBA 联赛可借鉴NBA 等成熟联赛的经验，采用约定比例或影响力比例的方式对CBA 联赛的收入进行分配。这一方面可最大限度地调动球队与球员参与联赛经营的积极性，另一方面也可减少篮管中心与球队的冲突与磨擦。

4.2 基于职业体育赛事电视转播费分配的特殊性分析，认为CBA 联赛的电视转播费的分配可以由三部分组成，第一部分基于职业体育联盟分配的平衡性和有效性，用于平均分配的部分;第二部分是根据Shapley值法计算出的根据各俱乐部竞技成绩排序的部分，依据是每个成员对联盟的边际贡献分配的部分，更能体现合作各方对联盟的贡献，保证了分配的公平性，有利于赛事观赏性和激烈程度的提高;第三部分是根据球队比赛转播的次数进行分配，这样能够保证分配的合理性和公正性，保证联盟成员管理运作的积极性，提高俱乐部的影响力，从而提高联盟的形象。

4.3 目前CBA 联赛在电视转播权出售上存在媒体购买垄断的现状，根据福利经济学和博弈论的分析可以得出:垄断不利于整个社会福利的增加，赛事承办方与电视媒体的博弈产生的交易成本越多，赛事承办方利益损害越大，电视媒体利益损害越少。而竞争是导致福利增加的有效手段，因此增加对CBA 联赛电视转播权开发的竞争性是提高整个联赛乃至社会福利增加的有效方法，即如何在实现社会福利最大化过程的同时减少反垄断成本，根据当前的情况，体育与媒体的有机融合同时采取反垄断的措施是当前CBA 联赛赛事转播权开发的参考途径之一。

［1］王晓东.美国职业体育赛事电视转播权开发研究［J］.体育文化导刊，2007(2).

［2］李帮义，王玉燕.博弈论及其应用［M］.北京:机械工业出版社，2010.

［3］李章龙.博弈论在我国竞赛表演业中的研究［D］.中国学位论文全文数据库，2007.

［4］张洪振，陈文新，赵聪.体育赛事中体育产品有效提供的机制研究［J］.山东体育科技，2010(4).

［5］张维迎.博弈论与信息经济学［M］.上海:上海三联书店，1996.

［6］谢识予.经济博弈论［M］.上海:复旦大学出版社，2002.